Leetcode|棋盘问题|37. 解数独

回溯法

最坏情况时间复杂度O(9M)，其中 M是空着格子的数量

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class Solution {
private:
    int size;
public:
    bool notValid(vector<vector<char>>& board, int row, int col, char ch) {
        for (int i = 0; i < size; i  ) {
            if (board[i][col] == ch || board[row][i] == ch) return true; // 行   列,是否有相同数字
            if (board[row/3*3   i/3][col/3*3   i%3] == ch) return true;  // 包含当前格子的3x3,是否有相同数字
        }
        return false;
    }
    bool backtrack(vector<vector<char>>& board, int i, int j) {
        if (i == size) return true;
        if (j == size) return backtrack(board, i   1, 0);
        // 若该位置已有数字, 则跳过(此行代码不可写到backtrack外做判断)
        if (board[i][j] != '.') return backtrack(board, i, j   1);

        for (char ch = '1'; ch <= '9'; ch  ) {
            if (notValid(board, i, j, ch)) continue;
            board[i][j] = ch;
            if (backtrack(board, i, j   1)) return true; // 找到1种解法时直接退出遍历
            board[i][j] = '.';
        }
        return false;
    }
    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        size = board.size();
        for (int i = 0; i < size; i  )
            for (int j = 0; j < size; j  ) 
                if (backtrack(board, i, j)) return;      
    }
};

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