前几天和老板通俗的介绍了协同过滤（Collaborative Filtering）和基于内容的推荐（Content-based Recommendation），但都必须分析用户的历史行为数据（例如电影点击数据，职位查看数据等），针对不同的用户进行个性化推荐。
老板问我，如果系统没有用户的历史行为数据积累，就不能实施推荐了吗？
今天讲讲“相似性推荐”。
什么是“相似性推荐”？
答：对于新用户A，没有ta的历史行为数据，在ta点击了item-X的场景下，可以将与item-X最相似的item集合推荐给新用户A。
问题转化为，如何用一种通用的方法，表达item之间的相似性。
仍以电影推荐为例，新用户A进入了《我不是潘金莲》电影详情页，如何对A进行电影推荐呢？
先看二维空间的点N，如何推荐与其最近的点？
答：可以用二维空间中，点与点之间的距离，表示点之间的远近。
对于全集中的任何一个点M(xi, yi)，它与点N(x1, y1)的距离：
distance = (x1-xi)^2 (y1-yi)^2
所以，只要计算全集中所有点与N的距离，就能计算出与它最近的3个点。
再看三维空间的点N，如何推荐与其最近的点？
答：可以用三维空间中，点与点之间的距离，表示点之间的远近。
对于全集中的任何一个点M(xi, yi, zi)，它与点N(x1, y1, z1)的距离：
distance = (x1-xi)^2 (y1-yi)^2 (z1-zi)^2
所以，只要计算全集中所有点与N的距离，就能计算出与它最近的3个点。
循序渐进，对于一部电影《我不是潘金莲》，假设它有10个属性，则可以把它看做一个十维空间中的点：
点N《我不是潘金莲》
{
导演：冯小刚
女主：范冰冰
男主：郭涛
女配：张嘉译
男配：大鹏
类型：剧情
地区：中国大陆
语言：普通话
日期：2016
片长：140
}
对于电影全集中的任何一部电影，都可以计算与点N《我不是潘金莲》之间的距离。二维三维中的点，可以用直线距离计算远近，10维空间{导演, 女主, 男主, 女配, 男配, 类型, 地区, 语言, 日期, 片长}中的两个点的距离，需要重新定义一个距离函数，例如：
distance = f1(导演) f2(女主) … f10(片长)
这个距离，通俗的解释，就是每个维度贡献分值的总和。
分值可以这么定义：
f1(导演){
如果两部电影导演相同，得1分;
如果导演不同，得0分;
}
例如，现在10维空间中，有另一个点M《芳华》
{
导演：冯小刚
女主：苗苗
男主：黄轩
女配：NULL
男配：NULL
类型：剧情
地区：中国大陆
语言：普通话
日期：2017
片长：140
}
要计算点M《芳华》与点N《我不是潘金莲》的距离，代入distance距离计算公式：
distance = f1(导演) f2(女主) … f10(片长)
=1 0 … 1
=5
即：导演、类型、地区、语言、片长相同各得1分，其他维度不同得0分。
遍历电影全集中的10w部电影，就能找到与点N《我不是潘金莲》最相近的3部电影，当用户点击《我不是潘金莲》的详情页时，直接推荐这3部最相近的电影即可。
相似性推荐，原理大致如上，要说明的是：
（1）由于没有用户历史行为积累，不是个性化推荐，所以所有用户的推荐结果都是相同的；
（2）一般来说，距离公式确实是线性的；
（3）一般来说，每个维度的权重不一样；
（4）这个线性公式，以及维度的权重，都可以通过机器学习训练出来；
相似性推荐原理如上，希望这1分钟，大家没浪费。
