Python人工智能 | 八.什么是过拟合及dropout解决神经网络过拟合

前一篇文章通过TensorFlow实现分类学习，以MNIST数字图片为例进行讲解；本文将介绍什么是过拟合，并采用droput解决神经网络中过拟合的问题，以TensorFlow和sklearn的load_digits为案例。本专栏主要结合作者之前的博客、AI经验和"莫烦大神"的视频介绍，后面随着深入会讲解更多的人工智能案例及应用。

基础性文章，希望对您有所帮助，如果文章中存在错误或不足之处，还请海涵~作者作为人工智能的菜鸟，希望大家能与我在这一笔一划的博客中成长起来。写了这么多年博客，只希望对得起读者，共勉！

文章目录：

• 一.什么是过拟合 1.过拟合 2.过拟合解决方法
• 二.tensorflow sklearn实现数字分类
• 三.dropout解决过拟合问题
• 四.总结

代码下载地址（欢迎大家关注点赞）：

• https://github.com/eastmountyxz/ AI-for-TensorFlow
• https://github.com/eastmountyxz/ AI-for-Keras

学Python近八年，认识了很多大佬和朋友，感恩。作者的本意是帮助更多初学者入门，因此在github开源了所有代码，也在公众号同步更新。深知自己很菜，得拼命努力前行，编程也没有什么捷径，干就对了。希望未来能更透彻学习和撰写文章，也能在读博几年里学会真正的独立科研。同时非常感谢参考文献中的大佬们的文章和分享。 - https://blog.csdn.net/eastmount

一.什么是过拟合

1.过拟合

实际生活中，神经网络过于自信，甚至自负，在自己的小圈子里非凡，但在大圈子里却处处碰壁，这就类似于过拟合。

在机器学习领域，过拟合（Overfitting）是非常常见的一个问题。比如现在有一个分类问题，如果我正常预测，黑色曲线的右边是蓝色数据集区域，左边是红色数据集区域，我们能够很好地用肉眼进行区分并绘制一条黑色曲线。但如果机器学习学得太好的话，它会非常精准的将所有蓝色点囊括进去，形成这条绿色曲线，但这条绿色曲线就是过拟合的。因为在实际应用中，往往这条绿色曲线没有黑色曲线这么好的把数据集区分开来，反而我们需要让机器学习形成这条黑色曲线。

同样，如果是回归问题，这条蓝色直线是希望机器学习学到的直线。假设蓝色直线与所有黄色点的总误差为10，有时机器过于追求误差小，它学到的可能是红色这条虚曲线，它经过了所有的数据点，误差为1。

可是，误差小真的就好吗？当我们拿这个模型预测实际值时，如下图所示“ ”号。这时，蓝色误差几乎不变，而红色误差突然升高，显然红线不能表达除训练数据以外的数据，这就叫做过拟合（Overfitting）。

下图对比了欠拟合、正常和过拟合三种状态。假设真实的数据集（红色散点）是一条曲线分布，这里的第一条直线是欠拟合（underfit）；第二条曲线很好地囊括了我们的特征；第三条曲线是过拟合，虽然这条曲线经过了每个数据点，但它往往不能预测其他新生节点。

那么，怎么解决过拟合呢？

2.过拟合解决方法

方法一：增加数据量 大多数过拟合的原因是数据量太小，如果有成千上万数据，红线也会被拉直，没有这么扭曲，所以增加数据量能在一定程度上解决过拟合问题。

方法二：L1, L2 Regularization 正规化是处理过拟合的常见方法，该方法适合大多数机器学习。 机器学习：y = W · x 其中，W是参数。过拟合中W往往变化太大，为了让变化不会太大，我们在计算误差时需要做些手脚。

• L1：cost = (W · x - real y)^2 abs(W) =>L1正规化是预测值与真实值平方，加上W的绝对值
• L2：cost = (W · x - real y)^2 (W)^2 =>L2正规化是预测值与真实值平方，加上W的平方
• L3：加立方
• L4：加四次方

由于过度依赖的权重W会很大，我们在上述L1和L2公式中惩罚了这些大的参数。如果W变化太大，我们让cost也跟着变大，变成一种惩罚机制，把W自己也考虑进来，从而解决过拟合。

