第十届认证杯数学建模比赛总结

2021-12-08 20:04:26 浏览数 (1)

连着三场比赛搞下来,小命都不保啊。。。差点中途弃赛。

但是想着天天吃外卖,有点对不起那只好好吃的烤鸭,挣扎着也得写完。。。

弃赛一景

闲话不多说,简单得总结一下比赛情况(趁着我还有感觉)。

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本次建模比赛是由数学中国主办,已经有十多年了。说下全称:第十届“认证杯”数学中国数学建模国际赛(小美赛)(2021 Certificate Authority Cup International Mathematical Contest in Modeling )

至于为什么是小美赛,可能是因为是2月份美国大学生建模前得最后一次比赛吧。比较巧的是,比赛的创始人还是我的老师。在中国的数学建模里面应该算是元老级别的人物了。为期10天的数学建模夏令营结束了

我必须放下这张照片

啧,闲聊这么多,开始说题。一共有4道题,我按照惯例选了A,当然别的题目也有我自己的一些想法。

为了好阅读,进行了题目的翻译。

A,关于医学的一道题目

我拿到题看了几篇文献还挺自信,说写一天就行,结果写到差点弃赛。。。 不过大概思路倒是有,构建分段非线性呼吸力学模型,求解的话使用CFD去算。可以使用Fluent。

下面是一段分析:

正常吸气的阻力分为两部分,弹性阻力占 70% 和 30% 为非弹性阻力。而题中关注的气道阻力属于非弹性阻力,占 80% 。按照阻力产生的不同原因分为以下两种,在后方括号给出贡献的大小:

1.组织阻力 10% 2.气道阻力 90%

气体分子以及气体分子与管壁之间的阻力占了 80% ·sim 90%% .为了问题研究的简便性,以及组织阻力对最终的阻力贡献很少。所以在非弹性阻力段只考虑气道阻力,不考虑组织阻力。虽然线性模型的求解简便,但是它描述不了复杂呼吸系统的行为特性。呼吸道内的气流形式很复杂,不能以最简单的层流去分析计算。

别看上面就两句话,我憋了好久才写出来,这次查资料又动用了我姐

上面的论文和期刊几乎就是我的全部参考文献了(小声逼逼,为啥我姐后面没鸟我)。

其实主流的气阻模型都几乎是一样的了,就是求解方式不一样。。。搞笑的是有个论文用的混沌理论做的,一篇硕士的毕业论文。前面说了一堆混沌理论还有米氏公式。。。

但是模型构建却是一个微分方程,我只是疑惑怎么写出来的

前面引入的是酶促动力学,我也不知道为什么能和喘气挂钩。。。

往后看应该是用氧分压联系起来了,求解就是用了matlab的ob45解的。

至于为什么我弃赛,是因为这道题做的有点憋屈,因为可以发挥的地方很少,这些特定领域的计算公式都是现成的,不是你做一些假设就可以计算的,因为医学从某种程度和物理学一样是基于真实的实验数据的。你的模型可能在物理上无可挑剔,数学求解上完美至极,但是你就是与真实数据误差很大,你能怎么办?当然是不要你的哦。

其中推导什么的,我下篇文章分享,这里就说下为什么会气短的原因(可能也不是),毕竟是我算出来的,想分享下。

差不多就是这样

一句话说明白,就是半径的变化会导致单一小气道的气阻剧烈变化,单个还没有什么感觉,但是一起变化的话,那你可能就很危险了~

剩下的题目,下次文章说。

这次比赛的题目可能选的不好,有位老师推荐我做D,数据分析使用时间序列分析挖掘特征。

然后就是比赛密集,休息的不到位,脑子不够用了。

还有就是仿真软件的使用,比如CFD领域。以及数值解算的研究还是不够深入。

我还是太差了。。

最近好多文章没有发,我状态好了发

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