1.信号相关概念
- 信号：信号与系统范畴内，信号被描述为以时间为唯一自变量的函数，一般连续信号使用
x(t)表示，离散信号使用x[n]表示 - 信号的功率与能量：描述信号能量的物理量，如下表中所示。当范围分别趋向于正无穷和负无穷时，为无限范围的能量。
定义 | 公式 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
信号在一定时间范围内的能量 | $int^{T1}_{T2} | x(t) | 2dt$（连续）、$sumlimits{T1}_{n=T2} | x[n] | ^2$（离散） |
信号在一定时间范围内的功率 | $frac{1}{T1-T2}int^{T1}_{T2} | x(t) | 2dt$（连续）、$frac{1}{T1-T2}sumlimits{T1}_{n=T2} | x[n] | ^2$（离散） |
- 自变量变换：对于一个信号
进行自变量的线性变换
，不同的变换组合如下表所示：
变换 | 参数变换 | 举例 |
|---|---|---|
时移 | 时间移动，当，信号向时间轴右侧移动，反之左侧 | |
反转 | 时间反转，将信号按时间倒转，类似于磁带倒放 | |
尺度变换 | 时间尺度伸缩，时间加速，类似于音乐加速播放，反之为减速 |
- 周期信号：对于连续信号而言，对于任意t均满足
的信号为周期信号，否则为非周期信号，最小的T为基波周期；对于离散信号而言，对于任意的n均满足
的信号为周期信号，否则为非周期信号，最小的N为基波周期。
- 奇信号与偶信号：奇信号和偶信号的概念如下所示，任意一个信号
都能被分解为一个奇信号
和一个偶信号
的和
概念 | 定义 |
|---|---|
奇信号 | 对任意的t或n，满足或 |
偶信号 | 对任意的t或n，满足或 |
