难度：简单 来源：509. 斐波那契数
斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
代码语言：javascript复制F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) F(n - 2)，其中 n > 1
给你 n ，请计算 F(n) 。
示例 1：
代码语言：javascript复制输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) F(0) = 1 0 = 1
示例 2：
代码语言：javascript复制输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) F(1) = 1 1 = 2
示例 3：
代码语言：javascript复制输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) F(2) = 2 1 = 3
“提示：0 <= n <= 30
题解一：递归
代码语言：javascript复制var fib = function(n) {
if (n < 2) return n
return fib(n - 2) fib(n - 1)
}
- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
题解二：动态规划
代码语言：javascript复制/**
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var fib = function(n) {
if (n < 2) {
return n
}
let prev = 0, curr = 1, sum
for (let i = 2; i <= n; i ) {
sum = prev curr
prev = curr
curr = sum
}
return sum
};
- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
题解三：数学通项公式
代码语言：javascript复制/**
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var fib = function(n) {
const sqrt5 = Math.sqrt(5);
const fibN = Math.pow((1 sqrt5) / 2, n) - Math.pow((1 - sqrt5) / 2, n);
return Math.round(fibN / sqrt5)
}
- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
解法四：缓存
代码语言：javascript复制var fib = function(n) {
if (n < 2) {
return n
}
let cache = [0, 1]
for (let i = 2; i <= n; i ) {
cache[i] = cache[i - 2] cache[i - 1]
}
return cache[n]
}
- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
