今天和大家聊的问题叫做 第k个排列，我们先来看题面：
https://leetcode-cn.com/problems/permutation-sequence/
The set [1,2,3,...,n] contains a total of n! unique permutations.
题意
给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。
按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：
"123"
"132"
"213"
"231"
"312"
"321"
给定 n 和 k，返回第 k 个排列。
说明：给定 n 的范围是 [1, 9]。给定 k 的范围是[1, n!]。
样例
代码语言：javascript复制示例 1:
输入: n = 3, k = 3
输出: "213"
示例 2:
输入: n = 4, k = 9
输出: "2314"解题
这道题就是个找规律题目!
直接举例子:
比如n = 3, k = 3
我们要由num = [1, 2, 3]这三个数组成!
首先我们要确定首位置是什么?我们整体看一下所有数;
"123""132""213""231""312""321"
我们发现当首数字确定了,后面和首数字组成数字的个数相等的!
比如: 首数字为1,后面有组成两个数123,132,可以组成2个数.当首数字为2,3同样都是.
所有我们要找k = 3的数字 ,我们只需要 3/2 便可找到首数字什么,
下面依次类推! Java代码如下：
代码语言：javascript复制class Solution {
public String getPermutation(int n, int k) {
List<Integer> num = new ArrayList<>();
for (int i = 1; i <= n; i ) num.add(i);
int[] factorial = new int[n];
factorial[0] = 1;
for (int i = 1; i < n; i ) factorial[i] = i * factorial[i-1];
n--;
StringBuilder res = new StringBuilder();
while (n >= 0){
int t = factorial[n];
int loc = (int) (Math.ceil((double) k / (double) t)) - 1;
if (loc == -1) loc = num.size() - 1;
res.append(num.get(loc));
num.remove(loc);
k %= t;
n--;
}
return res.toString();
}
}
