LTI系统时域分析求解.0状态+0输入求解

2024-08-21 13:55:40 浏览数 (1)

你想知道一个系统的响应怎么做?

0状态系统:不考虑系统初始储能产生的响应,就考虑外部的激励产生的响应。

但是系统的输出响应不仅决定于输入激励,还与系统的初始储能有关系。那怎么办?

1.系统不是0状态时:初始的储能作用叫0输入响应 外加激励的响应(0状态响应),咋记?

没啥好技巧

就是系统现在表达出现的,就是自己以前有的能量和输入的能量

电容这个还挺直观

求解的话,就是解齐次方程

有三个情况

OK,细节后面说

反正这个学习嘛,就是最高2阶,算的很明白了,高阶就不会问你了,谁能算?站出来我看看,几个头。

双0法?

算个题,这个题很小,写的很明白。

我这里开始说题外话:假如现在有个系统,时间就说是以t0为分界点,在这个瞬间,有t0-和t0 ,就是又有两个状态,在t0-这个位置(-∞-t0-)其实是记录了全部的历史信息,然后在t0往后的系统输出有影响。

一般说,t=0-时刻已经稳定状态

然后有这个成立,就是在瞬间的前后不一样

第一个是0输入的响应,在0时刻的右边,当然了k次的导数也是相等的

两个是相等的

0的左边,有一个能量,然后导数是2

zi是零状态初始值,可以对称的记录

给这个方程求导,再代入

这样就解出来了

咦?这个导求得有点蹊跷

这个是共轭的复根

以上就是0输入响应,就是没有输入的时候状态。

开始0状态啦!就是真的对外界响应

可惜没有例题了

ok

真的很遗憾,很好的资料,看不到更多了,哎

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http://pt.csust.edu.cn/meol/analytics/resPdfShow.do;jsessionid=28F79FA7A35449CF433E12C867F87080?resId=1007646&lid=64739

进不去了

但是推荐南大的PPT

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https://www.lamda.nju.edu.cn/yehj/dsp2021/

如果这个关系是常系数微分方程,系统为时不变系统。

这是二阶系统

这个是N阶的

好在这种方程好解一些,有公式

结构具体是这样的

这是传统的

对于一个LTI系统,当其初始状态为零时,输入为单位冲激函数δ(t),所引起的响应称为单位冲激响应,简称冲激响应。

由冲激响应的定义结合LTI连续系统的响应定义。我们可以理解为,冲激响应是指激励为单位冲激函数δ(t)时,系统的零状态响应。

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