在现实生活中，我们每天都会面对各种抉择，例如根据商品的特征和价格决定是否购买。
不同于逻辑回归把所有因素加权求和然后通过Sigmoid函数转换成概率进行决策，我们会依次判断各个特征是否满足预设条件，得到最终的决策结果。例如，在购物时，我们会依次判断价格、品牌、口碑等是否满足要求，从而决定是否购买。
决策的流程，如图1所示。
图1可以看到，决策过程组成了一棵树，这棵树就称为决策树。
在决策树中，非叶子节点选择一个特征进行决策，这个特征称为决策点，叶子节点则表示最终的决策结果。
在上例中，我们只是根据经验主观建立了一棵决策树，这棵决策树在数据量和特征维度较小且逻辑简单时是可以使用的。
然而，在数据量和特征维度较大时，仅凭主观观察建立决策树显然是不可行的。在实际应用中，训练集中的样本往往有上万个，样本的特征通常有上百维，该怎么处理呢？
在实际建立决策树的过程中，每次选择特征都有一套科学的方法。下面就详细讲解如何科学地建立决策树。
不难发现，建立决策树的关键在于选取决策点时使用的判断条件是否合理。每个决策点都要有区分类别的能力。例如，在电商场景中，将发货的快递公司作为决策点的选取条件就是一个很差的选择，其原因在于快递公司和购买行为没有必然联系，而将商品价格作为决策点的选取条件就是合理的，毕竟大部分消费者对商品价格比较敏感。
一个好的决策点可以把所有数据（例如商品）分为两部分（左子树和右子树），各部分数据所对应的类别应尽可能相同（例如购买或不购买），即两棵子树中的数据类别应尽可能“纯”（这种决策点有较高的区分度）。
和逻辑回归类似，用已知数据（例如用户的购买记录、商品信息）求解决策树的形状和每个决策点使用的划分条件，就是决策树的训练过程。
图2决策树有一些常用的构建方法，在这里我们详细讲解一下最为流行的CART树。
CART树是一棵二叉树，它不仅能完成分类任务，还能完成数值预测类的回归任务。
图3
在第1步中，判断样本数量和基尼系数是为了控制生成的决策树的深度，避免不停地递归。不停地递归会导致划分条件过细，从而造成过拟合。
决策树建立后，每个叶子节点里都有一堆数据。可以将这堆数据的类别比例作为叶子节点的输出。
决策树在复杂度上和其他模型有所不同。例如，在逻辑回归中，当特征维度不变时，模型的复杂度就确定了。但是，在决策树中，模型会根据训练数据不断分裂，决策树越深，模型就越复杂。
可以看出，数据决定了决策树的复杂度，且当数据本身线性不可分时，决策树会非常深，模型会非常复杂。
所以，在决策树中，需要设置终止条件，以防模型被数据带到极端复杂的情况中。在决策树中，终止条件的严格程度相当于逻辑回归中正则项的强度。
训练完成后，我们可以得到一棵决策树，如图4所示。
图4
决策树理解起来比较简单，其本质就是以基尼系数来量化划分条件的分类效果，自动探寻最佳划分条件。
下面我们把决策树和逻辑回归进行对比。为了方便对比，假设决策树的特征为2维且均为连续特征。决策树的分类效果图可以理解为如图5所示的形式。
图5可见，决策树分类的几何意义和逻辑回归一样，都是在平面上画直线。相比逻辑回归的分类线是一条直线，决策树的分类线是平面上与坐标轴平行的多条直线（一个判断条件对应于一条直线，这些直线共同组成了分类线）。多条直线可以组合成非线性的形式，以处理线性不可分的情况，如图6所示。
图6虽然决策树在训练时需要遍历所有可能的类别划分方法，速度比较慢，但是在预测阶段，决策树只需进行一些逻辑判断和比较，速度非常快，故适合在对时间要求较高的场景中使用。
决策树不仅可以用在分类中，还可以用在回归中（预测连续的值而非类别概率）。用在分类中的决策树称为分类树，用在回归的中决策树称为回归树。在回归任务中，学习目标不再是分类，而是一个连续值 。此时，基尼系数不再适用于衡量数据的混乱程度，一般使用方差来衡量数据的混乱程度。
▼
本文摘自《速通机器学习》一书！
