看过我那篇《SQL 数据库小白，从入门到精通》的朋友，一定不会陌生，SQL 的数学原理，就是集合运算。
集合运算, 排名第一的交换律，是这样的：
交换律（Commutative Laws）：
- A ∪ B = B∪A，
- A ∩ B = B ∩ A
数学就这么妙！她把复杂的逻辑，抽象成简单的符号，收敛住精美。
当然，用纯数学理论来解释SQL,我想我会被骂成狗头。我的目的，是还原精简的符号，用实例来演绎背后的逻辑。
这里的A,B，是集合表达式。可以看成 SQL 的 where 驱动出的数据集。
比如有同学表如下:
代码语言：javascript复制
CREATE TABLE dbo.STUDENTS(
STUDENT_ID INT
, STUDENT_NAME NVARCHAR(256)
, STUDENT_GENDER NVARCHAR(6)
)
字段分别代表：
- STUDENT_ID: 学号
- STUDENT_NAME:姓名
- STUDENT_GENDER:性别
假使 A 逻辑是 ：
代码语言：javascript复制
SELECT *
FROM dbo.STUDENTS
WHERE STUDENT_GENDER = N'男'
B 逻辑是:
代码语言：javascript复制SELECT *
FROM dbo.STUDENTS
WHERE STUDENT_GENDER = N'女'
那么
A ∪ B = B∪A，
则可以表达为 :
代码语言：javascript复制
--A ∪ B
SELECT *
FROM dbo.STUDENTS
WHERE STUDENT_GENDER = N'男' OR STUDENT_GENDER=N'女'
--B∪A
SELECT *
FROM dbo.STUDENTS
WHERE STUDENT_GENDER=N'女' OR STUDENT_GENDER = N'男'
或者表达为：
代码语言：javascript复制
--A ∪ B
SELECT *
FROM dbo.STUDENTS
WHERE STUDENT_GENDER = N'男'
UNION
SELECT *
FROM dbo.STUDENTS
WHERE STUDENT_GENDER=N'女'
--B∪A
SELECT *
FROM dbo.STUDENTS
WHERE STUDENT_GENDER=N'女'
UNION
SELECT *
FROM dbo.STUDENTS
WHERE STUDENT_GENDER = N'男'
再或者：
代码语言：javascript复制
--A ∪ B
SELECT *
FROM dbo.STUDENTS
WHERE STUDENT_GENDER = N'男'
UNION ALL
SELECT *
FROM dbo.STUDENTS
WHERE STUDENT_GENDER=N'女'
--B∪A
SELECT *
FROM dbo.STUDENTS
WHERE STUDENT_GENDER=N'女'
UNION ALL
SELECT *
FROM dbo.STUDENTS
WHERE STUDENT_GENDER = N'男'
这 3 对(Or，Union, All Union ) 2 组，都是用来抓取全部的同学，那么有什么不一样吗？为什么可以有六种写法
聪明如你一定能想到，其实我这么写出来，肯定是有不一样的地方。
本质上，这 6 条语句，完成同一件事，但写法的复杂度，肉眼可见的递增。性能，也是逐个渐好。这一点，与大多数初学者的直觉相反。
没错，这才是本文要讲的重点，基于关系型代数的SQL等价改写
我记得，有一次做报表，肯兹肯兹写了一下午的 SQL ，死抠了各种业务细节，精简了各类逻辑表达，自认为方方面面都考虑周全，无可挑剔。
虽然用了二十多个 UNION ALL, 代码长达 800 多行，但整体代码排版合理，逻辑清晰可见，一是一，二是二，阅读体验特别棒。这么完美的一个报表 SQL，自己看着都要给自己磕头。
但，就怕人比人！直到我看到另一个同事写的SQL，区区2，30行，结果居然一样的。便羞耻得惊掉下巴。怎么会这样？！
我忍不住从 Code Repo 里面 Clone 下来，仔细把玩，哦不，品读。
细看，这段SQL，版面清洁光滑，短小耐看，逻辑还不失完整。我不由得连连佩服，这样清秀的代码，简直把我摁在地上，摩擦了几条街。
从此，我便开始注意代码的凝练，就像写作般克制。于是就有了那篇《如何写好 5000 行的 SQL 代码》。
总体来说，写 SQL 或者其他代码，反复修改或重构，是提升自己的不二之法。
自那以后，我放弃了一遍就写好代码的妄想，刻意在每次写完之后，都反复修改 2-3 遍，直到自己心里说“ 对了，就是这样！”，才敢签入代码库。
就像现在我写文一样，越是害怕，越是难以下笔。唯有鼓足勇气，多读，多修改，内心的纠结与痛苦，才得以缓解。
你猜对了，我为最近的难产，找到一个好借口！
如此小心翼翼，却始终也还担心，再次遇到这位朋友，恐怕他的造诣又上升了几个段位。
有时，真被自己见贤思齐的心态，折腾得够呛。梦回午夜，经常感叹，自己的智商，技艺如此之低，竞争力何在啊。
扯远了，拉回到那 3对2组的 SQL 上来！
组之间，完成的是 A ∪ B 与 B∪A的 转换。所以他们之间并没有不同。但“对之间”，差异就很大。
这就是 SQL 等价改写的魅力所在！
运行第一对，看其执行计划：
代码语言：javascript复制
SELECT *
FROM dbo.STUDENTS
WHERE STUDENT_GENDER = N'男' OR STUDENT_GENDER=N'女'
Table Scan 这个物理操作，代表的是访问表的方式。在这里，Table Scan 执行了全表扫描的操作。
Table Scan 这是一个非常危险的操作，需要优化
运行第二对，它的执行计划是这样：
代码语言：javascript复制
SELECT *
FROM dbo.STUDENTS
WHERE STUDENT_GENDER = N'男'
