本节目录：
1. IML基本语句
2. 标量、向量与矩阵
（1）定义标量
（2）定义向量
（3）定义矩阵
3. 矩阵的元素运算
（1）四则运算
（2）比较运算
（3）取值运算
4. 矩阵运算
（1）矩阵相乘
（2）水平连接
（3）垂直连接
（4）转置
（5）截取运算符
【SAS Says · 扩展篇】IML：入门
你还在一边用SAS做统计分析、一边用MATLAB做矩阵运算吗？SAS IML模块可以直接做矩阵运算啦！IML（Interactive Matrix Language），交互式矩阵语言，是SAS的矩阵模块。
我们不去比较SAS IML模块和MATLAB的运算功能，只要知道，在SAS里，IML和SAS数据集做交互将会方便很多，你也不用将数据倒来倒去！
来吧，带你进入IML的世界，它不会让你失望的！
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基本语句
IML基本语句/数说工作室
Proc iml;
IML语句（每一句同样要以分号结尾）
quit;
IML模块的语句以proc iml开头，以quit结尾推出，中间的语句要加分号。
怎么在IML模块里定义矩阵呢？
看下面的内容
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标量、向量与矩阵
（1）定义标量
就是在iml模块里，定义数值或者字符串，
例子
proc iml; a=100; b=.; c="Hello"; print a,b,c; quit;
（左边是语句，右边是跑出来的结果）
（2）定义向量
定义一个向量/数说工作室
a={ x1 x2 x3 … xn }
比如，生成一个数值行向量和一个字符行向量：
例子
proc iml; a={1 2 3, 4 5 6}; b={'Hello,' 'world!'}; print a,b; quit;
（3）定义矩阵
定义一个N×M矩阵/数说工作室
a = { n11 n12 … n1m, n21 n22 … n2m, …, nm1 nm2 … nmm } ;
记得行与行之间用逗号隔开。比如，想建立一个矩阵：
例子
proc iml; a={1 2 , 3 4}; print a; quit;
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矩阵的元素运算
注意，是矩阵中的各个元素之间的运算，不是两个矩阵的运算。
（1）四则运算
两个矩阵a和b，那么运算符分别为：
- 加： ；
- 减： -；
- 乘： #；
- 除： /；
- 乘方： ##；
对两个矩阵:
，
，
各运算结果如下：
例子
proc iml; a={1 2,3 4}; b={0 2,1 1}; c1=a b; c2=a-b; c3=a#b; c4=a/b; print c1,c2,c3,c4; quit;
（2）比较运算
用比较运算符比较两个矩阵中的元素，如果比较成立，则返回1，否则返回0，比如：
例子
proc iml; a={1 2,3 4}; b={0 2,1 1}; c1=a>b; c2=a<=b; print c1,c2; quit;
（3）取值运算
<>：取出矩阵中对应元素较大的；
><：取出矩阵中对应元素较小的。
例子
proc iml; a={1 2,3 4}; b={0 2,1 1}; c1=a><b; c2=a<>b; print c1,c2; quit;
4
矩阵运算
（1） 矩阵相乘：*
如果
，
，
那么
例子
proc iml; a={1 2, 3 4}; b={0 2, 1 1}; c=a*b; print c; quit;
（2）水平连接：||
将两个行数相等的矩阵水平连接
例子
proc iml; a={1 2,3 4}; b={0 2,1 1}; c=a || b; print c; quit;
（3）垂直连接：//
将两个列数相等的矩阵垂直连接
例子
proc iml; a={1 2,3 4}; b={0 2,1 1}; c=a // b; print c; quit;
（4）转置：`
此符号一般位于键盘的esc下方
例子
proc iml; a={1 2,3 4}; c=a`; print c; quit;
（5）截取运算符：[ ]
用于截取矩阵的一部分，格式为：a [ row, column ]。
其中，row或column留空表示截取整个行或者列。
例子
proc iml; a={1 2 3, 4 5 6, 7 8 9}; b=a [ 1, 3 ]; c=a [ 1, ]; d=a [ , 3 ]; print a,b,c,d;
quit;
在“[]”的帮助下，我们不仅可以对行或者列的数字进行加总、取均值的操作，还可以进行：
- 相乘： #
- 求最大值： <>
- 求最小值： ><
- 求最大值的索引： <:>
- 求最小值的索引： >:<
- 求平方和： ##
也可以进行组合操作，比如，我们想对a矩阵的每列求出最大值，然后讲着三个最大值求平均：
例子
proc iml; a={1 2 3, 4 5 6, 7 8 9}; x=a[ <>, : ]; print a,x; quit;
注意a[ <> , : ]的运算顺序一定是从左向右的：先计算每列的最大值，为{7,8,9}，然后计算平均值，为8。
