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理解数字信号和模拟信号
作者：郝旭帅 校对：陆辉
我们的生活中时时刻刻都在进行着信息的沟通，例如：人与人之间的交谈，路由器和手机之间的通信，细胞与细胞之间的沟通，等等。我们将这些信息统称为信号。
对于信号的传播来说，一般分为三部分：发送方，媒介，接收方。例如：听到有人在敲鼓（信号是声波，发送方：鼓；媒介：空气；接收方：耳膜），古代烽火台传递信息（信号是光信号，发送方：发送信息的烽火台放烟；媒介：空气；接收方：眼睛）等等。
图片1 ：声波传递图
图2 ：烽火传递图
古代传递信息都很慢，即使“八百里加急”和“飞鸽传书”也仅仅只是加快了一点点，并没有提成很多。
随着电的发现，大大方便了我们的生活，紧接着发明了一系列的电器。例如：电灯，电话，电扇等。
重点讨论一下电话。电话的通信过程为： 说话人的声带 -> 话筒 -> 电线 -> 听筒 -> 耳膜。
电话的存在大大节约了通信的时间成本。在古代，我们通信的方式：飞鸽传书，八百里加急，狼烟，等等，如果想要从上海到北京进行信息沟通，利用以上几种方式，都需要很久的时间。当有了电话，只需要很短的时间就可以沟通完毕。时间的加快主要体现在了信号传输的速度，电话是用电（电磁波）来传播，速度为“300000000m/s”。
北京到上海的直线距离在1050km左右，两地的公路距离约为1200km，两地的铁路距离约为1400km。
信号存在的意义是为了能够进行信息的沟通，所以要求接收方必须能够正确的接收到信号，否则信号将没有任何存在的意义。
在我们的平常系统中，大多数都是电信号。对于外部其他的信号的形式，我们也会利用传感器将其转换为电信号。摄像头是把光信号转为电信号；话筒是把声波信号转换为电信号；
图3 ：路边上的监控器
电信号一般说的是电压信号（很少有电流，如果有电流的话，一般也是通过电阻变为电压信号进行发送）。
信号分为模拟信号和数字信号两种（注意：无论是什么信号，只是定义的不同，本质上都是一个电压）。
模拟信号是指用连续变化的物理量表示的信息，其信号的幅度，或频率，或相位随时间作连续变化，或在一段连续的时间间隔内，其代表信息的特征量可以在任意瞬间呈现为任意数值的信号。
模拟信号是指用连续变化的物理量所表达的信息，如温度、湿度、压力、长度、电流、电压等等，我们通常又把模拟信号称为连续信号，它在一定的时间范围内可以有无限多个不同的取值。
实际生产生活中的各种物理量，如摄相机摄下的图像、录音机录下的声音、车间控制室所记录的压力、流速、转速、湿度等等都是模拟信号。
模拟信号传输过程中，先把信息信号转换成几乎“一模一样”的波动电信号(因此叫“模拟”)，再通过有线或无线的方式传输出去，电信号被接收下来后，通过接收设备还原成信息信号。
近百年以来，无论是有线相连的电话，还是无线发送的广播电视，很长的时间内都是用模拟信号来传递信号的。照说模拟信号同原来的信号在波形上几乎“一模一样”，似乎应该达到很好的传播效果，然而事实恰恰相反，过去我们打电话时常常会有听不清、杂音大的现象。广播电台播出的交响乐，听起来同在现场听乐队演奏相比总有较大的欠缺;电视图像上也时有雪花点闪烁。这是因为信号在传输过程中要经过许多的处理和转送，这些设备难免要产生一些噪音和干扰;此外，如果是有线传输，线路附近的电气设备也要产生电磁干扰;如果是无线传送，则更加“开放”，空中的各种干扰根本无法抗拒。这些干扰很容易引起信号失真，也会带来一些噪声。这些失真和附加的噪声，还会随着传送的距离的增加而积累起来，严重影响通讯质量。对此，人们想了许多办法。一种是采取各种措施来抗干扰，如提高信息处理设备的质量，尽量减少它产生噪音；又如给传输线加上屏蔽;再如采用调频载波来代替调幅载波等。但是，这些办法都不能从根本上解决干扰的问题。另一种办法是设法除去信号中的噪声，把失真的信号恢复过来，但是，对于模拟信号来说，由于无法从已失真的信号较准确地推知出原来不失真的信号，因此这种办法很难有效，有的甚至越弄越糟。
图4为低频信号（有效的信号），经过电子噪声或者媒介的噪声（高频低幅度），信号和噪声的叠加后，出现图5的信号。如果低频信号为有效的声音信号，经过传输后，接收方接收到带有噪声的信号，播放时将会有噪声。
图4 ：低频信号
图5 ：低频信号叠加高频噪声
数字信号指自变量是离散的、因变量也是离散的信号，这种信号的自变量用整数表示，因变量用有限数字中的一个数字来表示。
数字信号是在模拟信号的基础上经过采样、量化和编码而形成的。具体地说，采样就是把输入的模拟信号按.适当的时间间隔得到各个时刻的样本值.量化是把经采样测得的各个时刻的值用二进码制来表示，编码则是把量化生成的二进制数排列在一起形成顺序脉冲序列。
