作者 | 马超
出品 | AI科技大本营
头图 | CSDN下载自视觉中国
10月中旬，政府高层强调要充分认识推动量子科技发展的重要性和紧迫性，加强量子科技发展战略谋划和系统布局，把握大趋势，下好先手棋。
今天，我国的量子科技领域就迎来了历史性的突破，中国科学技术大学潘建伟、陆朝阳等组成的研究团队与中科院上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，构建了76个光子100个模式的量子计算原型机“九章”，实现了具有实用前景的“高斯玻色取样”任务的快速求解。相关成果登上了《Science》杂志。
“九章”量子计算原型机光路系统原理图如下：
一年之前谷歌的量子计算机悬铃木发布，美国总统特朗普的女儿伊万卡就曾经官宣声称这项成果使美国实际拥有了量子霸权，其成就堪与莱特兄弟在1903年的飞机首秀相媲美。2019年10月谷歌科学家在《自然》杂志创刊150周年之际，发表了封面文章《Quantum Supremacy Using a Programmable Superconducting Processor》。
文中谷歌宣称他们研制的53位量子比特计算机，仅仅花了100秒就跑完了传统超级计算机需要1万年才能完成的计算任务。这也使量子霸权的概念瞬间完成了国民级的传播普及。
这两篇有关量子计算的论文当中的用词非常值得品味，谷歌在《nature》有关悬铃木的论文直接使用Supremacy（霸权）为标题，而中科大九章的论文只是使用Advantage（优势）为标题。不过在我们相对低调标题的背后，确是九章更为不俗的实力，因为与九章相比谷歌的悬铃木称不上什么霸权。
这次“九章”成功完成了76个光子100个模式的高斯玻色取样，比“悬铃木”快一百亿倍。同时，通过高斯玻色取样证明的量子计算优越性不依赖于样本数量，克服了谷歌53比特随机线路取样实验中量子优越性依赖于样本数量的漏洞。“九章”输出量子态空间规模达到了10^30，这对比“悬铃木”的10^16，也是绝对的碾压。
看到这里可能很多读者都想了解我们离量子霸权到底还有多远，不过做为一名量子物理的爱好者，笔者认为我们距离真正的量子霸权还有很长的路要走，接下来笔者就和大家具体聊一下有关量子计算与量子霸权的历史、现状与未来展望。
量子霸权的由来
通俗的讲量子计算机随着计算单元的增多其算力增长是指数级的，而传统计算机算力增长则随计算单元增长呈线性增长。而随着计算单元不断增多，量子计算的算力将远胜于同等成本下传统计算机。
说起量子霸权的由来，要从在上世纪中叶，爱因斯坦、奥本海默等顶级科学家共同发起的“曼哈顿”计划讲起。我们知道曼哈顿计划之所以抱得大名是因为原子弹和计算机就是曼哈顿计划的产物，这些技术也直接引发了第三次工业革命浪潮，使人类步入了全新的信息时代。
1981年，曼哈顿计划的最年轻成员之一，诺奖得主费曼，在麻省理工学院举办的第一届计算物理学大会上历史性的演讲中描绘出基于量子现象实现计算的前景。四年之后，英国牛津大学教授大卫。杜斯首次提出了量子图灵机的构架，量子计算开始具备了数学的基本型式。
不过业界在深入研究之后普遍认为量子计算的实用性存在问题，而且当时的量子算法不能在通用计算领域取得良好效果，因此量子计算这一课题一度被搁置起来，直到20多年后的2007年，由加拿大D-Wave系统公司研制的16位量子比特的超导量子计算机成功发布，才让人们意识到原来量子计算可能离我们并不远。
量子计算单元可以通过“既是0又是1”的叠加态形式存在，当一个系统中存在n个粒子时，其可以表示2的n次方个状态，假设量子计算机有2500个计算单元，那么它可以表示的状态就比地球上已知的原子总数还要多。
与此相对应，量子计算的运行模式是对每种可能的状态都以并行的方式演化，达到真正意义上的并行处理。在传统的计算机体系内计算单元与算力是呈线性增加关系的，假如有一颗128核的CPU这时再增加一个核心，其整体算力也就增加不到1%。而量子计算机每增加一个计算单元，整体计算能力翻倍增长。量子霸权就是量子计算机能够解决经典计算机根本无法解决的问题。从计算复杂性理论的角度来说，这意味着量子霸权可以提供一个超越已知或可能的经典算法的指数级加速。
九章的玻色子采样-量子优势的集中体现
