简介
从现代计算机中所有的数据二进制的形式存储在设备中。即 0、1 两种状态，计算机对二进制数据进行的运算( 、-、*、/)都是叫位运算，即将符号位共同参与运算的运算。
口说无凭，举一个简单的例子来看下 CPU 是如何进行计算的，比如这行代码：
代码语言：javascript复制int a = 35;
int b = 47;
int c = a b;计算两个数的和，因为在计算机中都是以二进制来进行运算，所以上面我们所给的 int 变量会在机器内部先转换为二进制在进行相加：
代码语言：javascript复制35: 0 0 1 0 0 0 1 1
47: 0 0 1 0 1 1 1 1
————————————————————
82: 0 1 0 1 0 0 1 0所以，相比在代码中直接使用( 、-、*、/)运算符，合理的运用位运算更能显著提高代码在机器上的执行效率。
符号 | 描述 | 运算规则 |
|---|---|---|
& | 与 | 两个位都为1时，结果才为1 |
| | 或 | 两个位都为0时，结果才为0 |
^ | 异或 | 两个位相同为0，相异为1 |
~ | 取反 | 0变1，1变0 |
<< | 左移 | 各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0 |
>> | 右移 | 各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移） |
按位与运算符（&）
定义：参加运算的两个数据，按二进制位进行"与"运算。
运算规则：只有两个数的二进制同时为1，结果才为1，否则为0。（负数按补码形式参加按位与运算）
代码语言：javascript复制0 & 0= 0
0 & 1= 0
1 & 0= 0
1 & 1= 1
例：3 & 5 即 00000011 & 00000101 = 00000001 ，所以 3 & 5的值为1。
注意：负数按补码形式参加按位与运算。与运算的用途：
1）清零
如果想将一个单元清零，即使其全部二进制位为0，只要与一个各位都为零的数值相与，结果为零。
2）取一个数的指定位
比如取数 X=1010 1110 的低4位，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行按位与运算（X&Y=0000 1110）即可得到X的指定位。
3）判断奇偶
只要根据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数。因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。
代码语言：javascript复制if ((2 & 1) == 0) {
System.out.println("偶数");
} else {
System.out.println("奇数");
}按位或运算符（|）
定义：参加运算的两个对象，按二进制位进行"或"运算。
运算规则：参加运算的两个数只要两个数中的一个为1，结果就为1。
代码语言：javascript复制0 | 0 = 0
1 | 0 = 1
0 | 1 = 1
1 | 1 = 1
例：2 | 4 即 00000010 | 00000100 = 00000110 ，所以2 | 4的值为 6 。
注意：负数按补码形式参加按位或运算。或运算的用途：
1）常用来对一个数据的某些位设置为1
比如将数 X=1010 1110 的低4位设置为1，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行按位或运算（X | Y=1010 1111）即可得到。
异或运算符（^）
定义：参加运算的两个数据，按二进制位进行"异或"运算。
运算规则：参加运算的两个数，如果两个相应位为“异”（值不同），则该位结果为1，否则为0。
代码语言：javascript复制0 ^ 0=0
0 ^ 1= 1
1 ^ 0= 1
1 ^ 1= 0 。
例： 2 ^ 4 即 00000010 ^ 00000100 =00000110 ，所以 2 ^ 4 的值为6 。
总结：参加运算的两个对象，如果两个相应位相同为0，相异为1
异或的几条性质:
1、交换律
2、结合律 (a^b)^c == a^(b^c)
3、对于任何数x，都有 x^x=0，x^0=x
4、自反性: a^b^b=a^0=a异或运算的用途：
1）翻转指定位
比如将数 X=1010 1110 的低4位进行翻转，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行异或运算（X^Y=1010 0001）即可得到。
2）与0相异或值不变
例如：1010 1110 ^ 0000 0000 = 1010 1110
3）交换两个数
代码语言：javascript复制int a = 10;
int b = 15;
if (a != b){
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
}
System.out.println(a);
System.out.println(b);
结果：
15
10取反运算符 (~)
定义：参加运算的一个数据，按二进制进行"取反"运算。
运算规则：
代码语言：javascript复制~ 1 = 0
~ 0 = 1
总结：对一个二进制数按位取反，即将0变1，1变0。异或运算的用途：
1）使一个数的最低位为零
使a的最低位为0，可以表示为：a & ~1。~1的值为 1111 1111 1111 1110，再按"与"运算，最低位一定为0。因为" ~"运算符的优先级比算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和其他运算符都高。
左移运算符（<<）
定义：将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制位丢弃，右边补0）。
代码语言：javascript复制设 a = 1010 1110，a = a << 2 将a的二进制位左移2位、右补0，即得a = 1011 1000。正整数左移
代码语言：javascript复制移位前：十进制10 二进制1010
左移两位：十进制40 二进制101000注意：若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2。左移位oldNum *2∧n
负整数左移
代码语言：javascript复制移位前：十进制-10 二进制11111111111111111111111111110110