模拟信号转换为数字信号需要经过信号的采样、信号的保持、信号的量化与信号的编码四个基本步骤。
采样是对连续信号在时间上进行离散，即按照特定的时间间隔在原始的模拟信号上逐点采集瞬时值。从效果来看，采样频率越高所得的离散信号就越接近原始的模拟信号，但采样频率过高则对实际电路的要求就更高，也会给带来大量的计算与存储。采样频率过低会导致信息丢失，严重时导致信息失真，无法使用。采取其瞬时值后要在原位置保持一段时间，这样形成的锯齿型波信号提供给后续信号量化。
图6：原始模拟信号
图7 ：低采样率采样后的信号
图8 ：升高采样率采样后的信号
图9 ：高采样率采样后的信号
对采集得到的离散信号进行量化是将特定幅度的信号转化为模数转换器的最小单位的整数倍，这个最小单位也被称为模数转换器的量化单位。每个采样值代表一次采样所获得模拟信号的瞬时幅度。通常量化单位都是2的倍数，量化位数越多，量化误差就越小，量化得到的结果就越好。在实际的量化过程由于需要近似处理，因此一定存在量化误差，这种误差在最后数模转换时又会再现，通常称这种误差为量化噪声。
对量化后的离散信号进行编码是模拟信号转换为数字信号的最后环节，常见的采用并行比较型路和逐次逼近型电路实现，将量化后的离散信号转换为对应的数字信号。
在最后进行编码时，数字电路中一般采用二进制编码。
图10 ：数字信号示意图
在信号传输中，假设发送方和接收方用一根信号线连接，发送方为了将数据正确的传达给接收方，一段时间内传输一个已知电平，接收方进行解析，完成信息的沟通。例如：我们将传输的最高电平（3V）到最低电平（0v）之间分为10个等级（0.3v一个等级），用于代表我们熟悉的0-9，对方接收到电平后，解析出对应的数字即可。
由于传输信息中间存在一定的噪声，会将信号干扰。由于分成了10个等级，所以较为容易干扰到相邻的电平上，由此而出现通信失败。例如：传输0.9v，代表数字3，由于有干扰，比较容易使信号变为0.6v或者1.2v，那么接收方会译码为2或者4，此时通信失败。
如果我们将传输的最高电平到最低电平之间分为2个等级，用于代表0-1。例如：发送方，发送1时，输出电压为2.7v；发送0时，输出电压为0.1v。接收方接收时，高于1.8v为1；低于0.8v为0。在同样的0.3v的幅度的干扰下，分为2个等级，保证了通信的质量。
上述的理论分析中，分为2个等级，能够最大有效地保证通信的质量。在实际的电路中，我们利用大量的晶体管在进行工作，晶体管的“通”和“断”正好对应的2个等级中的“1”和“0”。而如果分为10个等级的话，实际电路中，也将要复杂很多。
图11 ：NPN晶体管
图12 ：MOS管
综上所述，现在的电路中，大多数分为两个等级。如果我们用“0”和“1”来表示高电平和低电平，那么对于数字来说，就是二进制。
数字信号在传输时，也会受到噪声的干扰。但是由于我们采用二进制传输，高低电平之间的电压范围比较大，噪声的干扰不会轻易使信息电平反转。
对于模拟信号来说，优点：模拟信号的主要优点是其精确的分辨率，在理想情况下，它具有无穷大的分辨率。与数字信号相比，模拟信号的信息密度更高。由于不存在量化误差，它可以对自然界物理量的真实值进行尽可能逼近的描述。模拟信号的另一个优点是，当达到相同的效果，模拟信号处理比数字信号处理更简单。模拟信号的处理可以直接通过模拟电路组件（例如运算放大器等）实现，而数字信号处理往往涉及复杂的算法，甚至需要专门的数字信号处理器。缺点：模拟信号的主要缺点是它总是受到杂讯（信号中不希望得到的随机变化值）的影响。信号被多次复制，或进行长距离传输之后，这些随机噪声的影响可能会变得十分显著。噪声效应会使信号产生有损。有损后的模拟信号几乎不可能再次被还原，因为对所需信号的放大会同时对噪声信号进行放大。
对于数字信号来说，优点：抗干扰能力强、无噪声积累。在模拟通信中，为了提高信噪比，需要在信号传输过程中及时对衰减的传输信号进行放大，信号在传输过程中不可避免地叠加上的噪声也被同时放大。随着传输距离的增加，噪声累积越来越多，以致使传输质量严重恶化。对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限个离散值(通常取两个幅值)，在传输过程中虽然也受到噪声的干扰，但当信噪比恶化到一定程度时，即在适当的距离采用判决再生的方法，再生成没有噪声干扰的和原发送端一样的数字信号，所以可实现长距离高质量的传输。便于加密处理：信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理的比模拟通信容易得多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密、解密处理。便于存储、处理和交换：数字通信的信号形式和计算机所用信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储、处理和交换，可使通信网的管理、维护实现自动化、智能化。设备便于集成化、微型：数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小、功耗低。缺点：算法复杂。
