线性回归 linear regression 原理及推导

2021-08-18 14:49:36 浏览数 (1)

概述

  • 优点:容易计算,易于理解和实现
  • 缺点:容易欠拟合
  • 适用数据类型:数值型和标称型

口头描述

线性回归试图构造一个线性函数,去拟合尽可能多的样本点。重点是如何确定线性函数的参数,使得该函数尽量穿过样本点,一般使用均方误差最小化来作为参数拟合效果的标准。

算法推导(解方程的方法)

算法推导(梯度下降)

X^TX的要求

当矩阵 X^TX是满秩矩阵的时候,上述最优解成立,但是很多情况下X^TX往往不是满秩矩阵,此时可以解出ω^ ,他们都能使均方误差最小化,选择哪一个作为输出,将由学习算法的归纳偏好决定,常见的做法是引入正则化项。

对数线性回归

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