Mathematics for Computer Science，中文名称“计算机科学的数学基础”，是MIT广受好评的一门数学课程，可谓“妙到毫巅”。主讲 Prof. Albert R. Meyer，一位智慧又可爱的老先生，把抽象数学原理演示得生动直观。 课程视频、教材(电子书)、课件、作业、考试&答案，ShowMeAI团队都为你准备好啦！获取方式见文末，一起来打卡学习吧！(*￣3￣)╭
MIT喊你来上数学课！
数学几乎是“艰难”与“枯燥”的同义词了。定理、推导，做题、考试，大脑的催眠药，意志力的催残剂 ( ´･･)ﾉ(._.`)
但数学又是如此重要。选择了工科，就会发现每一项重要应用的背后，都需要数学的支撑。学习计算机，不管是基本的程序逻辑，还是进阶的算法，都依托于某一项数学知识。而数学又是一门「无穷尽」学科，知识点与分支蜿蜒绵长。
一时竟不知从何学起啊¯_(ツ)_/¯
MIT硬核学习资源，课程代号 6.042J但是！我们并不需要抱着数学教材去啃！世界TOP大学有高招。比如！MIT就根据计算机方向所需的知识，对数学做了一个梳理打包，通过有趣的方式，让你快速构建CS所需最小数学知识根基！
学完收获什么？
课程覆盖范围，大致分为三部分：
- 数学的基本概念：定义、证明、集合、函数、关系
- 离散结构：图，状态机，模运算，计数
- 离散概率理论
学完6.042J，你将掌握计算机科学中离散(非连续)数学的基本方法，并充分应用到算法设计和分析、可计算理论、软件工程、计算机系统等领域。
课程有哪些章节？
ShowMeAI选取了2015年课程。这是MIT全网开放的课程最新版本，也是资料最为完备、最广为人知、网络学习笔记也最为丰富的版本！希望你喜欢~
我梳理了一份表格，便于大家查看电子书、课件、练习、测试的对应关系。拿走不谢~
视频章节 | 对应书籍/试题 |
|---|---|
Unit 1: Proofs | |
1.1 Intro to Proofs | 1.2 Proof Methods | 1.3 Well Ordering Principle | 1.4 Logic & Propositions | Chapter 1.1-3.5 | Problem Set 1 |
1.5 Quantifiers & Predicate | Logic1.6 Sets | Chapter 3.6-4.2 | Problem Set 2 |
1.7 Binary Relations | 1.8 Induction | Chapter 4.3-5.3 | Problem Set 3 |
1.9 State Machines- Invariants | 1.10 Recursive Definition | 1.11 Infinite Sets | Chapter 5.4-7 | Problem Set 4 |
Midterm 1 | |
Unit 2: Structures | _ |
2.1 GCDs | 2.2 Congruences | 2.3 Euler's Theorem | Chapter 8.1-8.10 | Problem Set 5 |
2.4 RSA Encryption | 2.5 Digraphs: Walks & Paths | Chapter 8.11-9.4 | Problem Set 6 |
2.6 Directed Acyclic Graphs (DAGs) & Scheduling | 2.7 Partial Orders and Equivalence | 2.8 Degrees & Isomorphism | Chapter 9.5-11.4 | Problem Set 7 |
2.9 Coloring & Connectivity | 2.10 Trees | 2.11 Stable Matching | Chapter 11.5-11.10 | Problem Set 8 |
_ | Midterm 2 |
Unit 3: Counting | _ |
3.1 Sums & Products | 3.2 Asymptotics | Chapter 13.1-13.7 | Problem Set 9 |
3.3 Counting with Bijections | 3.4 Repetitions & Binomial Theorem | 3.5 Pigeonhole Principle, Inclusion-Exclusion | Chapter 14.1-14.8 | Problem Set 10 |
_ | Midterm 3 |
Unit 4: Probability | _ |
4.1 Intro to Discrete Probability | 4.2 Conditional Probability | Chapter 16.1-17.5 | Problem Set 11 |
4.3 Independence & Causality | 4.4 Random Variables, Density Functions | 4.5 Expectation | Chapter 17.7-18.5 | Problem Set 12 |
4.6 Deviation: Markov & Chebyshev Bounds | 4.7 Sampling & Confidence | 4.8 Random Walks & Pagerank | Chapter 19.1-20.2 |
_ | Final Exam |
数学还能这么“好玩儿”？
知识点讲解GIF © ShowMeAI
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知识点讲解GIF © ShowMeAI根据学习打卡经验，建议采用“教材 课件 视频 作业”的组合方式。边学边练，效果翻倍~
可能有小伙伴担心，英语会影响学习。放心！本系列课程全部采用“中英双语同屏”字幕，英语基本准确，中文供参考。不切换字幕，也能找到对应的翻译啦 ( •_•)>⌐■-■
来！跟着我按照流程走一遍吧！