方法三：Droput Regularization 该方法是训练时，随机忽略一些神经元和连接，神经网络会变得不完整，用不完整的神经网络训练一次，紧接着第二次再随机训练，忽略另一部分的神经元和连接，让每次结果不依赖特定的神经元，Droput从根本上解决过拟合。

这里，我们使用TensorFlow提供的工具dropout，它能够非常好地解决过拟合问题。

二.tensorflow实现数字分类

接下来我们开始讲解如何在TensorFlow中去避免Overfitting，它提供了Dropout解决过拟合问题。

首先，我们需要在TensorFlow环境中安装Sklearn扩展包，否则会提示错误“ModuleNotFoundError: No module named ‘sklearn’”。调用Anaconda Prompt安装即可，如下图所示：

代码语言：javascript复制

activate tensorflow
pip install scikit-learn

第一步，导入扩展包。

代码语言：javascript复制

import tensorflow as tf
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import LabelBinarizer

第二步，载入数据集并划分训练集和预测集。

代码语言：javascript复制

# 加载数据data和target
digits = load_digits()
X = digits.data
y = digits.target
# 转换y为Binarizer 如果y是数字1则第二个长度放上1
y = LabelBinarizer().fit_transform(y)
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=.3)

在Spyder中运行代码，点击“Variable explorer”可以看到被拆分的训练集和预测集，如下图所示。

第三步，定义增加神经层的函数add_layer()。

代码语言：javascript复制

# 函数：输入变量 输入大小 输出大小 神经层名称 激励函数默认None
def add_layer(inputs, in_size, out_size, layer_name, activation_function=None):
    # 权重为随机变量矩阵
    Weights = tf.Variable(tf.random_normal([in_size, out_size]))    #行*列
    # 定义偏置 初始值增加0.1 每次训练中有变化
    biases = tf.Variable(tf.zeros([1, out_size])   0.1)             #1行多列
    # 定义计算矩阵乘法 预测值
    Wx_plus_b = tf.matmul(inputs, Weights)   biases
    # 激活操作
    if activation_function is None: 
        outputs = Wx_plus_b
    else:
        outputs = activation_function(Wx_plus_b)
    tf.summary.histogram(layer_name '/outputs', outputs)
    return outputs

第四步，定义placeholder。

代码语言：javascript复制

# 设置传入的值xs和ys
xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, 64])   #8*8=64个点
ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])   #每个样本有10个输出

第五步，增加神经层，包括隐藏层和输出层。

• 隐藏层L1：输入是64（load_digits数据集每个样本64个像素点），输出为100个，从而更好地展示过拟合的问题，激励函数为tanh。
• 输出层prediction：输入是100（L1的输出），输出是10，对应数字0-9，激励函数为softmax。

代码语言：javascript复制

# 隐藏层 输入是8*8=64 输出是100 激励函数tanh
L1 = add_layer(xs, 64, 100, 'L1', activation_function=tf.nn.tanh)
# 输入是100 10个输出值 激励函数softmax常用于分类
prediction = add_layer(L1, 100, 10, 'L2', activation_function=tf.nn.softmax)

第六步，定义loss和训练。

代码语言：javascript复制

# 预测值与真实值误差
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(ys * tf.log(prediction), 
                     reduction_indices=[1]))  #loss
# 记录loss tensorboard显示变化曲线
tf.summary.scalar('loss', cross_entropy)
# 训练学习 学习效率通常小于1 这里设置为0.6可以进行对比
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.6).minimize(cross_entropy) #减小误差

第七步，初始化操作。

代码语言：javascript复制

# 定义Session
sess = tf.Session()
# 合并所有summary
merged = tf.summary.merge_all()
# summary写入操作
train_writer = tf.summary.FileWriter('logs/train', sess.graph)
test_writer = tf.summary.FileWriter('logs/test', sess.graph)
# 初始化
init = tf.initialize_all_variables()
sess.run(init)

第八步，神经网络学习。

代码语言：javascript复制

for i in range(1000):
    # 训练
    sess.run(train_step, feed_dict={xs:X_train, ys:y_train})
    # 每隔50步输出一次结果
    if i % 50 == 0:
        # 运行和赋值
        train_result = sess.run(merged,feed_dict={xs:X_train, ys:y_train})
        test_result = sess.run(merged,feed_dict={xs:X_test, ys:y_test})
        # 写入Tensorboard可视化
        train_writer.add_summary(train_result, i)
        test_writer.add_summary(test_result, i)

