参考链接： Python中的numpy.arctan
NumPy是Python语言的一个扩展包。支持多维数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。NumPy提供了与Matlab相似的功能与操作方式，因为两者皆为直译语言。
NumPy通常与SciPy(Scientific Python)和Matplotlib(绘图库)一起使用，这种组合广泛用于替代Matlab，是一个流行的技术平台。
NumPy中定义的最重要的对象是称为ndarray的N维数组类型。它描述相同类型的元素集合，可以使用基于零的索引访问集合中元素。基本的ndarray是使用NumPy中的数组函数创建的: numpy.array。
NumPy支持比Python更多种类的数值类型。NumPy数值是dtype(数据类型)对象的实例，每个对象具有唯一的特征。
以下对ndarray的介绍来自于 https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.ndarray.html (此链接可查看ndarray中包含的各种函数介绍)：
An ndarray is a (usually fixed-size) multidimensional container of items of the same type and size. The number of dimensions and items in an array is defined by its shape, which is a tuple of N positive integers that specify the sizes of each dimension. The type of items in the array is specified by a separate data-type object (dtype), one of which is associated with each ndarray.
As with other container objects in Python, the contents of an ndarray can be accessed and modified by indexing or slicing the array, and via the methods and attributes of the ndarray.
Different ndarrays can share the same data, so that changes made in one ndarray may be visible in another. That is, an ndarray can be a “view” to another ndarray, and the data it is referring to is taken care of by the “base” ndarray. ndarrays can also be views to memory owned by Python strings or objects implementing the buffer or array interfaces.
以下是NumPy简单使用例子(参考：https://wizardforcel.gitbooks.io/ts-numpy-tut/content/ )：
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# 一维
a = np.array([1, 2, 3]); print(a) # [1 2 3]
# 等间隔数字的数组
b = np.arange(10); print(b) # [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
# 二维
c = np.array([[1, 2], [3, 4]]); print(c) # [[1 2]
# [3 4]]
# ndmin指定返回数组的最小维数
d = np.array([1, 2, 3, 4, 5]); print(d) # [1 2 3 4 5]
e = np.array([1, 2, 3, 4, 5], ndmin=2); print(e) # [[1 2 3 4 5]]
# dtype:数组的所需数据类型
f = np.array([1, 2, 3], dtype=complex); print(f) # [1. 0.j 2. 0.j 3. 0.j]
# 使用数组标量类型
dt = np.dtype(np.int32); print(dt) # int32
# int8,int16,int32,int64可替换为等价的字符串'i1', 'i2', 'i4', 'i8'
dt = np.dtype('i8'); print(dt) # int64
# 调整数组shape
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]); print(a); # [[1 2 3]
# [4 5 6]]
a.shape = (3, 2); print(a) # [[1 2]
# [3 4]
# [5 6]]
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]); b = a.reshape(3, 2); print(b) # [[1 2]
# [3 4]
# [5 6]]
# ndim:返回数组的维数
a = np.arange(24); print(a.ndim) # 1
# numpy.reshape: 在不改变数据的条件下修改形状
b = a.reshape(2, 4, 3); print(b.ndim) # 3
# itemsize:返回数组中每个元素的字节单位长度
a = np.array([1, 2, 3, 4], dtype=np.int8); print(a.itemsize) # 1
a = np.array([1, 2, 3, 4], dtype=np.float32); print(a.itemsize) # 4
# 空数组
x = np.empty([3, 2], dtype='i1'); print(x) # 数组x的元素为随机值，因为它们未初始化
# 含有5个0的数组，若不指定类型，则默认为float
x = np.zeros(5, dtype=np.int); print(x) # [0 0 0 0 0]
# 含有6个1的二维数组，若不指定类型，则默认为float
x = np.ones([2, 3], dtype=int); print(x) # [[1 1 1]
# [1 1 1]]
# 将列表转换为ndarray
x = [1, 2, 3]
a = np.asarray(x, dtype=float); print(a) # [1. 2. 3.]
# 将元组转换为ndarray
x = (1, 2, 3)
a = np.asarray(x, dtype=complex); print(a) # [1. 0.j 2. 0.j 3. 0.j]
# 使用内置的range()函数创建列表对象
x = range(5); print(x) # range(0, 5)
# 从列表中获得迭代器
it = iter(x); print(it) # <range_iterator object at 0x000000000330BFD0>
# 使用迭代器创建ndarray, fromiter函数从任何可迭代对象构建一个ndarray对象,返回一个新的一维数组
y = np.fromiter(it, dtype=float); print(y) # [0. 1. 2. 3. 4.]
