前面要讲的话
前段时间看到了一篇文章，很有启发，就有了这篇推送。文章中所讨论的使用熵值来计算城市的功能混合度，思路很棒。
非常感谢作者十六便士（不知道我这个计算方式，大佬给打几分
），非常感谢数读菌！
熵
什么是熵？
熵，这个概念是由德国物理学家克劳修斯于1865年所提出，最初是用来描述“能量退化”的物理状态的物质状态参数。但是在很长一段时间内，大家虽然一直都在使用熵，却并没有认清熵的本质。一直到统计物理、信息论等一系列科学理论的发展，熵的本质才逐渐被解释清楚，即：熵的本质是一个系统“内在的混乱程度”。
国内也有专家学者尝试借助“信息熵”的概念来度量城市土地利用的多样性和混合度。
什么是信息熵
信息是个很抽象的概念。人们常常说信息很多，或者信息较少，但却很难说清楚信息到底有多少。比如一本五十万字的中文书到底有多少信息量。
直到1948年，香农提出了“信息熵”的概念，才解决了对信息的量化度量问题。信息熵这个词是C.E.Shannon（香农）从热力学中借用过来的。热力学中的热熵是表示分子状态混乱程度的物理量。香农用信息熵的概念来描述信源的不确定度。
信息论之父克劳德·艾尔伍德·香农第一次用数学语言阐明了概率与信息冗余度的关系。
信息熵计算公式：
以上资料，都来自于互联网。
所以使用熵来计算城市功能混合度，木有一点问题。
干货时间
首先我依然沿用十六便士的思路，通过POI来计算城市的混合程度。
数据
我使用的功能区与POI如下图所示：
计算频数
第一步，我将使用交集制表的方式来获取每个功能区的各个类别POI的频数
得到的结果
分类汇总
然后根据功能区地块标识，来汇总其POI点总数
得到的结果
数据融合【一】
这个跟上一篇中推送中讲的数据融合不同，上次是空间层面的融合，这次数属性层面的融合：关联
得到的结果
连接后，添加POI比例字段，并使用PNT_COUNT除以SUM_PNT_COUNT，来获取其值
透视分析
接下来，使用透视分析，来获取每个功能区地块所包含的每个类别要素个数
得到的结果
这一步，就得到了每个功能区所包含的每个种类的要素比例。
数据融合【二】
再次连接，这里需要关联两次：
1、把计算的比例关联到每个功能区地块；
2、每块地的样本总数，也需要关联到功能区地块上（这个在计算熵的时候需要用到）。
得到的结果
计算
终于来到了最后一步：计算信息熵！这个步骤很简单，只需要定义好函数，然后传参数进去就行了。
计算的结果
结果渲染
总结
我们根据结果数据，来分析一下，得到的这个熵值是不是真的反应了事物的内在情况。
看看最小的
首先对功能区地块，按照熵值进行排序，就能得到了熵值最小与最大的地块
我查了一下该地块的构成
可以看出，这个功能区地块的主要组成部分是住宅，仅住宅一项，就占了半壁江山，遥遥领先第二名。主成分太突出，混合程度不够。
看看最大的
可以看到这个功能区地块各种分类分布的比较均匀，也就是这块地的混合程度比较高。
从这个分析结果来看，熵还是很能反应事物的本质的。
鸣谢
特别感谢姜老师的指导，让我对熵有了多一点的了解！
