参考链接： 人工智能中的一阶逻辑
摘要
本文旨在讲明： 1）一阶逻辑（FOL）的语法，语义 2）FOL如何使用 3）Knowledge Engineering in FOL
一、回顾
命题逻辑（propositional logic）：缺乏表达能力。
二、FOL
FOL假定世界包含： 1）objects 对象 2）relations 关系 3）functions 函数
模型：A set of objects and an interpretation that maps: constant symbols -> objects predicate -> relations on objects function -> functions on objects
模型枚举在FOL中不可行，因为可能模型数量是无限的。
标准的一阶逻辑语义比自然语言表述累赘得多。在将知识翻译成一阶逻辑的时候直观上也很容易出错。
所以，能否设计一种语义使得逻辑表达更直接呢？
数据库语义：区分于标准的一阶逻辑语义。
三、使用一阶逻辑
Tell（将语句添加到知识库），Ask（向知识库询问问题），Askvars（询问什么样的x使得语句为真）
并非所有公理都是定义 公理还可以是“普通事实” 不是所有关于论域的逻辑语句都是公理
3.2 sets
我们使用集合论的常用词汇形成含糖语法 空集是常量，用{}表示 一元谓词Set判断对象是否为集合
3.3 高阶逻辑
图3.3.1 高阶逻辑
总结
待补充。
