(Leetcode 2021 刷题计划) 213. 打家劫舍 II

每日一题时间: 2020-04-15 题目链接: 213. 打家劫舍 II 官方题解链接: 打家劫舍 II

题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，能够偷窃到的最高金额。

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示例 1：
输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1   3 = 4 。
示例 3：
输入：nums = [0]
输出：0

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 1000

解题方法

动态规划

解题思路: 首先根据题意获知迭代条件 dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] nums[i]), 针对只有 1 个或 2 个的特殊情况, 进行穷举解答, 该题限制首尾相连, 针对该情况利用 [1, n - 1] 和 [2, n] 剔除首或者尾的方式排除该限制的影响

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class Solution {
public:
    int robRange(vector<int>& nums, int start, int end) {
        int first = nums[start], second = max(nums[start], nums[start   1]);
        for (int i = start   2; i <= end; i  ) {
            int temp = second;
            second = max(first   nums[i], second);
            first = temp;
        }
        return second;
    }

    int rob(vector<int>& nums) {
        int length = nums.size();
        if (length == 1) {
            return nums[0];
        } else if (length == 2) {
            return max(nums[0], nums[1]);
        }
        return max(robRange(nums, 0, length - 2), robRange(nums, 1, length - 1));
    }
};

• 复杂度分析
  • 时间复杂度: O(N)
  • 空间复杂度: O(1)

参考资料

1. 213. 打家劫舍 II
2. 打家劫舍 II

dp max

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