为了完成一些真正意义上的绘图工作，我将带您通过创建一个简单的带 SwiftUI 的 spirograph。“Spirograph”是一种玩具的商标名称，你把一支铅笔放在一个圆圈里，然后绕着另一个圆圈的圆周旋转，创造出各种几何图案，称为轮盘赌——就像赌场游戏一样。
这段代码包含一个非常具体的公式。我会解释的，但是如果你不感兴趣的话，跳过这一章是完全可以的——这只是为了好玩，这里没有介绍新的 Swift 或 SwiftUI。
我们的算法有四个输入：
- 内圈的半径。
- 外圈的半径。
- 虚拟笔与外圆中心的距离。
- 要画多少轮盘赌。这是可选的，但我认为它确实有助于显示算法工作时发生的情况。
因此，让我们开始吧：
代码语言：javascript复制struct Spirograph: Shape {
let innerRadius: Int
let outerRadius: Int
let distance: Int
let amount: CGFloat
}
然后，我们从数据中准备三个值，从内半径和外半径的最大公约数（GCD）开始。计算两个数字的GCD通常是用Euclid算法完成的，它的形式稍微简化如下：
代码语言：javascript复制func gcd(_ a: Int, _ b: Int) -> Int {
var a = a
var b = b
while b != 0 {
let temp = b
b = a % b
a = temp
}
return a
}把这个方法添加到Spirograph结构体中。
另外两个值是内半径和外半径之间的差异，以及我们需要执行多少步骤来绘制轮盘——这是360度乘以外半径除以最大公约数，再乘以我们的数量输入。我们所有的输入以整数形式提供时效果最好，但是在绘制轮盘赌时，我们需要使用CGFloat，因此我们还将创建输入的CGFloat副本。
现在将这个path（in:）方法添加到Spirograph结构体：
func path(in rect: CGRect) -> Path {
let divisor = gcd(innerRadius, outerRadius)
let outerRadius = CGFloat(self.outerRadius)
let innerRadius = CGFloat(self.innerRadius)
let distance = CGFloat(self.distance)
let difference = innerRadius - outerRadius
let endPoint = ceil(2 * CGFloat.pi * outerRadius / CGFloat(divisor)) * amount
// more code to come
}最后，我们可以通过循环从 0 到我们的终点来画轮盘赌，并放置在精确的 X/Y 坐标点。计算循环中给定点的 X/Y 坐标（称为“theta：θ”）是真正的数学来源，但老实说，我只是把维基百科上的标准方程式转换成 Swift ——这不是我梦寐以求的记忆！
- X等于半径差乘以 θ 的余弦，再乘以半径差的余弦除以外半径乘以θ的距离。
- Y等于半径差乘以 θ 的正弦，减去距离乘以半径差的正弦除以外半径乘以 θ。
这是核心算法，但我们要做两个小的改变：我们要分别将绘图矩形的一半宽度或高度添加到X和Y，使其在绘图空间中居中；如果 θ 为 0，即如果这是轮盘中绘制的第一个点，我们将我们的路径中调用move（to:）而不是addLine（to:）。
以下是path（in:）方法的最后一个代码——用以下内容替换// more code to come注释：
var path = Path()
for theta in stride(from: 0, through: endPoint, by: 0.01) {
var x = difference * cos(theta) distance * cos(difference / outerRadius * theta)
var y = difference * sin(theta) - distance * sin(difference / outerRadius * theta)
x = rect.width / 2
y = rect.height / 2
if theta == 0 {
path.move(to: CGPoint(x: x, y: y))
} else {
path.addLine(to: CGPoint(x: x, y: y))
}
}
return path我意识到这有很多繁重的数学，但回报即将到来：我们现在可以在视图中使用该形状，添加各种滑块来控制内半径、外半径、距离、数量，甚至颜色：
代码语言：javascript复制struct ContentView: View {
@State private var innerRadius = 125.0
@State private var outerRadius = 75.0
@State private var distance = 25.0
@State private var amount: CGFloat = 1.0
@State private var hue = 0.6
var body: some View {
VStack(spacing: 0) {
Spacer()
Spirograph(innerRadius: Int(innerRadius), outerRadius: Int(outerRadius), distance: Int(distance), amount: amount)
.stroke(Color(hue: hue, saturation: 1, brightness: 1), lineWidth: 1)
.frame(width: 300, height: 300)
Spacer()
Group {
Text("Inner radius: (Int(innerRadius))")
Slider(value: $innerRadius, in: 10...150, step: 1)
.padding([.horizontal, .bottom])
Text("Outer radius: (Int(outerRadius))")
Slider(value: $outerRadius, in: 10...150, step: 1)
.padding([.horizontal, .bottom])
Text("Distance: (Int(distance))")
Slider(value: $distance, in: 1...150, step: 1)
.padding([.horizontal, .bottom])
Text("Amount: (amount, specifier: "%.2f")")
Slider(value: $amount)
.padding([.horizontal, .bottom])
Text("Color")
Slider(value: $hue)
.padding(.horizontal)
}
}
}
}这是很多代码，但我希望你花时间运行应用程序，并欣赏有多么美丽的轮盘。你所看到的其实只是一种轮盘赌形式，被称为 hypotrochoid ——通过对算法的小调整，你可以生成 epitrochoids 等，它们以不同的方式很漂亮。
在我结束之前，我想提醒你，这里使用的参数方程是数学标准，而不是我刚刚发明的东西——我真的去百度了关于 hypotrochoids[1] 的页面，并将它们转换为 Swift。
参考资料
[1] hypotrochoids: http://www.durangobill.com/Trochoids.html
