python与分形0005 - 风车

2021-11-12 14:19:48 浏览数 (1)

分形介绍

分形是一个悖论。

它惊人的简单,却又无限的复杂。

它很新,却又比尘埃更古老。

分形是什么?它们是从哪里来的?我们为什么要在乎?

20世纪非传统的数学家Benoit Mandelbrot在1975年从拉丁词fractus(意思是不规则的或破碎的)创造了分形这个词。

我们周围到处都可以看到分形的影子。

从最基本的角度看,分形是重复模式或公式的视觉表达,开始时很简单,然后逐渐变得更复杂。

在数学中,分形是欧氏空间的子集,其分形维数严格超过其拓扑维数。

分形在不同的尺度上表现相同,如Mandelbrot集合的连续放大。

分形通常在越来越小的尺度上表现出类似的模式,这种特性称为自相似性,也称为扩展对称或展开对称。

如果这种复制在每个尺度上都完全相同,就像在门格尔海绵中一样,那么它就被称为仿射自相似。

分形几何属于度量理论的数学分支。

分形结果

风车3

风车4

风车5

风车6

分形源码

代码语言:javascript复制
# coding: utf-8

import turtle
import random
import time

window = turtle.Screen()
window.screensize()
window.setup(width=1.0, height=1.0, startx=None, starty=None)

turtle.speed(0)
turtle.hideturtle()
turtle.tracer(0)
turtle.bgcolor('black')


sides = 6
colors = ["red", "yellow", "green", "blue", "orange", "purple"]  #线条的颜色

#time.sleep(6)

for x in range(320):
    turtle.pencolor(colors[x % sides])
    turtle.forward(x * 3 / sides   x)
    turtle.left(360 / sides   1)
    turtle.width(x * sides / 200)

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