最终完整代码如下所示：

代码语言：javascript复制

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Wed Dec 18 15:50:08 2019
@author: xiuzhang CSDN Eastmount
"""
import tensorflow as tf
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import LabelBinarizer

#---------------------------------载入数据---------------------------------
# 加载数据data和target
digits = load_digits()
X = digits.data
y = digits.target
# 转换y为Binarizer 如果y是数字1则第二个长度放上1
y = LabelBinarizer().fit_transform(y)
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=.3)

#---------------------------------定义神经层---------------------------------
# 函数：输入变量 输入大小 输出大小 神经层名称 激励函数默认None
def add_layer(inputs, in_size, out_size, layer_name, activation_function=None):
    # 权重为随机变量矩阵
    Weights = tf.Variable(tf.random_normal([in_size, out_size]))    #行*列
    # 定义偏置 初始值增加0.1 每次训练中有变化
    biases = tf.Variable(tf.zeros([1, out_size])   0.1)             #1行多列
    # 定义计算矩阵乘法 预测值
    Wx_plus_b = tf.matmul(inputs, Weights)   biases
    # 激活操作
    if activation_function is None: 
        outputs = Wx_plus_b
    else:
        outputs = activation_function(Wx_plus_b)
    tf.summary.histogram(layer_name '/outputs', outputs)
    return outputs

#--------------------------------定义placeholder-------------------------------
# 设置传入的值xs和ys
xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, 64])   #8*8=64个点
ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])   #每个样本有10个输出

#---------------------------------增加神经层---------------------------------
# 隐藏层 输入是8*8=64 输出是100 激励函数tanh
L1 = add_layer(xs, 64, 100, 'L1', activation_function=tf.nn.tanh)
# 输入是100 10个输出值 激励函数softmax常用于分类
prediction = add_layer(L1, 100, 10, 'L2', activation_function=tf.nn.softmax)

#------------------------------定义loss和训练-------------------------------
# 预测值与真实值误差
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(ys * tf.log(prediction), 
                     reduction_indices=[1]))  #loss
# 记录loss tensorboard显示变化曲线
tf.summary.scalar('loss', cross_entropy)
# 训练学习 学习效率通常小于1 这里设置为0.6可以进行对比
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.6).minimize(cross_entropy) #减小误差

#-----------------------------------初始化-----------------------------------
# 定义Session
sess = tf.Session()
# 合并所有summary
merged = tf.summary.merge_all()
# summary写入操作
train_writer = tf.summary.FileWriter('logs/train', sess.graph)
test_writer = tf.summary.FileWriter('logs/test', sess.graph)
# 初始化
init = tf.initialize_all_variables()
sess.run(init)

#---------------------------------神经网络学习---------------------------------
for i in range(1000):
    # 训练
    sess.run(train_step, feed_dict={xs:X_train, ys:y_train})
    # 每隔50步输出一次结果
    if i % 50 == 0:
        # 运行和赋值
        train_result = sess.run(merged,feed_dict={xs:X_train, ys:y_train})
        test_result = sess.run(merged,feed_dict={xs:X_test, ys:y_test})
        # 写入Tensorboard可视化
        train_writer.add_summary(train_result, i)
        test_writer.add_summary(test_result, i)

接着先删除之前的logs文件夹，然后运行我们的程序，会生成新的logs文件夹，并且包括train和test文件夹及event文件。

然后我们需要在Anaconda Prompt中调用Tensorboard可视化展示图形，输入命令如下。

代码语言：javascript复制

activate tensorflow
cd
cd C:UsersxiuzhangDesktopTensorFlowblog
tensorboard --logdir=logs

最后用浏览器打开网址“http://localhost:6006/”，GRAPHS面板显示如下图所示：

DISTRIBUTIONS面板如下图所示：

最重要的是SCALARS面板，它展现了训练和测试loss曲线的对比。

在SCALARS面板中，蓝色线显示的是train data，红色线显示的是test data。它们到拐点的时候开始存在差别，测试集的精准度会小于训练集，而误差会大于训练集的，因为存在过拟合问题。

