对于矩阵 A(n,n) 和 B(n,m) 组成的矩阵方程
[A][X] = [B]
记 X(n,m) 的第i列向量为 Xi(i = 1,2...m)， 矩阵B的第i列向量为 Bi(i = 1,2...m), 则上述方程等价为
但在实际计算时不应该分别求解，如果是这样的话就造成计算机资源极大浪费，而应该是对所有向量一次选主元消去，然后分别回代。即可以得到方程的解矩阵X。具体做法是将矩阵A(n,n)和B(n,m)组成增广矩阵[AB],通过选主元消去将AB的第1列至第n列变成上三角矩阵，用解上（下）三角方程组的回带方法解方程组 [Aup][Xi] = [Bi] (i = 1,2...m) 。再把Xi拼接起来就得到 [X] 了。
以下是模块代码：
用以下的矩阵方程来验证
输出结果为
