今天和大家聊的问题叫做 合并区间,我们先来看题面:
https://leetcode-cn.com/problems/merge-intervals/
Given a collection of intervals, merge all overlapping intervals.
题意
给出一个区间的集合,请合并所有重叠的区间。
样例
代码语言:javascript复制示例 1:
输入: intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出: [[1,6],[8,10],[15,18]]
解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].
示例 2:
输入: intervals = [[1,4],[4,5]]
输出: [[1,5]]
解释: 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。
解题
此题的难点就是判断哪些区间重叠了,以及如何进行合并。重叠只有两种情况,一个区间是另外一个区间的子集,或者两个区间相邻(有部分重叠)。由于有区间在容器中有次序关系,那么需要分a是b的子集还是b是a的子集,则重叠的情况就分为了四种。那能不能找到一种操作,在合并之前就将所有的情况合并为一种情况呢?答案显然是有的——排序。此处的排序需要以左区间为主次序递增,右区间为辅次序递增。即首先保证左区间递增,如果某两个元素的左区间相同,那么则比较他们的右区间。排序后再进行合并即可。
示例图解
代码语言:javascript复制class Solution {
public:
static bool myCompare(Interval one, Interval two){
//以start为主次序递增
if (one.start == two.start){//当start相等的时候,才进行比较end
return one.end < two.start;
}
else {//否则直接比较start的大小关系
return one.start < two.start;
}
}
vector<Interval> merge(vector<Interval>& intervals) {
sort(intervals.begin(), intervals.end(), myCompare);//按照自定义顺序进行排序
for (int i = 0; i < intervals.size(); i){//动态扫描
int begin = intervals[i].start;//基准begin
int end = intervals[i].end;//基准end
//因为排序的时候就保证了start为主次序递增,只要下一个的start小于上一个的end,就证明可以进行合并
while (i 1 < intervals.size() && intervals[i 1].start <= end){//如果能进行合并
end = max(intervals[i 1].end, end);//更新
intervals.erase(intervals.begin() i 1);
}
intervals[i].end = end;//更新i的end
}
return intervals;
}
};