题目
判断一个正整数是否是2的整数幂（如4是2的2次方，返回true；5不是2的整数次幂，则返回false）。要求性能尽可能高。
第一种考虑（乘法）
创建一个中间变量temp，初始值是1，然后进入一个循环，每次循环都让temp和目标值进行比较，如果相等，则说明目标是2的整数次幂，如果不相等，则让temp乘以2，继续循环比较，直到temp的值大于目标整数时，说明整数不是2的整数次幂。
比如：18
1*2=2;2比18小继续
2*2=4;4比18小继续
4*2=8;8比18小继续
8*2=16;16比18小继续
16*2=32;32比18大退出循环，说明18不是2的整数幂。
如果目标整数的大小是n，则此方法循环次数是logn。
代码如下：
代码语言：javascript复制public static boolean is2Power1(int num) {
int temp = 1;
while (temp <= num) {
if (temp == num) {
return true;
}
temp = temp << 1;
// temp = temp * 2;
}
return false;
}想一想，有没有更好的办法？
第二种考虑（除法）
2的整数次幂都能被2整除，所以进入一个循环，让目标对2求余，如果有余数，则目标不是2的整数次幂，如果没有余数，然后目标赋值为目标除以2，直到目标小于1，当目标小于1的时候则说明明目标是2的整数次幂。
比如：18
18%2=0;18被2整除
18/2=9；目标赋值为9
9%2=1；9没被2整除退出循环，说明18不是2的整数幂。
如果目标整数的大小是n，则此方法循环次数有可能是1,2,3,4,...logn次。
代码如下：
代码语言：javascript复制public static boolean is2Power2(int num) {
while (num > 1) {
if (num % 2 == 1) {
return false;
}
// num = num / 2;
num = num >> 1;
}
return true;
}再想一想，有没有更好的办法？
第三种考虑（位运算）
让我们看看2的整数次幂转成二进制是什么样的
十进制 | 二进制 | 是否为2的整数次幂 |
|---|---|---|
8 | 1000 | 是 |
16 | 10000 | 是 |
32 | 100000 | 是 |
64 | 1000000 | 是 |
100 | 1100100 | 否 |
是不是发现了，如果一个整数是2的整数次幂，那么当它转化成二进制时，只有最高位是1，其它位都是0！如果把这2的整数次幂各自减去1，在转换成二进制，会是什么样呢？
十进制 | 二进制 | 原数值减1 | 是否为2的整数次幂 |
|---|---|---|---|
8 | 1000 | 111 | 是 |
16 | 10000 | 1111 | 是 |
32 | 100000 | 11111 | 是 |
64 | 1000000 | 111111 | 是 |
100 | 10000000 | 1111111 | 是 |
是不是发现了，2的整数幂减去1时，它的二进制数字都变成1了！如果在加上&运算符会出现什么结果呢？
十进制 | 二进制 | 原数值减1 | n&n-1 | 是否为2的整数次幂 |
|---|---|---|---|---|
8 | 1000 | 111 | 0 | 是 |
16 | 10000 | 1111 | 0 | 是 |
32 | 100000 | 11111 | 0 | 是 |
64 | 1000000 | 111111 | 0 | 是 |
100 | 10000000 | 1111111 | 1100000 | 是 |
怎么样会写代码了吗？
代码如下：
代码语言：javascript复制public static boolean is2Power3(int num) {
return (num & num - 1) == 0;
}是不是很简单，只要动用所学过的知识点，联系起来，一个问题就迎刃而解！！！
