参考论文：Survey on active learning algorithms. Computer Engineering and
Applications
主动学习算法作为构造有效训练集的方法，其目标是通过迭代抽样，寻找有利于提升分类效果的样本，进而减少分类训练集的大小，在有限的时间和资源的前提下，提高分类算法的效率。主动学习已成为模式识别、机器学习和数据挖掘领域的研究热点问题。介绍了主动学习的基本思想，一些最新研究成果及其算法分析，并提出和分析了有待进一步研究的问题。
1 引言
监督学习模型，例如：支持向量机（SVMs）[1]或者神经网络[2]，广泛应用于分类问题[3]。所有分类模型都需使用标记样本训练，并且分类模型的分类效果依赖于标记样本的质量。因此，训练样本需完整地表示所含类别的统计属性。然而，获取训练样本不仅费时、费力，而且训练集包含大量的冗余样本。为了尽可能地减小训练集及标注成本，在机器学习领域中，提出主动学习方法，优化分类模型。主动学习算法可以由以下五个组件进行建模：
A = (C，L，S，Q，U)
其中C 为一个或一组分类器；L 为一组已标注的训练样本集；Q 为查询函数，用于在未标注的样本中查询信息量大的样本；U 为整个未标注样本集；S 为督导者，可以对未标注样本进行标注。主动学习算法主要分为两阶段：第一阶段为初始化阶段，随机从未标注样本中选取小部分，由督导者标注，作为训练集建立初始分类器模型；第二阶段为循环查询阶段，S从未标注样本集U中，按照某种查询标准Q ，选取一定的未标注样本进行标注，并加到训练样本集L 中，重新训练分类器，直至达到训练停止标准为止。
主动学习算法是一个迭代的过程，分类器使用迭代时反馈的样本进行训练，不断提升分类效率。目前，常用于分类问题的主动学习算法有三种形式[5]：（1）基于委员会的启发式方法（QBC）；（2）基于边缘
的启发式方法（MS）；（3）基于后验概率的启发式方法（PP）。
2 主动学习算法
2.1 基于委员会的主动学习算法
主动学习方法选择一定数量的分类模型，构成分类委员会。利用初始训练集训练委员会中的每个模型，并将训练完成的模型用于分类未标记样本池中的样本。该方法选择所有模型分类结果中最不一致的样本。
2.1.1 熵值装袋查询（EQB）
为了减少计算复杂度及假设空间的搜索时间，提出基于装袋的熵查询方法构造委员会[6]。将原始训练集划分为k 个训练集，然后，每个训练集被用于训练模型，并对未标记样本池进行预测，对每个样本xi ÎU 都有k 个标签。该方法使用熵值度量预测标签的信息量，选择具有最大熵值的样本。具体形式如下所示：
当所有的分类器对样本的预测值一致时，委员会返回熵值为0，将此样本加入训练集并不会提高分类器的效果。相反，如果预测值最不一致，其返回的
熵值最大，将此样本加入训练集能显著提高分类器的效果。
2.1.2 自适应不一致最大化（AMD）
针对高维数据，需要将特征空间划分为一定数量的子集，并使用该子集构造委员会[7-8]。给定输入
2.2 基于边缘的主动学习算法
假设考虑二分类问题，样本点xi 到分类超平面的距离由下述公式给出：
K(x ) jxi 表示核函数，定义了候选样本点xi 与支持向量xj 之间的相似度。支持向量机的训练集是由稀疏矩阵表示，所以被选择的样本的权重值为非零值（即αi > 0）。换言之，样本点越靠近当前分类模型的边缘，该样本越有可能成为支持向量。
2.2.1 边缘抽样
基于边缘查询的方法主要用于支持向量机模型的主动学习中，数据点距分类超平面间的距离，即决策函数的绝对值，能够直观地估计出未标记样本的
确定性程度[9-10]。
考虑一个未标记样本池，在多分类问题中，采用一对一的策略，边缘抽样的启发式方法最小化式（6）得到样本：
其中f (x ) iw 表示样本点到分类超平面的距离。距分类界面越近的样本，分类模型对其确信度越低，对分类界面而言，该样本具有大量的分类信息。
2.2.2 基于多层次不确定性抽样
基于边缘抽样的方法扩展到多分类问题时，支持向量机还可以考虑不同类别的距离差异[11-12]。提出了多层次的不确定性抽样，具体形式如下所示：
2.2.3 基于空间重构的抽样
在支持向量机的分类模型中，不仅可以使用点到超平面的距离度量不确定性，也可以使用支持向量系数作为度量准则，该准则将多分类问题转化为
二分类问题。在重构空间中，支持向量系数对应的样本点用于训练第二个支持向量机模型f SSC( x) ，该模型用于分类α > 0 与α = 0 。将模型f SSC(x) 用于候
选样本集中，选出的样本就成为支持向量[13]：
只要在候选样本集中选出支持向量集，那么，第二个分类器可以从中随机选择样本进行训练。
2.3 基于后验概率的主动学习算法
在后验概率主动学习算法中，后验概率反映出样本类别的确信度。该算法根据预测所得样本后验概率值的大小，对候选样本集进行排序。通过分析后验概率的变化或每个候选样本的每类分布情况，确定出不确定区域，并从中选择样本，构成训练集。
