浙大版《C语言程序设计(第3版)》题目集 习题6-5 使用函数验证哥德巴赫猜想

2020-09-15 11:18:56 浏览数 (1)

习题6-5 使用函数验证哥德巴赫猜想

本题要求实现一个判断素数的简单函数,并利用该函数验证哥德巴赫猜想:任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意:1不是素数,2是素数。

函数接口定义:

int prime( int p ); void Goldbach( int n );

其中函数prime当用户传入参数p为素数时返回1,否则返回0;函数Goldbach按照格式“n=p q”输出n的素数分解,其中p≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一(例如24可以分解为5 19,还可以分解为7 17),要求必须输出所有解中p最小的解。

裁判测试程序样例:

代码语言:javascript复制
 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 
 int prime( int p ); void Goldbach( int n );
 
 int main() {
     int m, n, i, cnt;
 
     scanf("%d %d", &m, &n);
     if ( prime(m) != 0 ) printf("%d is a prime numbern", m);
     if ( m < 6 ) m = 6;
    if ( m%2 ) m  ;
     cnt = 0;
     for( i=m; i<=n; i =2 ) {
         Goldbach(i);
         cnt  ;
         if ( cnt%5 ) printf(", ");
         else printf("n");
     }
 
     return 0; }
 
 /* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例:

89 100

输出样例:

89 is a prime number 90=7 83, 92=3 89, 94=5 89, 96=7 89, 98=19 79 100=3 97,

代码:

代码语言:javascript复制
int prime( int p )
{
    if(p<2) return 0;
    else{
    int i;
    int n=p;
    int l=1;
    for(i=2;i<=sqrt(p);i  )
    {
        if(n%i==0)
        {
            l=0;break;
        }
    }
    return l;}
}
void Goldbach( int n )
{
    int i;
    int temp;
    for(i=2;;i  )
    {
       temp=prime(i);
       if(temp==1)
       {
           int tt=n-i;
           if(prime(tt)) {printf("%d=%d %d",n,i,tt);break;}
       }
    }
}

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