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一、行列式
¶1.1 行列式概念
二阶行列式的出现：求解二元一次方程组（因此可以很容易理解同解变形）
¶1.2 行列式性质
同解变形（初等行变换）：
- 将两个方程组的位置互换
- 某方程乘一个非0的常数
- 讲一个方程的k倍加到另一个方程
¶1.3 展开公式*
¶1.4 克拉默法则（行列式应用：解线性方程组）
$$ begin{cases} a_{11}x_1& &a_{12}x_2& &cdots& a_{1n}x_n&=&b_1\ &&&&vdots\ a_{n1}x_1& &a_{n2}x_2& &cdots& a_{nn}x_n&=&b_n& end{cases} $$
如果系数行列式D=vert A vertneq0 ,则方程组有唯一解。且x_1 = frac{D_1}{D}, …x_n = frac{D_n}{D}。其中D_i就是将常数项取代第i列后的系数行列式。
推论1： 若齐次方程组（常数项都为0）的系数行列式不为0，则方程组有唯一零解。
推论2： 若齐次方程组有非零解，则系数行列式为0.
二、矩阵
¶2.1 概念、运算
矩阵是一个表格
运算：加减法、数乘、矩阵乘法、转置
- 单位矩阵E（对角线为1）相当于算术运算中的1
- alphaalphaT为对称矩阵，alphaTalpha为平方和，alphaTalpha为alphaalphaT的迹(对角线之和)，(alphabetaT)T=betaalpha^T。
- 向量相乘得到的矩阵秩为1。
- vert ABvert=vert Avertcdotvert Bvert
¶2.2 伴随矩阵、可逆矩阵
¶2.3 初等变换、初等矩阵
¶2.4 分块矩阵
¶2.5 方阵的行列式
矩阵的秩
三、向量（难点）
¶方程组的解
相关，无关，秩
怎么理解矩阵的秩
秩为1的矩阵的特征值：一个是它的迹，另外两个为0。
¶向量空间：
平面–三元一次方程
曲面–二次型
考过的题：
过渡矩阵、空间维数、基
r(A)=r(bar{A})=2三个平面可能是哪一图形
给曲面图形，求正的特征值
给曲面方程，求参数
给二次型，说曲面名称
四、方程组（重点）
五、特征值（重点）
六、二次型（重点）
二次型和特征值的关系