UNION
SELECT *
FROM dbo.STUDENTS
WHERE STUDENT_GENDER=N'女'
除了第一对里出现的 Table Scan, 这里还出现了 Sort(Distinct Sort) 和 Concatenation 操作符。
这两个操作符，是拜 UNION 所赐，UNION 有一层去重的功能。所以，它的这个功能在本次查询中，是多余的，可去除。
第三对：
代码语言：javascript复制
SELECT *
FROM dbo.STUDENTS
WHERE STUDENT_GENDER = N'男'
UNION ALL
SELECT *
FROM dbo.STUDENTS
WHERE STUDENT_GENDER=N'女'
比起第二对，UNION ALL 去掉了去重的功能，即上下两个结果集，如果有同样的一条记录，会在最终的结果集保留下来
虽然，UNION ALL 会在性能上，优于 OR， 需要小心的是，在这里 A 与B 的限制条件互斥，才能改写，一旦两者有重合，则会出现重复记录，这就与实际需求不符了。
比如,往 STUDENTS 表里新建一条未知性别的同学：
代码语言：javascript复制
INSERT INTO dbo.STUDENTS(STUDENT_NAME,STUDENT_GENDER)
SELECT 'Test Case' , 'UNKWN' AS STUDENT_GENDER
再执行
代码语言：javascript复制
SELECT *
FROM dbo.STUDENTS
WHERE STUDENT_GENDER = N'男' OR STUDENT_GENDER = N'UNKWN'
UNION ALL
SELECT *
FROM dbo.STUDENTS
WHERE STUDENT_GENDER = N'女' OR STUDENT_GENDER = N'UNKWN'
ORDER BY STUDENT_GENDER
就能看到有两条 UNKWN 性别的记录；
代码语言：javascript复制STUDENT_ID STUDENT_NAME STUDENT_GENDER
33815 Test Case UNKWN
33815 Test Case UNKWN
所以，SQL 转换前提，一定是等价.
上面的例子，是日常开发或面试常见操作。底下这例，便是体现优化功底的骚操作，不曾用过，就真不知道还能这么干。
代码语言：javascript复制
SELECT *
FROM (
SELECT A.*
, B.*
, C.*
, D.*
, E.*
, F.*
FROM A
INNER JOIN B ON B.XXX = A.XXX
INNER JOIN C ON C.ZZZ = B.ZZZ
INNER JOIN D ON D.YYY = C.YYY
INNER JOIN E ON E.III = E.III
INNER JOIN F ON F.PPP = E.PPP
) TMP
LEFT JOIN G ON G.WWW = TMP.WWW
WHERE TMP.FLD1 = 'SAMSUNG'
AND TMP.FLD2 = 'KOREA'
AND TMP.FLDX ='XXXX'
这种多表连接的 SQL，司空见惯。恐怕连接的表，只有更多。
初学者，往往能将逻辑理清楚，就已经非常吃力了。就像我之前的例子，哗哗哗，一通写下来，把数据找正确，就满足了。
但，假如 FLD1, FLD2, FLDX，隶属于 A,B,C,D,E,F，你是否能看出点什么来？
没错， A ∩ B = B ∩ A 交集等价转换：
代码语言：javascript复制
SELECT *
FROM (
SELECT A.*
, B.*
FROM A
INNER JOIN B ON B.XXX = A.XXX
WHERE A.FLD1 = 'SAMSUNG'
AND A.FLD2 = 'KOREA'
AND B.FLDX ='XXXX'
) TMP
INNER JOIN C ON C.ZZZ = TMP.ZZZ
INNER JOIN D ON D.YYY = C.YYY
INNER JOIN E ON E.III = E.III
INNER JOIN F ON F.PPP = E.PPP
LEFT JOIN G ON G.WWW = TMP.WWW
前提：FLD1, FLD2, FLDX 隶属于 A,B 两表，且不是计算字段
原先的内连接，会抛出一个巨大的矩阵：
代码语言：javascript复制SELECT A.*
, B.*
, C.*
, D.*
, E.*
, F.*
FROM A
INNER JOIN B ON B.XXX = A.XXX
INNER JOIN C ON C.ZZZ = B.ZZZ
INNER JOIN D ON D.YYY = C.YYY
INNER JOIN E ON E.III = E.III
INNER JOIN F ON F.PPP = E.PPP
而事实上，基于
代码语言：javascript复制
WHERE A.FLD1 = 'SAMSUNG'
AND A.FLD2 = 'KOREA'
AND B.FLDX ='XXXX'
这样的条件，只能选出一条或者少量数据。那前期做了很多 Join 操作，就变成了无用功，浪费了计算资源。
驱动表最小化，这是优化的一条方法。如果优化器，做不到谓词推进，那只能人工帮他做选择。
什么是“谓词推进”？
当在 STUDENTS 表上加索引后，
代码语言：javascript复制
CREATE INDEX IDX_STU_GENDER ON dbo.STUDENTS(STUDENT_GENDER)
执行查询:
代码语言：javascript复制SELECT STUDENT_GENDER FROM dbo.STUDENTS
WHERE STUDENT_GENDER = N'UNKWN'
标记为红框的部分，就是谓词表达式。只有谓词靠近原表，才能发挥减少数据访问量的作用。
--完--
