1 自适应滤波器基本概念
自适应滤镜是具有非恒定系数的滤波器。滤波器系数根据通常定义的 cterium 进行调整，以优化滤波器在输入信号中估计未知信号的能力。
自适应 FIR 滤波器的基本轮廓如下图所示。滤波器接受输入信号 x 并生成输出信号 y。此滤波器的 FIR 系数是可调的，这意味着在每一个新的 x 示例中，系数可以具有新的值。滤波器系数的新值是使用系数更新算法确定的，该算法根据错误信号 e 计算每个滤波系数的调整。错误信号 e 通常计算为实际输出信号 y 和所需输出信号 d 之间的差值。
所需的输出信号 d 取决于自适应滤镜的具体应用。但是，自适应算法将更改系数，从而最大限度地降低错误信号 e 的平均平方值。滤波器输出由滤波器系数定义
尽量将预期的方形误差降至最低：
自适应滤波器通常有四种不同的配置： 1）系统识别 2）噪音消除 3）均衡 4）自适应预测
系统识别
在系统识别中，我们观察一个未知的系统，并将其输出与自适应滤波器进行比较。通过将宽带噪声应用于输入，并通过最大限度地减少误差信号，滤波器系数将汇合到一组反映未知系统特征的系数。这种近似是最好的努力：已知自适应滤波器的过滤系数并不意味着我们可以揭示未知系统的内部结构。例如，未知系统可能是 IIR 过滤器，而自适应过滤器具有 FIR 设计。或者，未知系统可能包括非线性行为，而自适应滤镜具有 FIR 设计。
噪音消除
在"噪音消除"中，我们有兴趣从信号中n1消除已知的扰动。扰动受系统动态H （z）影响n0，因此我们不确定输入信号受扰动的影响程度。使用自适应滤镜，我们估计系统动态（与系统识别类似），并从输出信号中删除过滤扰动。输出信号，在噪音消除的情况下，是由错误信号创建的，在这种情况下，它将非常类似于输入信号x。
此设置的一个众所周知的应用程序是免提电话设计的回声取消。在这种情况下，输入信号是来自局部的语音信号，干扰是来自远程侧的语音信号。远程语音信号回放到本地扬声器上，然后由本地麦克风拾取。自适应滤镜将估计此本地反馈，并将其从输出信号中远程定位，从而阻止回波返回到远程侧。
均衡
在均衡中，我们使用自适应滤波器从接收的信号中删除（线性）失真。这是数据公报中常见的问题，当信号被非全通通信通道干扰时。自适应滤镜使用正确输入信号x的延迟版本对失真产生反响应，以便将接收的信号恢复到原始形式。 人们可能会想，当无法传输实时版本x时，如何传输这种延迟版本x。答案是，这种延迟x不必与实时x相同。换句话说，均衡器可以首先经历一个训练阶段，在此期间，系数被调整，以匹配通信通道的特点。接下来，自适应滤波系数是固定的，可以启动实时x传输。 在语音带调制解调器的启动序列中可以听到均衡器训练序列的著名示例。虽然语音带调制解调解调调解调
自适应预测
自适应滤镜的最终配置是自适应预测，其中自适应滤镜用于预测信号的未来值。自适应滤网系数形成预测，可用于信号编码。例如，语音可以压缩到每秒几千位，用于手机应用。
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