这次九章完成的“玻色子取样”任务，其实就是量子世界版本的高尔顿板模拟。高尔顿板问题模型如图下图所示，无差别的小球从最高处被扔下，每经过一个钉板，都有一半的可能从左边走，一半的可能从右边走，当有很多个小球从上往下随机掉落时，落在最下方各个管道中的小球，从分布上会遵循中心极限定理的统计规律，因此高尔顿板也经常被用来可视化展示中心极限定理。
之前Aaronson 和Arkhipov研究发现，n光子“玻色取样”的分布概率正比于n维矩阵积和式的模方。
n阶积和式(permanent)的定义是对于一个给定的数域P，数域Pn上的规范对称n重线性函数就是n阶积和式。而基于于量子力学中的全同粒子 (identical particle) 也就是所有小球无差别的假设,问题的输入完全一致的n个小球 , 和m个用于接小球的管道，此时用于交换序号的算符^P的本征态对于对称态和非对称态来说是不一样的 ,这样的操作被称为一次量子化，从单粒子波函数来构造全同粒子波函数, 遍历所有P意味着遍历所有排列。对于玻色子来说恰好对应积和式的形式。
从计算复杂度的角度来看，积和式的求解难度使用经典算法时其所需要的时间随着玻色子数的增加呈指数上涨，时间复杂度为O(n2n)。而这对于量子计算机来说在中小规模下就可以打败超级计算机。由此“玻色子采样”也就成了量子计算机进阶路上的Hello World程序。
SHOR-量子霸权的真正体现
当然如果量子计算机只能在什么玻色子采样方面取得优势 ，那也就不会有什么量子霸权的提法了，量子计算真正的杀手锏在于量子因式分解SHOR算法。
与传统计算的与、或、非三类门不同，由于量子比特并不是简单的0、1态，共有七种门具体如下：
- Pauli-X gate:相当于经典的逻辑非门。
- Pauli-Y gate:这是一个复数操作的门
- Pauli-Z gate：这个门保留基本状态|0〉 不变并且将|1〉 换成- |1〉
- Hadamard Gate：使量子处于叠加状态。
- CNOT Gate：使两个量子处于纠缠态。
- Swap gate：相互交换两个量子位。由三个Pauli-X gate组成。
- CCNOT gate：这是一个操作三个量子比特的的量子逻辑门，如果前两个量子比特是 |1〉，则对第三个量子比特进行类似于经典的逻辑非门处理，反之则不做操作。
一个最简单的由Hadamard Gate和CNOT Gate组成的量子电子结构如下：
而量子因式分解SHOR算法巧妙的Hadamard Gate添加到算法中来，从而大幅加速因式分解运算所需要的时间，其具体算法设计如下：
- 步骤1.随机取正整数a，a<n，且与n互质。一般由辗转相关法可得< span=""></n，且与n互质。一般由辗转相关法可得<>
- 步骤2.定义函数
，求函数f(x)的周期r,如果r为奇数则重取a，再求r，直到r为偶数为止。
- 步骤3.由
和
可用的辗转相除法求
与N的最大公约数n1，n1即为N的一个因子。至此N的因式分解即完成。
凭心而论SHOR最精妙之处在于将因式分解问题转化成为求解周期，而求周期问题又被转化成为傅里叶变换的问题，而求傅里叶变换恰恰是量子计算的擅长。我们知道傅里叶变换是将函数由时域映射到频率域的过程，而频率就是周期的倒数，所以周期问题可以通过傅里叶变换找出答案，傅里叶变换是可以用到量子计算特有Hadamard Gate进行加速的，一个最小化的快速傅里叶变换量子电路结构如下图。
目前整个互联网都广泛应用着非对称密钥体，非对称体系可以建立一对公钥和私钥，用公开的公钥对数据进行加密，只有用与公钥对应的私钥才能对数据解密，从而保证数据传输过程中不被泄漏与篡改。从区块链上的投票签名机制到网银、手机银行的数据传输，非对称密钥体系可谓无处不在。而非对称安全体系的核心基础RSA算法，其基本出发点就是认为对大素数的乘积进行因数分解，在计算上不可能实现，不过SHOR算法的出现却宣告大素数的因式分解对于量子计算机机来说是个小case。
量子计算机敢称霸权的根本逻辑就是SHOR算法能够攻破RSA安全体系，而攻破RSA相当于拿到整个互联网、比特币、区块链的身份认证密钥，所有互联网上的金融、信息资产全部能被量子计算机的主者获得，这样就真的可以称霸了。
真正实现量子霸权任重道远
不过谈量子计算机的普及还为时尚早，至少要解决以下几方面的问题：
