故事，要从一本书说起。
《Introduction to Applied Linear Algebra – Vectors, Matrices, and Least Squares》，你可以译作“应用线性代数简介——向量、矩阵和最小二乘法”，400多页，讲解线性代数。
书的质量很高，亚马逊和豆瓣都能拿到四星半，评价也有很多赞美之声（亚马逊原价50多刀，美国买书可真是不便宜啊(￣m￣）
书籍豆瓣截图 © ShowMeAI两位作者分别是美国Stanford和UCLA大学的教授，在学校教授线性代数课程，顺手将教学内容整理成了书籍出售了。神奇的是，书的电子版免费发布在教授的课程页面里了！不仅如此，课件、视频、Julia实现代码等配套学习资源也特别到位。
这妥妥的是情怀啊 wow~ ⊙o⊙
Stephen Boy 和 Lieven Vandenberghe顺便说一句，两位还合著了《Convex optimization》（凸优化）一书，豆瓣将近500人，给出了9.6的高分，可以说是相当靠谱了。
书籍豆瓣截图 © ShowMeAIStephen Boy 和 ENGR108
Stephen Boy，斯坦福教授，开设课程《Introduction to Matrix Methods》(矩阵方法简介)，课程代码ENGR108。
课程官网 | https://stanford.edu/class/engr108/index.html官网左侧导航栏，指向了课程开源的所有资料。其中，就有我们开篇提到的这本书。
电子书 | https://web.stanford.edu/~boyd/vmls/除此之外，课程还面向全网，开放了全套课程资料：
- 课件 Slides
- 视频 Lecture Videos
- Julia代码
- 附加习题
课程资料还有比这更适合学习的么！学起来吧朋友们，四舍五入我们也算是Stanford的学生了 ( •̀ ω •́ )✧
线性代数？有点枯燥吧ψ(._. )>
一点也不！！
不同于定理证明、矩阵运算的传统内容，这门课程更直观，用非常多的例子和图标，来表示向量、矩阵与复杂世界的关系，并能够解决现实问题。
线性代数的相关知识，向量、矩阵与矩阵运算、线性拟合、范数、线性方程等，这门课都已覆盖，而且设计巧妙，结合了实际应用场景，将数学转化为解决工程问题的能力。
课程架起了一座桥。从数学到应用，学完就能燥起来！
54个视频，多久能学完？
我们统一了几类资源的命名，方便大家查找对照。课程平均20分钟讲解一个知识点，一共18个小时。当然，仔细推导回味需要更久。来听大师讲课吧，这绝对是值得的时间付出！
原标题 | 整理后的标题 |
|---|---|
Lecture 1-Introduction | L1.1- 课程介绍 |
Lecture 2-vector notation | L1.2- 向量标记与符号 |
Lecture 3-vector examples | L1.3- 向量示例 |
Lecture 4-addition & scalar mult. | L1.4- 标量乘法与加法 |
Lecture 5-VMLS inner product | L1.5- 向量与内积 |
Lecture 6-VMLS complexity | L1.6- 复杂度计算 |
Lecture 7-VMLS linear functions | L2.1- 线性函数 |
Lecture 8-VMLS taylor approx & reg | L2.2- 泰勒近似与回归 |
Lecture 9-VMLS norm | L3.1- 范数 |
Lecture 10-VMLS distance | L3.2- 距离度量 |
Lecture 11-VMLS std. deviation | L3.3- 方差与标准差 |
Lecture 12-VMLS angle | L3.4- 向量角度 |
Lecture 13-VMLS k means | L4.1- K均值聚类 |
Lecture 14-VMLS k means app. | L4.2- K均值聚类应用 |
Lecture 15-VMLS linear ind. | L5.1- 线性无关 |
Lecture 16-VMLS Gram Schmidt algo. | L5.2- GramSchmidt正交化 |
Lecture 17-VMLS matrix notation | L6.1- 矩阵标记与表示 |
Lecture 18-VMLS matrix vector mult | L6.2- 矩阵向量乘法 |
Lecture 19-VMLS matrix vector ex. | L6.3- 矩阵向量示例 |
Lecture 20-VMLS selector matrices | L7.1- 矩阵采样与数据选择 |
Lecture 21-VMLS incidence matrix | L7.2- 关联矩阵 |
Lecture 22-VMLS convolution | L7.3- 卷积与矩阵 |
Lecture 23-VMLS vector linear func | L8.1- 线性函数 |
Lecture 24-VMLS linear func models | L8.2- 线性函数模型 |
Lecture 25-VMLS linear equations | L8.3- 线性方程组 |
Lecture 26-VMLS linear dynamic sys | L9.0- 动态系统 |
Lecture 27-VMLS matrix mult | L10.1- 矩阵乘法 |
Lecture 28-VMLS matrix mult ex | L10.2- 矩阵乘法示例 |
Lecture 29-VMLS mtrx pwrs & QR fac | L10.3- 矩阵次方与分解 |
Lecture 30-VMLS left & right inv. | L11.1- 逆矩阵 |
Lecture 31-VMLS solving linear eqs | L11.2- 求解线性方程 |
Lecture 32-VMLS pseudo inverse | L11.3- 矩阵伪逆 |
Lecture 33-VMLS least squares | L12.1- 最小二乘法 |
Lecture 34-VMLS least squares ex. | L12.2- 最小二乘法示例 |
Lecture 35-VMLS LS data fitting | L13.1- 最小二乘数据拟合 |
Lecture 36-VMLS fit univariate fnc | L13.2- 单变量函数拟合 |
Lecture 37-VMLS validation | L13.3- 拟合效果验证 |
Lecture 38-VMLS classification | L14.1- 分类问题 |
Lecture 39-VMLS LS classification | L14.2- 最小二乘分类 |
Lecture 40-VMLS multiclass classif | L14.3- 多类分类 |
Lecture 41-VMLS multi objective LS | L15.1- 多目标最小二乘 |
Lecture 42-ctrl via multi obj LS | L15.2- 多目标最小二乘控制 |
Lecture 43-MLS est & inversion | L15.3- 预估与正则 |
Lecture 44-VMLS reg data fitting | L15.4- 回归数据拟合 |
Lecture 45-VMLS constrained LS | L16.1- 受约束的最小二乘 |
Lecture 46-VMLS solve cstr LS prob | L16.2- 受约束的最小二乘求解 |
Lecture 47-VMLS portfolio optim | L17.1- 组合优化 |
Lecture 48-VMLS linear quadrt ctrl | L17.2- 线性二次约束 |
Lecture 49-VMLS lin quadrt st est | L17.3- 线性二次约束状态预估 |
Lecture 50-VMLS nonlinear eq. & LS | L18.1- 非线性方程与最小二乘 |
Lecture 51-VMLS Leven. Marq. algo | L18.2- LM(Levenberg–Marquardt)算法 |
Lecture 52-VMLS nonlin mdl fitting | L18.3- 非线性模型拟合 |
Lecture 53-VMLS cstrd nonlinear LS | L19.1- 受约束的非线性最小二乘 |
Lecture 54-VMLS aug Lagragian mthd | L19.2- 拓展拉格朗日法 |
参考链接
[1] 课程官网：https://stanford.edu/class/engr108/
[2] 电子书：https://web.stanford.edu/~boyd/vmls/
[3] B站视频链接：https://www.bilibili.com/video/BV17h411W7bk
[4] ShowMeAI课程页面：http://blog.showmeai.tech/stanford-engr108/
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