2021-02-07 14:34:26
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非线性 | 弧长法(Arc-Length Methods)
对于一个非线性有限元模型,只有一个自由度
,外荷载
,内力为
切线刚度矩阵
如图所示,假设某一荷载步迭代收敛时荷载因子
,
。接下来的荷载步以
开始。
在每一个随后的子步计算时,一个新的弧长半径会首先被计算出来,该计算是基于上一子步的弧长半径和求解状况而开展的。随后,这个新计算出的弧长半径将进一步被修正,以保证该半径处于上下限之内。当用最小半径也无法收敛时,弧长法将会自动停止。
接下来的迭代:
迭代步 | f | u | λ | -fⅡ |
---|
3 | 0.00305898 | 1.08148605 | 3.973532132 | 9.204E-05 |
4 | 8.5833E-05 | 1.07368306 | 3.978526775 | 0.00024355 |
5 | 4.8669E-08 | 1.07363526 | 3.978311405 | 9.1393E-09 |
弧长法通过自动建立适当的荷载增量进一步优化了牛顿-拉夫逊方法,使用弧长法,可以跟踪复杂的荷载-变形路径。弧长法通过自动建立适当的荷载增量进一步优化了牛顿-拉夫逊方法,使用弧长法,可以跟踪复杂的荷载-变形路径。