通用计算：在目前通用型计算机体系中，与或非三个基本逻辑门要实现的任务就是完成加法计算，所有计算任务都是以加法为基础的，减法其实是加负数，简洁是连续的加法，比较大小是判断减法结果的正负符号，目前计算机主要性能指标主频，也可以理解成计算机一秒钟内可以做的加法运算次数。本质上讲目前传统计算机的算法就是把一个计算任务转换、分解成为加减、比较、跳转等基本操作的方法。
与传统计算机相比，量子计算在加法运算方面并无任何过人之处，将Hadamard Gate、CNOT Gate这些量子计算机特有的逻辑门加入到算法当中，才能发挥量子计算的霸权优势，而这些逻辑中门只有某些专门的任务才用得到。针对特定任务设计量子算法，其难度是非常高的，因此量子计算机可以被看成一个偏科生，在执行特定任务时占有极大优势，而通用任务则不那么强，如果让这个偏科生的水平取得全面发展的好成绩还有很长的路要走。
量子安全：量子算法SHOR本身是攻克RSA安全体系的银弹，可是量子本身的安全性其实也在业界屡屡遭受质疑。虽然从理论上说，量子体系可以保证绝对安全，不过实际操作过程中由于量子通信的一次一密随机加密方式以及微观世界中无处不在的扰动，可能也是量子安全实现路径上的一大绊脚石。
2019年12月，上海交大团队在《Physical Review Applied》发表了一篇题为《破解量子密钥分发的激光注入式攻击》的论文。
该论文通过指出黑客可以把微弱的激光注入到量子密钥分发（QKD）的发射光源从而导致QKD信号强度增加；并进一步在理论上证明了QKD信号强度的意外增加会严重影响QKD的安全性，该攻击方法成功率高达60%，同时该研究团队还提出一套方法，使用了一种被称为隔离器的设备，只允许单一光子在一个方向上行进，不过这个方法也不完美，由于该技术并不能完全阻绝非理想状态的光子行进方向，因此只能将入侵成功率从原本的 60% 降到 36%，而不能完全根绝。
今年5月法国国家网络安全局也发表了题为《应该将量子密钥分发（QKD）用于安全通信吗？》的技术性指导文件，该文件指出量子密钥分发仅有理论上的优势，应用范围极为有限而且实际安全性差。
因此如何保证量子通信本身的安全也是个亟待解决的问题。
量子纠错：而SHOR量子算法要求的计算结果正确率不能低于99.3%，笔者刚刚粗看了一遍九章的论文，没有找到计算保真度指标，不过根据谷歌的论文结果来看悬铃木的保真度只有0.2%，因此我们可以说目前世界上最强的量子计算机与破解RSA密钥体系的之间，还有很长一段距离。
传统计算机设计人员只需要验证运算结果的奇偶性，就能确认计算结果的是否正确，这也是我们日常所说的奇偶校验位机制，这样的机制很容易滤除不正确的结果，避免错误的累积。
但量子单元间的关系是相干态、叠加态，根本没有传统计算机中的奇偶验证关系，而且量子过程同其它所有的过程一样存在噪音。从量子比特中的热量或是量子过程产生的随机波动，都可能使量子比特的状态翻转或随机化，导致计算失败。因此如何进行量子纠错，确保每一步结果的正确性，才是实现量子霸权的关键。
不过在量子纠错方面我国的确取得了一定成就，由清华大学孙麓岩研究组、段路明研究组与中国科学技术大学邹长铃研究组合作，在超导量子系统中实现了微波光子二项式量子纠错码，首次同时实现逻辑量子比特的量子纠错和通用量子门操控。该论文《Quantum error correction and universal gate set operation on a binomial bosonic logical qubit》发表在《Nature Physics》杂志上。不过以笔者掌握到的情况来看，在量子纠错方面人类取得突破的时间点依旧难以预测。
预期和现实总在上下交替的舞蹈中螺旋上升。尤其值得观察的是昨天过去世界上最大的射电望远镜阿雷西博正式报废了，而今天我国就在量子计算方面取得突破，这是否也预示着未来我国在自主创新的道路上会迎来一波机遇期？相信以量子基础技术、实用性的发展为突破口。虽然不一定为大众津津乐道，但将助推量子计算未来的又一个高潮。
相关链接：
https://www.nature.com/articles/s41586-019-1666-5
https://beyondma.blog.csdn.net/article/details/102765692