# arange函数返回ndarray对象，包含给定范围内的等间隔值
# numpy.arange(start, stop, step, dtype), start起始值，默认为0;stop终止值，不包含; step间隔，默认为1
x = np.arange(4, dtype=float); print(x) # [0. 1. 2. 3.]
x = np.arange(10, 20, 2); print(x) # [10 12 14 16 18]
# numpy.linspace，此函数类似于arange，在此函数中，指定了范围之间的均匀间隔数量，而不是步长
# numpy.linspace(start, stop, num, endpoint, retstep, dtype)
# start,起始值;stop,终止值,如果endpoint为true,该值包含于序列中;num,要生成的等间隔样例数量,默认为50;
# endpoint,序列中是否包含stop值,默认为true;retstep,如果为true,返回样例,以及连续数字之间的步长
x = np.linspace(10, 20, 5); print(x) # [10. 12.5 15. 17.5 20.]
x = np.linspace(10, 20, 5, endpoint=False); print(x) # [10. 12. 14. 16. 18.]
x = np.linspace(1,2,5, retstep=True); print(x) # (array([ 1. , 1.25, 1.5 , 1.75, 2. ]), 0.25)
# numpy.logspace,此函数返回ndarray对象,包含在对数刻度上均匀分布的数字.刻度的开始和结束端点是某个底数的幂,通常为10
# numpy.logscale(start, stop, num, endpoint, base, dtype)
# base,对数空间的底数，默认为10;其它参数同numpy.linspace
a = np.logspace(1.0, 2.0, num=5); print(a) # [10. 17.7827941 31.6227766 56.23413252 100.]
a = np.logspace(1, 10, num=5, base=2); print(a) # [2. 9.51365692 45.254834 215.2694823 1024.]
# ndarray对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改，就像Python的内置容器对象一样;
# 基本切片：通过将start、stop和step参数提供给内置的slice函数来构造一个Python slice对象，用来提前数组的一部分
a = np.arange(10); s = slice(2,7,2); print(a[s]) # [2 4 6]
# 通过将由冒号分隔的切片参数(start:stop:step)直接提供给ndarray对象,也可以获得相同的结果
a = np.arange(10); b = a[2:7:2]; print(b) # [2 4 6]
a = np.arange(10); b = a[2:]; print(b) # [2 3 4 5 6 7 8 9]
a = np.arange(10); b = a[2:5]; print(b) # [2 3 4]
# 切片还可以包括省略号(...),来使选择元组的长度与数组的维度相同
a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]])
b = a[..., 1]; print(b) # [2 4 5]
c = a[1, ...]; print(c) # [3 4 5]
# 高级索引：如果一个ndarray是非元组序列，数据类型为整数或布尔值的ndarray，或者至少一个元素为
# 序列对象的元组，我们就能够用它来索引ndarray，高级索引始终返回数据的副本
# 高级索引:整数：基于N维索引来获取数组中任意元素
x = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
# y中包括数组x中(0,0), (1,1), (2,0)位置处的元素
y = x[[0,1,2], [0,1,0]]; print(y) # [1 4 5]
# 高级索引：布尔值：当结果对象是布尔运算的结果时，将使用此类型的高级索引
x = np.array([[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8], [9, 10, 11]])
y = x[x > 5]; print(y) # [6 7 8 9 10 11]
# ~(取补运算符)来过滤NaN
x = np.array([np.nan, 1, 2, np.nan, 3, 4, 5])
y = x[~np.isnan(x)]; print(y) # [1. 2. 3. 4. 5.]
# 从数组中过滤掉非复数元素
x = np.array([1, 2 6j, 5, 3.5 5j])
y = x[np.iscomplex(x)]; print(y) # [2.0 6.j 3.5 5.j]
# 广播：是指NumPy在算术运算期间处理不同形状的数组的能力, 对数组的算术运算通常在相应的元素上运行
# 如果两个数组的维数不相同，则元素到元素的操作是不可能的。然而，在NumPy中仍然可以对形状不相似的数组进行操作，因为它拥有广播功能。
# 较小的数组会广播到较大数组的大小，以便使它们的形状可兼容
a = np.array([1, 2, 3, 4])
b = np.array([10, 20, 30, 40])
c = a * b; print(c) # [10 40 90 160]
a = np.array([[0.0,0.0,0.0],[10.0,10.0,10.0]])
b = np.array([1.0,2.0,3.0])
c = a b; print(c) # [[1.0 2.0 3.0]
