51. N 皇后
难度困难787
n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。
示例 1：
输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。示例 2：
代码语言：javascript复制输入：n = 1
输出：[["Q"]]package com.nie.o3;/* * *@auth wenzhao *@date 2021/3/15 14:59 */
import java.lang.reflect.Array;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
public class LEE51 {
List<List<String>> res = new ArrayList<>();
public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
char[][] board = new char[n][n];
for (char[] i : board) {
Arrays.fill(i, '.');
}
backrack(board, 0);
return res;
}
/** * 路径: board 中小于row的那些行都已经成功的防止了皇后 * 选择列表: 第row行的所有列都是放置皇后的选择 * 结束条件: row超过了board的最后一行 * * @param board */
private void backrack(char[][] board, int row) {
if (row == board.length) {
res.add(array2List(board));
return;
}
for (int i = 0; i < board.length; i ) {
if (!check(board, row, i)) {
continue;
}
board[row][i] = 'Q';
backrack(board, row 1);
board[row][i] = '.';
}
}
private boolean check(char[][] board, int row, int col) {
int n = board.length;
//检查是否有皇后冲突 相互
for (int i = 0; i < n; i ) {
if (board[i][col] == 'Q')
return false;
}
//检查右上方,是否有皇后相互冲突
for (int i = row - 1, j = col 1; i >= 0 && j < n;
i--, j ) {
if (board[i][j] == 'Q')
return false;
}
//检查左上方,是否有皇后相互冲突
for (int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0;
i--, j--) {
if (board[i][j] == 'Q')
return false;
}
return true;
}
private List<String> array2List(char[][] board) {
List<String> res = new LinkedList<>();
for (char[] i : board) {
StringBuffer sb = new StringBuffer();
for (char j : i) {
sb.append(j);
}
res.add(sb.toString());
}
return res;
}
}