综上所述，现在的电路中，大多数分为两个等级。如果我们用“0”和“1”来表示高电平和低电平，那么对于数字来说，就是二进制。
数字信号在传输时，也会受到噪声的干扰。但是由于我们采用二进制传输，高低电平之间的电压范围比较大，噪声的干扰不会轻易使信息电平反转。
对于模拟信号来说，优点：模拟信号的主要优点是其精确的分辨率，在理想情况下，它具有无穷大的分辨率。与数字信号相比，模拟信号的信息密度更高。由于不存在量化误差，它可以对自然界物理量的真实值进行尽可能逼近的描述。模拟信号的另一个优点是，当达到相同的效果，模拟信号处理比数字信号处理更简单。模拟信号的处理可以直接通过模拟电路组件（例如运算放大器等）实现，而数字信号处理往往涉及复杂的算法，甚至需要专门的数字信号处理器。缺点：模拟信号的主要缺点是它总是受到杂讯（信号中不希望得到的随机变化值）的影响。信号被多次复制，或进行长距离传输之后，这些随机噪声的影响可能会变得十分显著。噪声效应会使信号产生有损。有损后的模拟信号几乎不可能再次被还原，因为对所需信号的放大会同时对噪声信号进行放大。
对于数字信号来说，优点：抗干扰能力强、无噪声积累。在模拟通信中，为了提高信噪比，需要在信号传输过程中及时对衰减的传输信号进行放大，信号在传输过程中不可避免地叠加上的噪声也被同时放大。随着传输距离的增加，噪声累积越来越多，以致使传输质量严重恶化。对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限个离散值(通常取两个幅值)，在传输过程中虽然也受到噪声的干扰，但当信噪比恶化到一定程度时，即在适当的距离采用判决再生的方法，再生成没有噪声干扰的和原发送端一样的数字信号，所以可实现长距离高质量的传输。便于加密处理：信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理的比模拟通信容易得多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密、解密处理。便于存储、处理和交换：数字通信的信号形式和计算机所用信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储、处理和交换，可使通信网的管理、维护实现自动化、智能化。设备便于集成化、微型：数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小、功耗低。缺点：算法复杂。
目前，数字电路的应用已极为广泛。在数字通信系统中，在图像及电视信号处理中，都可以用若干个0和1编制成各种代码，分别代表不同的信息含义；在自动控制中，可以利用数字电路的逻辑功能，设计出各种各样的数字控制装置。
在测量仪表中，可以利用数字电路对测量信号进行处理，并将测试结果用十进制数码显示出来；尤其在数字电子计算机中，可以利用数字电路实现各种功能的数字信息的处理。数字电子计算机已渗透到国民经济和人民生活的一切领域，并已带来了许多方面根本性能的变革。
数字电路只能对数字信号进行处理，它的输入和输出均为数字信号，而大量的物理量几乎都是模拟信号。因此，首先必须将模拟信号转换成为数字信号，才可送给数字电路进行处理，而且还要把数字结果再转换成模拟信号。完成将模拟信号转换成相应数字信号的电路称为模／数转换电路；完成将数字信号转换成相应模拟信号的电路称为数／模转换电路。
随着中、大规模集成电路的飞速发展，成本不断降低，大量使用通用中、大规模功能块已势在必行。因此，逻辑设计方法在不断发展。此外，数字电路的概念也在发生变化，例如，在单片计算机中，已将元器件制造技术、电路设计技术、系统构成技术等融为一体，元器件、电路、系统的概念已趋于模糊了。
数字信号在电路中运行时，真的就是横平竖直的吗？
图13 ：利用示波器测量数字电路中数字信号
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