分形介绍
分形是一个悖论。
它惊人的简单，却又无限的复杂。
它很新，却又比尘埃更古老。
分形是什么？它们是从哪里来的？我们为什么要在乎？
20世纪非传统的数学家Benoit Mandelbrot在1975年从拉丁词fractus(意思是不规则的或破碎的)创造了分形这个词。
我们周围到处都可以看到分形的影子。
从最基本的角度看，分形是重复模式或公式的视觉表达，开始时很简单，然后逐渐变得更复杂。
在数学中，分形是欧氏空间的子集，其分形维数严格超过其拓扑维数。
分形在不同的尺度上表现相同，如Mandelbrot集合的连续放大。
分形通常在越来越小的尺度上表现出类似的模式，这种特性称为自相似性，也称为扩展对称或展开对称。
如果这种复制在每个尺度上都完全相同，就像在门格尔海绵中一样，那么它就被称为仿射自相似。
分形几何属于度量理论的数学分支。
分形结果
黑白
红绿
分形源码
代码语言：javascript复制# coding: utf-8
import turtle
import math
import random
import time
import colorsys
window = turtle.Screen()
window.screensize()
window.setup(width=1.0, height=1.0, startx=None, starty=None)
turtle.speed(0)
turtle.hideturtle()
#turtle.tracer(0)
turtle.bgcolor('black')
def draw_square(x,y,direction,length,c):
turtle.color(c)
turtle.up()
turtle.goto(x,y)
turtle.seth(direction)
turtle.back(length/2)
turtle.left(90)
turtle.back(length/2)
turtle.seth(direction)
turtle.down()
turtle.fillcolor(c)
turtle.begin_fill()
for _ in range(4):
turtle.fd(length)
turtle.left(90)
turtle.end_fill()
colors = ["white", "black"]
#colors = ["lawngreen", "red"]
index = 1
def square_spiral(x,y,direction,length):
if length < 5: return
global index
draw_square(x,y,direction,length, colors[1-index])
index = 1-index
square_spiral(x,y,direction alpha,length/(math.sin(math.radians(alpha)) math.cos(math.radians(alpha))))
time.sleep(6)
alpha=5
square_spiral(0,0,0,800)