PS：如文代码运行报错"InvalidArgumentError: You must feed a value for placeholder tensor ‘Placeholder_6’ with dtype float and shape [?,10]"。从字面理解是placeholder占位符（理解为声明）没有被赋值（成为变量），你必须给占位符喂入一个向量值即赋值。解决方法： - 重新关闭运行环境Spyder或删除logs再运行，怀疑是内存中有很多Placeholder需要释放。 - sess.run(train_step, feed_dict = {xs: batch_xs, ys: batch_ys}) 中 feed_dict 缺少参数，增加keep_prob:0.5。

三.dropout解决过拟合问题

前面第二部分的曲线以及存在过拟合现象了，那怎么克服它呢？

这里使用dropout把我们的过拟合现象解决掉。其实就是把dropout加载到“Wx_plus_b = tf.matmul(inputs, Weights) biases”这个结果中，把这个结果的50%舍弃掉，每次训练任意从中取出50%的数据进行，从而避免过拟合的影响。其原理是忽略一部分的神经元和连接，让每次结果不依赖特定的神经元，Droput从根本上解决了过拟合。

第一步，在之前的代码上增加keeping probability。 这里引入一个keeping probability，表示保持多少结果不被drop掉，并且定义成placeholder。

代码语言：javascript复制

keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)

第二步，将keep_prob加载到feed_dict中，神经网络学习的代码修改如下：

• 训练的时候保留50%的结果，keep_prob设置为0.5
• 输出loss记录的时候，需要显示所有的结果，故keep_prob设置为1.0

代码语言：javascript复制

for i in range(1000):
    # 训练 保留50%结果
    sess.run(train_step, feed_dict={xs:X_train, ys:y_train, keep_prob:0.5})
    # 每隔50步输出一次结果
    if i % 50 == 0:
        # 运行和赋值
        train_result = sess.run(merged,feed_dict={xs:X_train, ys:y_train, keep_prob:1.0})
        test_result = sess.run(merged,feed_dict={xs:X_test, ys:y_test, keep_prob:1.0})
        # 写入Tensorboard可视化
        train_writer.add_summary(train_result, i)
        test_writer.add_summary(test_result, i)

第三步，接着在增加神经网络函数add_layer()中增加dropout的代码。

代码语言：javascript复制

# 函数：输入变量 输入大小 输出大小 神经层名称 激励函数默认None
def add_layer(inputs, in_size, out_size, layer_name, activation_function=None):
    # 权重为随机变量矩阵
    Weights = tf.Variable(tf.random_normal([in_size, out_size]))    #行*列
    # 定义偏置 初始值增加0.1 每次训练中有变化
    biases = tf.Variable(tf.zeros([1, out_size])   0.1)             #1行多列
    # 定义计算矩阵乘法 预测值
    Wx_plus_b = tf.matmul(inputs, Weights)   biases
    # dropout
    Wx_plus_b = tf.nn.dropout(Wx_plus_b, keep_prob)
    # 激活操作
    if activation_function is None: 
        outputs = Wx_plus_b
    else:
        outputs = activation_function(Wx_plus_b)
    tf.summary.histogram(layer_name '/outputs', outputs)
    return outputs

最终完整代码如下所示：

代码语言：javascript复制

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Wed Dec 18 15:50:08 2019
@author: xiuzhang CSDN Eastmount
"""
import tensorflow as tf
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import LabelBinarizer

#---------------------------------载入数据---------------------------------
# 加载数据data和target
digits = load_digits()
X = digits.data
y = digits.target
# 转换y为Binarizer 如果y是数字1则第二个长度放上1
y = LabelBinarizer().fit_transform(y)
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=.3)

#---------------------------------定义神经层---------------------------------
# 函数：输入变量 输入大小 输出大小 神经层名称 激励函数默认None
def add_layer(inputs, in_size, out_size, layer_name, activation_function=None):
    # 权重为随机变量矩阵
    Weights = tf.Variable(tf.random_normal([in_size, out_size]))    #行*列
    # 定义偏置 初始值增加0.1 每次训练中有变化
    biases = tf.Variable(tf.zeros([1, out_size])   0.1)             #1行多列
    # 定义计算矩阵乘法 预测值
    Wx_plus_b = tf.matmul(inputs, Weights)   biases
    # dropout
    Wx_plus_b = tf.nn.dropout(Wx_plus_b, keep_prob)
    # 激活操作
    if activation_function is None: 
        outputs = Wx_plus_b
    else:
        outputs = activation_function(Wx_plus_b)
    tf.summary.histogram(layer_name '/outputs', outputs)
    return outputs

