python与分形0003 - 彩虹黄金眼

分形介绍

分形是一个悖论。

它惊人的简单，却又无限的复杂。

它很新，却又比尘埃更古老。

分形是什么？它们是从哪里来的？我们为什么要在乎？

20世纪非传统的数学家Benoit Mandelbrot在1975年从拉丁词fractus(意思是不规则的或破碎的)创造了分形这个词。

我们周围到处都可以看到分形的影子。

从最基本的角度看，分形是重复模式或公式的视觉表达，开始时很简单，然后逐渐变得更复杂。

在数学中，分形是欧氏空间的子集，其分形维数严格超过其拓扑维数。

分形在不同的尺度上表现相同，如Mandelbrot集合的连续放大。

分形通常在越来越小的尺度上表现出类似的模式，这种特性称为自相似性，也称为扩展对称或展开对称。

如果这种复制在每个尺度上都完全相同，就像在门格尔海绵中一样，那么它就被称为仿射自相似。

分形几何属于度量理论的数学分支。

分形结果

彩虹黄金眼

分形源码

代码语言：javascript复制

# coding: utf-8

import turtle
import random
import time

window = turtle.Screen()
window.screensize()
window.setup(width=1.0, height=1.0, startx=None, starty=None)

turtle.ht()
turtle.speed(0)
turtle.colormode(255)
turtle.pensize(3)
turtle.tracer(0)
turtle.bgcolor('black')

colours = []
R = 255
G = 0
B = 0
while G < 255:
    colours.append((R, G, B))
    G  = 1
while R > 0:
    colours.append((R, G, B))
    R -= 1
while B < 255:
    colours.append((R, G, B))
    B  = 1
while G > 0:
    colours.append((R, G, B))
    G -= 1
while R < 255:
    colours.append((R, G, B))
    R  = 1

time.sleep(6)

for i in range(3000):
  turtle.color(colours[i % len(colours)])
  turtle.forward(i/3)
  turtle.right(119)

数学

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