# [11. 12. 13.]]
# 数组上的迭代：NumPy包包含一个迭代器对象numpy.nditer。它是一个有效的多维迭代器对象，可以用于在数组上进行迭代。
# 数组的每个元素可使用Python的标准Iterator接口来访问
a = np.arange(0, 60, 5)
a = a.reshape(3,4)
for x in np.nditer(a):
print(x, end=' ') # 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
print('n')
# 修改数组的值: nditer对象的一个可选参数op_flags,其默认值为只读,但可以设置为读写或只写模式.这将允许使用此迭代器修改数组元素
for x in np.nditer(a, op_flags=['readwrite']):
x[...]=2*x; print(x, end=' ') # 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
print('n')
# numpy.raval:返回展开的一维数组，并且按需生成副本。返回的数组和输入数组拥有相同数据类型
a = np.arange(8).reshape(2,4)
b = a.ravel(); print(b) # [0 1 2 3 4 5 6 7]
# numpy.unique: 返回输入数组中的去重元素数组
a = np.array([5, 2, 6, 2, 7, 5, 6, 8, 2, 9])
u = np.unique(a); print(u) # [2 5 6 7 8 9]
# 位操作:bitwise_and, bitwise_or, invert, left_shift, right_shift
a,b = 13,17; print(bin(a), bin(b)) # 0b1101 0b10001
c = np.bitwise_and(13, 17); print(c) # 1
c = np.bitwise_or(13, 17); print(c) # 29
# 字符串函数：add, multiply, center, capitalize, title, lower, upper, split, splitlines, strip, join, replace, decode, encode
print(np.char.add(['hello'],[' Spring'])) # ['hell Spring']
print(np.char.multiply('Hello ',3)) # Hello Hello Hello
# numpy.char.center: 此函数返回所需宽度的数组,以便输入字符串位于中心,并使用fillchar在左侧和右侧进行填充
print(np.char.center('hello', 20, fillchar = '*')) # *******hello********
a = np.char.encode('hello', 'cp500'); print(a) # b'x88x85x93x93x96'
b = np.char.decode(a, 'cp500'); print(b) # hello
# 三角函数：sin, cos, tan, arcsin, arccos, arctan
a = np.array([0, 30, 45, 60, 90])
b = np.sin(a*np.pi/180); print(b) # [ 0. 0.5 0.70710678 0.8660254 1.]
# 舍入函数: around, floor, ceil
a = np.array([1.0, 5.55, 123, 0.567, 25.532])
b = np.around(a); print(b) # [1. 6. 123. 1. 26.]
# 算数运算：add, subtract, multiply, divide, reciprocal, power, mod 输入数组必须具有相同的形状或符合数组广播规则
a, b = [5, 6], [7, 10]
c = np.subtract(a, b); print(c) # [-2 -4]
# 统计函数：用于从数组中给定的元素中查找最小，最大，百分标准差和方差等, amin, amax, ptp, percentile, median, mean, average, std
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(np.amin(a)) # 1
print(np.median(a)) # 3.0
print(np.mean(a)) # 3.0
# 副本和视图: 在执行函数时，其中一些返回输入数组的副本，而另一些返回视图。 当内容物理存储在另一个位置时，称为副本。
# 另一方面，如果提供了相同内存内容的不同视图，我们将其称为视图
a = np.arange(6); print(a) # [0 1 2 3 4 5]
print(id(a)) # 54667664
b = a
print(id(b)) # 54667664
b.shape = 2,3
print(a); # [[0 1 2]
# [3 4 5]]
# IO: ndarray对象可以保存到磁盘文件并从磁盘文件加载
# load()和save()函数处理NumPy二进制文件(带npy扩展名)
# loadtxt()和savetxt()函数处理正常的文本文件
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
np.save('E:/GitCode/Python_Test/test_data/outfile.npy', a)
b = np.load('E:/GitCode/Python_Test/test_data/outfile.npy')
print(b) # [1 2 3 4 5]
np.savetxt('E:/GitCode/Python_Test/test_data/outfile.txt', a)
b = np.loadtxt('E:/GitCode/Python_Test/test_data/outfile.txt')
print(b) # [1. 2. 3. 4. 5.]
# Matplotlib是Python的绘图库，在http://matplotlib.org/examples/ 中含有大量的matplotlib使用用例
x = np.arange(1,11)
y = 2 * x 5
plt.title("Matplotlib demo")
plt.xlabel("x axis caption")
plt.ylabel("y axis caption")
plt.plot(x,y, 'ob')
plt.show()
GitHub：
https://github.com/fengbingchun/Python_Test