2.3.1 Kullback-Leibler最大化
该算法通过分析样本最大化后验概率的变化值。使用Kullback-Leibler 值度量增加样本前后的分布差异[14]。该方法选择最大后验概率所对应的样本，并且计算KL值。待选样本需满足下式：
集成级联的方式对先前所选的样本进行加权，并且样本对当前分类器而言不相关。级联的方式可以缩减分类模型数量，提高分类效率。
2.3.2 Breaking Ties算法
类似于EQB策略，该方法估计候选样本池中每个样本点的后验概率。目前已有模型能够估计后验值，例如：人工神经网络，最大似然估计分类器等等。对于支持向量机的决策函数输出，使用sigmoid函数估计样本的概率[15]：
其中A，B都是估计值。只有获得后验概率值，才能评估未标记样本池中的不确定区域。
对于二分类问题而言，Breaking Ties 算法专注于后验验概率最小差异的样本。在多类别的问题中，当两个最大的概率值差值很小时，分类器的确定度
达到最小[16]。具体形式如式子（11）：
通过上述形式可知，在支持向量机的模型下，BT算法和多层不确定性抽样算法（MCLU）的形式非常类似。
3 主动学习算法分析
主动学习作为一种新的机器学习方法，其主要目标是有效地发现训练数据集中高信息量的样本，并高效地训练模型。与传统的监督方法相比，主动学习具有如下优点：能够很好地处理较大的训练数据集，从中选择有辨别能力的样本点，减少训练数据的数量，减少人工标注成本。委员会查询（QBC），边缘查询（MS），后验概率查询（PP）作为主动学习算法的典型代表，近年来有效地推动了主动学习算法的迅速发展，目前已成为机器学习、模式识别和数据挖掘研究领域中最前瞻和热点的研究方向之一。下面简要论述这些算法之间的联系和区别，以便于读者在这些基本算法的基础上进行扩展和应用。
在QBC算法中，使用标记样本训练多个参数不同的假设模型，并用于预测未标记的样本。因此，QBC算法需要训练一定数量的分类器，在实际应用中，其计算复杂度相当大。为了约束计算量，使用EQB方法简化计算。针对高维数据的情形，AMD算法能够将特征空间划分为子空间，它是EQB算法的变形，不同的分类方法将相同的样本分类在不同的区域中，在计算过程中避免了维数灾难的问题。该算法优点：分类器可以使用多种分类模型以及组合模式，如：神经网络，贝叶斯法则等等。
对于边缘的启发式方法而言，主要针对支持向量机的情形。根据分类模型计算出样本到分类界面的距离选择样本。在MS算法中，仅仅选择距离分类界面最近的样本加入训练集，它是最简单的边缘抽样的方法。而在MCLU 算法中，与MS 不同之处在于：选择离分类界面最远的两个最可能的样本的距离差值作为评判标准。在混合类别区域中，MCLU能够选择最不确信度的样本，而MS的效果不佳。在某些情形下，MS和MCLU都会选出冗余的样本，引入多样性准则，剔除相似的样本，减少迭代的次数。常用的多样性准则采用样本间相似度，即样本间的相似度越高，说明样本所反映的数据特点越一致，则需要剔除该样本，反之，相似度越低。可以使用相似系数值来刻画样本点性质的相似性。具体
形式如下所示：
其中ϕ(×) 指非线性函数，K(× ×) 指核函数[17]。在核空间中，余弦值无需考虑映射函数的形式[18]。样本间的夹角越小（余弦值越大），说明样本间越相似，反之亦然。
基于概率的启发式方法依赖于样本的后验概率分布形式，所以该方法的计算速度最快。KL方法的不足之处在于：在迭代优化过程中，它每次只能选择一个样本，增加了迭代的次数。此外，如果分类模型不能提供准确的概率评估值，它依赖于之后的优化评估值。而在BT 算法中，其思想类似于EQB，在多分类器中，选择样本两个最大概率的差值作为准则。当两个最大的概率很接近时，分类器的分类确性度最低。
所有主动学习算法能够构造分类器期望的训练集，同时通过选择具有判别信息的数据点正确地划分类别边界。训练后的模型具有很强的泛化能力，从而为主动学习的研究提供了很强的实用基础。
4 主动学习算法中有待进一步研究的问题
主动学习已在信息检索、人脸识别和遥感图像分类[19]等诸多领域中得到了成功应用，但是作为一种新的机器学习算法，其在理论和实践应用方面仍有许多问题亟需进一步研究和探讨：
（1）非监督学习算法[20]，例如：聚类算法[21]，能够不使用专家知识，自主处理训练样本集的信息。将非监督学习算法与主动学习相结合，提出高效的查
询方法。
（2）当输入数据的维数很高时，在高维空间进行查询时会面临“维数灾难”问题，因而需要在预处理阶段寻找高效的降维算法[22]，减少查询复杂度。
5 结论
主动学习作为一种新的机器学习方法，其主要目标是从大量的数据集中寻找具有高信息量的样本，从而减少训练样本集的数量，减小计算复杂度，提高分类器泛化能力。本文主要介绍了主动学习的基本思想、最新研究进展及其算法分析，并探讨了其在理论和应用中有待进一步研究的问题。
