矩阵运算
题目:实现两个矩阵的相加，两个矩阵的相减，矩阵的转置和矩阵的逆矩阵等运算，并输出结果。
代码实现： 主类
代码语言：javascript复制public class Main{
public static void main(String[] args){
double[][] a={{1,2,-1},{3,1,0},{-1,-1,-2}};
double[][] b={{2,3,5},{4,6,8},{-2,-4,-1}};
Matrix.printMatrix(Matrix.matrixAdd(a,b)); //两矩阵相加
Matrix.printMatrix(Matrix.matrixSubstract(a,b));//两矩阵相减
Matrix.printMatrix(Matrix.matrixTranspose(a));//矩阵a的转置
Matrix.printMatrix(Matrix.matrixInverse(a)); //矩阵a的逆矩阵
}
}实现矩阵的相加、相减、转置、求逆矩阵等运算(Matrix类)
代码语言：javascript复制public class Matrix {
//实现两矩阵的相加
public static double[][] matrixAdd(double[][] a, double[][] b) {
if (a.length != b.length || a[0].length!=b[0].length) { //a.length、b.length代表行数，a[0].length、b[0].length代表列数,判断两矩阵是否同型
return null;
}
double[][] c = new double[a.length][a[0].length];
for (int i = 0; i < a.length; i ) {
for (int j = 0; j < a[0].length; j ) {
c[i][j] = a[i][j] b[i][j]; //对应位置的元素相加
}
}
return c;
}
//实现两矩阵的相减(具体实现与矩阵相加类似)
public static double[][] matrixSubtract(double[][] a, double[][] b) {
if (a.length != b.length || a[0].length!=b[0].length) { //a.length、b.length代表行数，a[0].length、b[0].length代表列数
return null;
}
double[][] c = new double[a.length][a[0].length];
for (int i = 0; i < a.length; i ) {
for (int j = 0; j < a[0].length; j ) {
c[i][j] = a[i][j]-b[i][j];
}
}
return c;
}
//实现矩阵的转置
public static double[][] matrixTranspose(double[][] a) {
double[][] c = new double[a[0].length][a.length];
for(int i=0;i<a.length;i ){
for(int j=0;j<a[0].length;j ){
c[j][i]=a[i][j]; //通过坐标之间的关系，将矩阵a一行上的元素转移到矩阵c的对应列上
}
}
return c;
}
//实现求矩阵的逆矩阵(这里利用伴随矩阵法，初等变换法做数学题是容易使用，但在编程方面不太容易操作)
public static double[][] matrixInverse(double[][] a){
int rlen=a.length,clen=a[0].length;
if(rlen!=clen){ //矩阵不是方阵，不存在逆矩阵
return null;
}
double[][] c=new double[a.length][a[0].length];
double A=CalculateDet.calDet(a); //求出矩阵a的行列式，若行列式为0，则不存在逆矩阵(这里由于使用的double型，并不能准确判断是否等于0)
/*if(A>-0.00000000001 && A< 0.00000000001){
return null;
}*/
for(int i=0;i<a.length;i ){
for(int j=0;j<a[0].length;j ){
if((i j)%2==0){
c[i][j]=CalculateDet.calDet(MatrixSon.matrixSon(a,i,j))/A; //求对应位置的代数余子式(i j为奇数则是余子式的相反数，偶数则等于余子式)
}
else{
c[i][j]=-(CalculateDet.calDet(MatrixSon.matrixSon(a,i,j))/A);
}
}
}
return matrixTranspose(c);
}
//输出矩阵内容
public static void printMatrix(double[][] c) {
if (c != null) {
for (int i = 0; i < c.length; i ) {
for (int j = 0; j < c[0].length; j ) {
System.out.printf(" %6.4f",c[i][j]);//输出为右对齐，保留四位小数
}
System.out.println();
}
} else {
System.out.println("无效，矩阵无法进行对应运算!");
}
System.out.println();
}
}求矩阵对应位置(r,c)的余子式
代码语言：javascript复制public class MatrixSon {
public static double[][] matrixSon(double[][] a, int r, int c) {
double[][] b = new double[a.length - 1][a[0].length - 1];
int i,j;
for (i = 0; i < a.length - 1; i ) {
if (i < r) {
for (j = 0; j < a[0].length - 1; j ) {
if (j < c) {
b[i][j] = a[i][j];
} else {
b[i][j] = a[i][j 1];
}
}
if (a[0].length - 1 != c) {
b[i][a[0].length - 2] = a[i][a[0].length - 1];
}
} else {
for (j = 0; j < a[0].length - 1; j ) {
if (j < c) {
b[i][j] = a[i 1][j];
} else {
b[i][j] = a[i 1][j 1];
}
}
if (a[0].length - 1 != c) {
b[i][a[0].length - 2] = a[i 1][a[0].length - 1];
}
}
}
if (a.length - 1 != r) {
for (j = 0; j < a[0].length - 1; j ) {
if (j < c) {
b[a.length - 2][j] = a[a.length-1][j];
} else {
b[a.length - 2][j] = a[a.length - 1][j 1];
}
}
if (a[0].length - 1 != c) {
b[a.length - 2][a[0].length - 2] = a[a.length - 1][a[0].length - 1];
}
}
return b;
}
}计算矩阵的行列式
代码语言：javascript复制public class CalculateDet {
public static double calDet(double[][] a) {
if (a.length == a[0].length && a.length == 1) {
return a[0][0];
}
if (a.length == 2) { //二阶行列式的对角线运算法则
return a[0][0] * a[1][1] - a[1][0] * a[0][1];
}
double result = 0;
double[] ans=new double[a[0].length];
for (int i = 0; i < a[0].length; i ) {
if (i % 2 == 0) {
ans[i]= a[0][i]*calDet(matrixSon(a,0,i));
}
else{
ans[i]=-a[0][i]*calDet(matrixSon(a,0,i));
}
}
for(int i=0;i<a[0].length;i ){
result =ans[i];
}
return result;
}
}1、本道题目最困难的是求解矩阵的逆矩阵，需要用到线性代数的相关知识(反驳了"无用说")，线性代数的知识明显遗忘了许多，需要重新拿起来复习。 2、在求矩阵对应位置(r,c)的余子式时，代码明显过于冗余，可以进行简化。