左移两位：十进制-40 二进制11111111111111111111111111011000注意：Java负数存储的是以补码的形式（补码=反码 1） int类型占4个字节 32位
当int类型进行左移操作时，左移位数大于等于32位操作时，会先求余（%）后再进行左移操作。也就是说左移32位相当于不进行移位操作，左移40位相当于左移8位（402=8）。
当long类型进行左移操作时，long类型在二进制中的体现是64位的，因此求余操作的基数也变成了64，也就是说左移64位相当于没有移位，左移72位相当于左移8位（72d=8）。
代码语言：javascript复制int intValue = 733183670;//随意写一个数
System.out.println("intValue：" (intValue));//打印intValue
System.out.println("intValue左移1位：" (intValue << 1));//左移1位 1466367340
System.out.println("intValue左移8位：" (intValue << 8));//左移8位 -1283541504
//当int类型左移位数大于等于32位操作时，会先求余后再进行移位操作
System.out.println("intValue左移32位：" (intValue << 32));//求余为322=0，相当于左移0位（不移位） 733183670
System.out.println("intValue左移40位：" (intValue << 40));//求余为402=8，相当于左移8位 -1283541504
System.out.println("intValue左移64位：" (intValue << 64));//求余为642=0，相当于左移0位（不移位） 733183670
long longValue = 733183670L;
System.out.println("longValue：" (longValue));//打印longValue
System.out.println("longValue左移1位：" (longValue << 1));//左移1位 1466367340
System.out.println("longValue左移8位：" (longValue << 8));//左移8位 187695019520
//当long类型左移位数大于等于64位操作时，会先求余后再进行移位操作
System.out.println("longValue左移64位：" (longValue << 64));//求余为64d=0，相当于左移0位（不移位） 733183670
System.out.println("longValue左移72位：" (longValue << 72));//求余为72d=8，相当于左移8位 187695019520
System.out.println("longValue左移128位：" (longValue << 128));//求余为128d=0，相当于左移0位（不移位） 733183670注意：其它几种整形byte，short移位前会先转换为int类型（32位）再进行移位。double，float在二进制中的表现比较特殊，因此不能来进行移位操作，报错，编译不过。
有符号右移运算符（>>）
定义：将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。
代码语言：javascript复制例如：a = a >> 2 将a的二进制位右移2位，左补0 或者 左补1得看被移数是正还是负。
操作数每右移一位，相当于该数除以2。右移位oldNum / 2∧n正整数右移
代码语言：javascript复制移位前：十进制10 二进制1010
右移两位：十进制2 二进制10负整数右移
代码语言：javascript复制移位前：十进制-10 二进制11111111111111111111111111110110
右移两位：十进制-3 二进制11111111111111111111111111111110int intValue = 733183670;//随意写一个数
System.out.println("intValue：" (intValue));//打印intValue
System.out.println("intValue右移1位：" (intValue >> 1));//右移1位 366591835
System.out.println("intValue右移8位：" (intValue >> 8));//右移8位 2863998
//当int类型右移位数大于等于32位操作时，会先求余后再进行移位操作
System.out.println("intValue右移32位：" (intValue >> 32));//求余为322=0，相当于右移0位（不移位） 733183670
System.out.println("intValue右移40位：" (intValue >> 40));//求余为402=8，相当于右移8位 2863998
System.out.println("intValue右移64位：" (intValue >> 64));//求余为642=0，相当于右移0位（不移位） 733183670
long longValue = 733183670L;
System.out.println("longValue：" (longValue));//打印longValue
System.out.println("longValue右移1位：" (longValue >> 1));//右移1位 366591835
System.out.println("longValue右移8位：" (longValue >> 8));//右移8位 2863998
//当long类型右移位数大于等于64位操作时，会先求余后再进行移位操作
System.out.println("longValue右移64位：" (longValue >> 64));//求余为64d=0，相当于右移0位（不移位） 733183670
System.out.println("longValue右移72位：" (longValue >> 72));//求余为72d=8，相当于右移8位 2863998
System.out.println("longValue右移128位：" (longValue >> 128));//求余为128d=0，相当于右移0位（不移位） 733183670无符号右移运算符：>>>
无符号右移位，不管正数还是负数，高位都用0补齐（忽略符号位）。
