拓扑排序简介

图论中，拓扑排序（Topological Sorting）是一个有向无环图（DAG, Directed Acyclic Graph）的所有顶点的线性序列。且该序列必须满足下面两个条件：

• 每个顶点出现且只出现一次。
• 若存在一条从顶点 A 到顶点 B 的路径，那么在序列中顶点 A 出现在顶点 B 的前面。

注意：有向无环图（DAG）才有拓扑排序。拓扑排序有一个或多个结果。

拓扑排序的过程

1. 从 DAG 图中选择一个 没有前驱（即入度为0）的顶点并输出。
2. 从图中删除该顶点和所有以它为起点的有向边。
3. 重复 1 和 2 直到当前的 DAG 图为空或当前图中不存在无前驱的顶点为止。后一种情况说明有向图中必然存在环。

图示

例题