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原论文：Deep learning over multi-field categorical data
地址：arxiv.org/pdf/1601.0237
一、问题由来
基于传统机器学习模型（如LR、FM等）的CTR预测方案又被称为基于浅层模型的方案，其优点是模型简单，预测性能较好，可解释性强；缺点主要在于很难自动提取高阶组合特征携带的信息，目前一般通过特征工程来手动的提取高阶组合特征。而随着深度学习在计算机视觉、语音识别、自然语言处理等领域取得巨大成功，其在探索特征间高阶隐含信息的能力也被应用到了CTR预测中。较早有影响力的基于深度学习模型的CTR预测方案是在2016年提出的基于因子分解机的神经网络(Factorization Machine supported Neural Network, FNN)模型，就是我们今天要分享的内容，一起来看下。
二、模型
FNN模型如下图所示：
FNN模型结构
对图中的一些变量进行一下解释：x是输入的特征，它是大规模离散稀疏的。它可以分成N个Field，每一个Field中，只有一个值为1，其余都为0（即one-hot）。Field i的则可以表示成
,
为Field i的embedding矩阵。
为embedding后的向量。它由一次项
，二次项
组成，其中K是FM中二次项的向量的维度。而后面的
则为神经网络的全连接层的表示。
详细解释一下基于FM的预训练：嵌入后的向量
=
,其中
就是FM里面的一次性系数，而
就是二次项的系数，可以详细对照看FM的公式如下（FM的详细解释可看我上一篇文章）：
基于FM的预训练得到嵌入向量
我们可以看出这个模型有着十分显著的特点：
1. 采用FM预训练得到的隐含层及其权重作为神经网络的第一层的初始值，之后再不断堆叠全连接层，最终输出预测的点击率。 2. 可以将FNN理解成一种特殊的embedding MLP，其要求第一层嵌入后的各领域特征维度一致，并且嵌入权重的初始化是FM预训练好的。 3. 这不是一个端到端的训练过程，有贪心训练的思路。而且如果不考虑预训练过程，模型网络结构也没有考虑低阶特征组合。
为了方便理解，如下图所示，FNN = FM MLP ，相当于用FM模型得到了每一维特征的嵌入向量，做了一次特征工程，得到特征送入分类器，不是端到端的思路，有贪心训练的思路。
三、FNN的优缺点
优点：每个特征的嵌入向量是预先采用FM模型训练的，因此在学习DNN模型时，训练开销降低，模型能够更快达到收敛。
缺点：
- Embedding 的参数受 FM 的影响，不一定准确
- 预训练阶段增加了计算复杂度，训练效率低
- FNN 只能学习到高阶的组合特征；模型中没有对低阶特征建模。
