1.试验目的
评价在健康受试者中，受试制剂与参比制剂生物等效性。
2.试验设计
临床试验中，较低变异度（intra-subject CV%<30%）的仿制药，在判定生物等效性时常采用2交叉试验设计：
组别 | 第一周期 | 第二周期 |
|---|---|---|
TR组 | T | R |
RT组 | R | T |
假设一共20例受试者经筛选合格后进入本研究，TR组和RT组各10例，试验结束后会有20例受试者服用T药，20例受试者服用R药，每1例受试者会有1条T药的药时曲线和1条R药的药时曲线，如图：
药时曲线图3.原始浓度数据获取
原始数据有6个变量，Subject，Period ，Formulation，Sequence，Time，Concentration：
Subject | Period | Formulation | Sequence | Time | Concentration |
|---|---|---|---|---|---|
K001 | 1 | R | RT | 0 | 0 |
K001 | 1 | R | RT | 0.5 | 200 |
K001 | 1 | R | RT | 1 | 150 |
K001 | 2 | T | RT | 0 | 0 |
K001 | 2 | T | RT | 0.5 | 160 |
K001 | 2 | T | RT | 1 | 120 |
数据为胡编乱造，请以原始数据为准。
4.药代参数计算
采用非房室模型(NCA)计算各位受试者的药代动力学参数（Cmax、AUC0-t和AUC0-∞），结果示例如下:
subject | seq | period | seq(N) | Formu | Cmax | Cmax取对数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
K002 | RT | 1 | 1 | R | 15.8 | 2.76000994 |
K004 | RT | 1 | 1 | R | 18.7 | 2.928523524 |
K006 | RT | 1 | 1 | R | 14.7 | 2.687847494 |
K007 | RT | 1 | 1 | R | 13.3 | 2.587764035 |
K010 | RT | 1 | 1 | R | 18.2 | 2.901421594 |
K001 | TR | 1 | 2 | T | 36.4 | 3.594568775 |
K003 | TR | 1 | 2 | T | 15.9 | 2.766319109 |
K008 | TR | 1 | 2 | T | 16.7 | 2.815408719 |
K009 | TR | 1 | 2 | T | 31.8 | 3.45946629 |
K002 | RT | 2 | 1 | T | 16.3 | 2.791165108 |
K004 | RT | 2 | 1 | T | 20.7 | 3.0301337 |
K006 | RT | 2 | 1 | T | 16 | 2.772588722 |
K007 | RT | 2 | 1 | T | 15.6 | 2.747270914 |
K010 | RT | 2 | 1 | T | 14.4 | 2.667228207 |
K001 | TR | 2 | 2 | R | 30.9 | 3.430756184 |
K003 | TR | 2 | 2 | R | 14.8 | 2.694627181 |
K008 | TR | 2 | 2 | R | 23.7 | 3.165475048 |
K009 | TR | 2 | 2 | R | 28.8 | 3.360375387 |
数据为胡编乱造，请以原始数据为准。
5.生物等效性评价
将Cmax、AUC0-t和AUC0-∞经对数转换后进行方差分析（ANOVA）。方差分析模型中序列、药物、周期作为固定效应，受试者（序列）作为随机效应。计算Cmax、AUC0-t、AUC0-∞几何均值比率（受试制剂/参比制剂）的90%置信区间，如全部落在等效区间（80.00-125.00%）之内，则判断为生物等效。同时进行双单侧t检验分析。同时计算参数的个体内变异系数。
各参数的计算和ANOVA的基本原理
在多因素的方差分析中，把T药和R药药代参数的不同归因于序列、受试者、药物、周期和误差项，序列和受试者可解释的变异称为个体间变异，药物、周期、误差项可解释的变异称为个体内变异。
各项平方和计算变异度的计算：
- 序列平方和：利用单因素方差分析原理，仅把序列作为单因素进行组间平方和计算。
- 受试者剔除序列因素后的平方和：利用单因素方差分析原理，仅把受试者作为单因素进行组间平方和计算，取得的值减去序列平方和。
- 制剂平方和：利用单因素方差分析原理，仅把制剂作为单因素进行组间平方和计算。
- 周期平方和：利用单因素方差分析原理，仅把周期作为单因素进行组间平方和计算。
- 误差：总变异-（序列、受试者、制剂、周期变异）。
平方和计算有感兴趣的读者可联系我取得原Excel计算表格。
经过上述计算后，可把各项平方和、自由度、均方误差、P值，整理成如下表格：
变异来源 | SS | df | MS | F | p | |
|---|---|---|---|---|---|---|
个体间 | ||||||
序列 | 0.619941154 | 1 | 0.619941154 | 4.771938754 | 0.065208 | |
受试者 | 0.909397271 | 7 | 0.129913896 | 7.023302239 | 0.009878 | |
个体内 | ||||||
制剂 | 0.000900989 | 1 | 0.000900989 | 0.048708572 | 0.831625 | |
周期 | 0.001168686 | 1 | 0.001168686 | 0.063180598 | 0.808757 | |
误差 | 0.129482862 | 7 | 0.018497552 |
在此表中，个体间变异为受试者的MS，个体内变异即为误差的MS。故本例中为个体间变异inter-subject=12.99%，个体内变异intra-subject为1.85%。
点估计值的计算：将Cmax取对数后，分别计算T药和R药Cmax取对数后的算术均值，分别记为ln(Cmax)T和ln(Cmax)R,再取反对数，分别为CmaxT，CmaxR，几何均值比为Ratio%=CmaxT/CmaxR，则上述例子数据代入为CmaxT=19.00,CmaxR=18.78,Ratio%=1.01;与先求Δ=ln(Cmax)T-ln(Cmax)R差值，取Δ反对数，得结果与上述计算结果一致。同理可计算AUC点估计值。
点估计值置信区间计算：ln(Cmax)服从正态分布，则采用定量数据服从正态分布计算置信区间公式：Δ±1.895*SE，Δ=ln(Cmax)T-ln(Cmax)R，1.895为90%置信度下对应的正态分布横坐标值，SE为总体标准误，MSE=误差项的平方和/（N-2），SE=sqrt(2*MSE/N)。故可计算点估计值的置信区间。
双单侧t检验t值和p值计算
t值、power、p值计算：双单侧t检验时，构建t统计量，t=(T-R)-边界/SE，把T-R的效应计算出来。对于RT序列来说：每例受试者R-T；对于TR序列来说，每例受试者T-R；则（RT序列 TR序列）/2，即得到T-R的点估计值。SE的计算方式如下：
SE计算公式也可采用ANOVA中SE的值。故可得双单侧检验的t1、t2值。有t值，根据t分布，可用r语言pt函数根据上下限界值求得总power和双侧p值。
代码语言：txt复制power <- pt(-1.895-t2,N-2)-pt(1.895-t1,N-2)
power6.参考文献
[1]徐金燕. 生物等效性评估的置信区间计算方法[J]. 中国药物经济学, 2016, 11(7):27-31.
[2]Phoenix.Phoenix WinNonlin User's Guide.v8.1.
[3]https://www.zhihu.com/question/21744800.2021.09.07访问
[4]医学统计学，李晓松版，t检验和方差分析章节.
[5]临床试验统计学.陈峰主编，交叉试验生物等效性章节.
