1 问题起源
给定一幅灰度图像，其灰度值如下图所示，
要计算图中深色区域的所有像素点的灰度值之和。
最直接，简单的方法就是将这9个像素值直接相加。
如果深色区域扩大，里面包含成千上万个像素，这种算法的时间复杂度也会呈线性增加。
积分图像的提出正好解决了这个问题。
2 积分图像
积分图像顾名思义，就是求和，完整的意思是每一个像素点的灰度值等于在该像素点之前
所有像素点灰度值之和。
从上方图中抽取4个像素：
这4个像素点对应的在积分图像中的值为：
其关系为：
将1中的图像转换为积分图像，如下图所示：
深色区域的灰度值之和就是：
120-42-21 6=63
其计算原理如下：
上图为一张原始图像，其标示了四个区域：A, B , C ,D
1 处像素点对应的在积分图像中的值为：sum(A);
2 处像素点对应的在积分图像中的值为：sum(A B);
3 处像素点对应的在积分图像中的值为：sum(A C);
4 处像素点对应的在积分图像中的值为：sum(A B C D);
则：
区域D所有的像素点灰度值之和为：
sum(A B C D) - sum(A C) - sum(A B) sum(A)
