文章目录
- 1. 题目
- 2. 解题
1. 题目
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。
第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。 输出最大价值。
输入格式 第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。
输出格式 输出一个整数，表示最大价值。
数据范围 0<N,V≤100 0<vi,wi,si≤100
输入样例 4 5 1 2 3 2 4 1 3 4 3 4 5 2 输出样例： 10
题目来源：https://www.acwing.com/problem/content/description/4/
2. 解题
dp[v]表示体积为 v 时装的最大价值- 时间复杂度 O ( N V S ) O(NVS) O(NVS)，空间复杂度 O ( V ) O(V) O(V)
#include<bits/stdc .h>
using namespace std;
int main()
{
int N, V, vi, wi, si, maxprice = 0;
cin >> N >> V;
vector<int> dp(V 1, -1);
dp[0] = 0;// dp[v] 表示体积为 v 时装的最大价值
for(int i = 0; i < N; i)
{
cin >> vi >> wi >> si;
vector<int> temp(V 1, -1);
for(int j = 0; j <= V; j)
{
if(dp[j] == -1)//状态不存在
continue;
for(int s = 0; s <= si; s)
{ //当前的物品可以拿 s 次
if(j s*vi > V)//体积超了，不行
break;
temp[j s*vi] = max(temp[j s*vi], dp[j] s*wi);
maxprice = max(maxprice, temp[j s*vi]);
}
}
swap(dp, temp);
}
cout << maxprice << endl;
return 0;
}18 ms C
