文章目录
- 1. 题目
- 2. 解题
1. 题目
有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。
第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。 输出最大价值。
输入格式 第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。
接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积和价值。
输出格式 输出一个整数，表示最大价值。
数据范围 0<N,V≤1000 0<vi,wi≤1000
输入样例 4 5 1 2 2 4 3 4 4 5 输出样例： 8
题目来源：https://www.acwing.com/problem/content/description/2/
2. 解题
dp[v]表示体积为 v 时装的最大价值- 时间复杂度 O ( N V ) O(NV) O(NV)，空间复杂度 O ( V ) O(V) O(V)
#include<bits/stdc .h>
using namespace std;
int main()
{
int N, V, vi, wi, maxprice = 0;
cin >> N >> V;
vector<int> dp(V 1, -1);
dp[0] = 0;// dp[v] 表示体积为 v 时装的最大价值
for(int i = 0; i < N; i)
{
cin >> vi >> wi;
for(int j = V-1; j >= 0; --j)
{ //逆向遍历，新生成的状态不会影响后序的遍历
if(dp[j] == -1 || j vi > V)
continue;
dp[j vi] = max(dp[j vi], dp[j] wi);
maxprice = max(maxprice, dp[j vi]);
}
}
cout << maxprice << endl;
return 0;
}69 ms C
