上次已经讲到使用线性回归来解决分类问题，其实还不是很完整，还是把分类问题当成了回归问题来处理，这次我们先转化为一个标准的分类问题。
转化为分类问题
在讲线性回归的时候，我们预测的是房子的价格本身，而如果我们只是预测高房价还是低房价，我们预测的应该是这个分类类别本身，而不是预测房价。对于和之前一样的5个样本，高房价的样本为红点，对应y值为1，低房价的样本为蓝点，对应y值为0：
我们预测的模型如上图，还是和前面的文章一样，特征在x1的后边的预测为高房价，否则为低房价。
而这时如果加入一个比较偏离的样本，如下：
还是跟前面的文章一样，模型会受到这个新加入的点影响很大。但是实际上，这个点应该对模型影响很小才对，因为它已经远远偏离的分类的决策边界，也就是说它属于高房价的特征非常明显。所谓分类的决策边界应该是在x1附近，因为这附近的点很容易分类错误。（决策边界这个词一直觉得很好很形象）
那怎么才能保证模型在分类决策边界附近敏感，而对远离决策边界的样本不敏感呢？答案当然是有的，就是逻辑函数！
逻辑回归
逻辑函数的形状如这样：
这个刚好就是满足我们刚刚的想法，对于上图，其决策边界为x=0，因为x在0值附近，y值变化最大，而越远离0值，变化越小。（注意：这里说的变化，是指对应点的曲线梯度）
加上我们的样本数据看看：
很明显，那些偏离决策边界的点对应模型的影响是很小的。在决策边界右边的预测为高房价，在左边的预测为低房价。
显然，相对于线性回归，使用逻辑回归来解决分类问题是非常有优越性的！
（待续）
