过冷水最近有接触一点点动力学的知识。作为动力学入门，当然的会解动力学方程了。于是本期过冷就教大家解动力学微分方程。
上图是两个小车通过弹簧链接起来的做来回摆动运动。应用拉克朗日方程建立系统的运动微分方程：
需要二阶微分方程组转化为一阶微分方程组：
根据得到的一阶微分方程组进行差微分求解就可以解得x1、x2随时间的变换。
采用差分法就可以得到小车的运动轨迹
具体代码是：
代码语言：javascript复制x_chuzh1=[0;0.2;0;0];
c1=0.1;
c2=0.4;
k1=2;
k2=3;
m1=4;
m2=6;
[t,x]=ode45('dyna',[0,50],x_chuzh1,[],m1,m2,c1,c2,k1,k2);
plot(t,x(:,4),'--b');
hold on
set(gca,'FontSize',10,'Fontname','Times New Roman');
function xp=dyna(t,x,flg,m1,m2,c1,c2,k1,k2)
xp=zeros(4,1);
xp(1)=x(2);
xp(2)=-(c1/m1)*(x(2)-x(4))-(k1/m1)*(x(1)-x(3));
xp(3)=x(4);
xp(4)=-(c1/m2)*(x(4)-x(2))-(k1/m2)*(x(3)-x(1))-(c2/m2)*x(4)-(k2/m2)*(x(3)-x(1))-(k2/m2)*x(3);
End根据得到的，其实动力学方程本质上就是解微分方程的问题，不是很复杂，本期需要注意的是ode45函数可以直接识别自定义的方程组。根据该思路过冷水就可以尝试封闭小盒中的粒子自由运动了。
