21世纪以来，全球化的加速和互联网的蓬勃发展，带来全球范围内电子数据的爆炸性增长，人类迈入了大数据时代。
与此同时，计算机芯片的计算能力也持续高速增长。在数据和计算能力指数式增长的支持下，人工智能算法在应用中取得了重大突破，如人脸识别、语音识别、网页搜索、购物推荐、自动化交易等方面都取得了突破性进展，掀起了新一轮的人工智能浪潮。这些应用的背后是一大批新的智能算法，如统计学习理论、支持向量机、概率图模型、深度神经网络等，这些算法都是在数学模型的基础上建立起来的，算法的创新离不开数学工具的支撑。
数学是科学的语言，数学基础知识背后蕴含着处理智能问题的基本思想与方法，也是理解复杂算法的必备要素。对于学习人工智能而言，最基础的学科知识主要涉及数学和计算机。各种人工智能技术归根结底都建立在数学模型之上，要了解人工智能，首先要掌握必备的数学工具，培养数学思维能力。
掌握必备的数学基础知识
在数学思维能力的培养中，需要掌握必备的数学基础知识，但初学者往往容易陷入数学知识的海洋中，而偏离最初人工智能的学习目标。为了避免过于专注数学原理，忽略数学知识的应用，在数学知识的选择上，应该侧重与人工智能关系紧密的知识模块，注重培养数学思维意识，例如掌握在线性代数中将研究对象形式化、通过概率论描述数据的统计规律等数学思维理念，未来在工程实践中才能更好地学以致用。
高等数学是理解人工智能算法的基础知识，是计算机计算的基石，与很多领域密切相关，例如数值计算、求定积分近似解就是数值计算研究领域的一个典型应用。最优化理论本身就是人工智能数学模型的理论基础之一。梯度下降法、拉格朗日乘子法等优化方法是最优化理论常用方法。泰勒公式的出发点是用简单熟悉的多项式近似代替复杂函数，从而将复杂函数化简为多项式，以便计算机实现，更是为计算机领域实现科学计算所需函数提供了一种解题思路。
线性代数概念是机器学习必备的基础知识，是人工智能研究的基础工具集。掌握线性代数有助于理解不同机器学习算法背后的原理、算法内部是如何运行的，以便在开发机器学习系统时更好地作决策代数。线性代数的基础知识包括：矩阵及其基本运算、在实际问题中应用广泛的基于矩阵分解的各种方法（如奇异值分解(SVD)、主成分分析(PCA)等）、核函数的思想，以及常见的核函数。
在机器学习模型中，如果把所要处理的样本数据看作随机变量或随机向量，就可以利用概率论的观点，对问题构建概率统计模型，继而开展对问题的各种研究，如今概率问题已经深入人工智能、社会科学、生物信息科学等方方面面。这也代表了目前机器学习中基于统计学习方法的思想。机器学习中目前占据主流的统计学习方法正是基于数据构建概率统计模型，通过学习概率和数理统计知识能对数据建立模型，并进行预测与分析。概率论和数理统计知识包括：概率论的基础概念、数据科学常用的几种数据分布、衡量信息的不确定性——熵与激活函数，参数估计方法（如最大似然估计、朴素贝叶斯方法等）。假设检验、回归分析、相关分析、方差分析、聚类分析等，以及贝叶斯统计方法。
理论和实践的结合
数学学习起来比较枯燥乏味，易退难进，因此在掌握数学知识的同时，可以开展一些实践活动。
(1) 首先对人工智能的各种基础知识、基本理论和经典算法需要进行不断地学习和积累，例如目前流行的神经网络、支持向量机、遗传算法等，尤其是目前在语音、图像和自然语言处理方面识别效率很高的深度学习算法。
(2) 通过理论知识学习中引入计算机编程实践，让初学者更深入掌握数学定理的含义，提升数学兴趣，利用人工智能中的经典算法解决现实世界的问题，激发人们对人工智能的兴趣和自信，避免数学学习中的枯燥乏味，从而更快提升自我。
(3) 从算法实践的角度来看，需要掌握至少一门人工智能的，例如被称为机器学习最优秀的语言Python，具有语法简洁、易读易学、可移植性好、有丰富的库支持等优点，Python采用强制缩进的方式使代码具有极佳的可读性。用Python做科学计算的研究机构日益增多，众多开源的科学计算软件包都提供了Python的调用接口，而Python专用的科学计算扩展库更多，经典的科学计算扩展库NumPy、SciPy和Matplotlib分别为Python提供了快速数组处理、数值运算及绘图功能，Python语言及其众多的扩展库所构成的开发环境十分适合工程技术人员、科研人员处理实验数据、制作图表，甚至开发科学计算应用程序。
人工智能时代，程序开发者在运行各类算法时，常用的处理方法是调参或调包，但是当发现该算法效果不好时，如果不理解算法背后的数学模型，就很难对该算法进行优化，要理解算法的内在逻辑，没有数学基础是不行的。这一点是人工智能编程和传统编程的不同之处。
当今时代机遇与挑战并存，人工智能技术目前有着较好的就业环境，各行各业都对人工智能有着巨大的人才需求和较高的要求，相对其他行业，人工智能的开发者也拥有较高的薪资收入，一旦掌握算法原理就会在技术上得到质的提升，能够快速提高自身的竞争力，甚至得到丰厚的回报。
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