#--------------------------------定义placeholder-------------------------------
# 设置传入的值xs和ys
xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, 64])   #8*8=64个点
ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])   #每个样本有10个输出
# keeping probability
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)

#---------------------------------增加神经层---------------------------------
# 隐藏层 输入是8*8=64 输出是100 激励函数tanh
L1 = add_layer(xs, 64, 50, 'L1', activation_function=tf.nn.tanh)
# 输入是100 10个输出值 激励函数softmax常用于分类
prediction = add_layer(L1, 50, 10, 'L2', activation_function=tf.nn.softmax)

#------------------------------定义loss和训练-------------------------------
# 预测值与真实值误差
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(ys * tf.log(prediction), 
                     reduction_indices=[1]))  #loss
# 记录loss tensorboard显示变化曲线
tf.summary.scalar('loss', cross_entropy)
# 训练学习 学习效率通常小于1 这里设置为0.6可以进行对比
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.6).minimize(cross_entropy) #减小误差

#-----------------------------------初始化-----------------------------------
# 定义Session
sess = tf.Session()
# 合并所有summary
merged = tf.summary.merge_all()
# summary写入操作
train_writer = tf.summary.FileWriter('logs/train', sess.graph)
test_writer = tf.summary.FileWriter('logs/test', sess.graph)
# 初始化
init = tf.initialize_all_variables()
sess.run(init)

#---------------------------------神经网络学习---------------------------------
for i in range(1000):
    # 训练 保留50%结果
    sess.run(train_step, feed_dict={xs:X_train, ys:y_train, keep_prob:0.5})
    # 每隔50步输出一次结果
    if i % 50 == 0:
        # 运行和赋值
        train_result = sess.run(merged,feed_dict={xs:X_train, ys:y_train, keep_prob:1.0})
        test_result = sess.run(merged,feed_dict={xs:X_test, ys:y_test, keep_prob:1.0})
        # 写入Tensorboard可视化
        train_writer.add_summary(train_result, i)
        test_writer.add_summary(test_result, i)

同样，先删除掉之前的logs文件夹，再运行我们修改后的代码。loss显示如下图所示，可以看到两条曲线非常接近，很好地接近了过拟合问题，核心代码：

• sess.run(train_step, feed_dict={xs:X_train, ys:y_train, keep_prob:0.5})

如果keep_prob设置为1.0则会存在过拟合现象，如下图所示：

• sess.run(train_step, feed_dict={xs:X_train, ys:y_train, keep_prob:1.0})

四.总结

写到这里，这篇文章就结束了。本文详细讲解了什么是过拟合，并且通过TensorFlow和sklearn的数字分类案例呈现了现实项目中的过拟合，并通过dropout接近该问题。下一篇文章，我们开始讲解CNN和RNN相关知识。

最后，希望这篇基础性文章对您有所帮助，如果文章中存在错误或不足之处，还请海涵~作为人工智能的菜鸟，我希望自己能不断进步并深入，后续将它应用于图像识别、网络安全、对抗样本等领域。

读博不易，但深夜总喜欢挤时间写上一篇文章，算是对自己这么多年分享的鼓励，也希望自己能坚持，感谢家人的支持。如果您也是从事Python数据分析、图像处理、人工智能、网络安全的朋友，我们可以深入探讨，尤其是做研究的同学，共同进步~

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参考文献：

• [1] 神经网络和机器学习基础入门分享 - 作者的文章
• [2] 斯坦福机器学习视频NG教授：https://class.coursera.org/ml/class/index
• [3] 书籍《游戏开发中的人工智能》、《游戏编程中的人工智能技术》
• [4] 网易云莫烦老师视频（强推 我付费支持老师一波）：https://study.163.com/course/courseLearn.htm?courseId=1003209007
• [5] 神经网络激励函数 - deeplearning
• [6] tensorflow架构 - NoMorningstar
• [7] Tensorflow实现CNN用于MNIST识别 - siucaan
• [8] MNIST手写体识别任务 - chen645096127
• [9] https://github.com/siucaan/CNN_MNIST
• [10] https://github.com/eastmountyxz/AI-for-TensorFlow

机器学习 tensorflow https 网络安全 github

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