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该示例对1900 -2005年间的“ 美国标准化飓风损失 ”数据集进行研究（2008），我们使用了广义线性模型和帕累托分布Pareto distributions分析。该数据集以xls格式提供，首先我们来导入它，
数据导入和清理
代码语言：javascript复制> library(gdata)
> db=read.xls(data.xls",sheet=1)excel电子表格的问题在于某些列可能具有预先指定的格式（例如，损失为000,000,000格式）
代码语言：javascript复制> tail(db)
Year Hurricane.Description State Category Base.Economic.Damage
202 2005 Cindy LA 1 320,000,000
203 2005 Dennis FL 3 2,230,000,000
204 2005 Katrina LA,MS 3 81,000,000,000
205 2005 Ophelia NC 1 1,600,000,000
206 2005 Rita TX 3 10,000,000,000
207 2005 Wilma FL 3 20,600,000,000
Normalized.PL05 Normalized.CL05 X X.1
202 320,000,000 320,000,000 NA NA
203 2,230,000,000 2,230,000,000 NA NA
204 81,000,000,000 81,000,000,000 NA NA
205 1,600,000,000 1,600,000,000 NA NA
206 10,000,000,000 10,000,000,000 NA NA
207 20,600,000,000 20,600,000,000 NA NA要获取我们可以使用的格式的数据，考虑以下函数，
代码语言：javascript复制> stupidcomma = function(x){
x=as.character(x)
for(i in 1:10){x=sub(",","",as.character(x))}
return(as.numeric(x))}然后将这些值转换为数字，
代码语言：javascript复制> base=db[,1:4]
> base$Base.Economic.Damage=Vectorize(stupidcomma)(db$Base.Economic.Damage)
> base$Normalized.PL05=Vectorize(stupidcomma)(db$Normalized.PL05)
> base$Normalized.CL05=Vectorize(stupidcomma)(db$Normalized.CL05)从现在开始，这是我们将使用的数据集，
代码语言：javascript复制> tail(base)
Year Hurricane.Description State Category Base.Economic.Damage
202 2005 Cindy LA 1 3.20e 08
203 2005 Dennis FL 3 2.23e 09
204 2005 Katrina LA,MS 3 8.10e 10
205 2005 Ophelia NC 1 1.60e 09
206 2005 Rita TX 3 1.00e 10
207 2005 Wilma FL 3 2.06e 10
Normalized.PL05 Normalized.CL05
202 3.20e 08 3.20e 08
203 2.23e 09 2.23e 09
204 8.10e 10 8.10e 10
205 1.60e 09 1.60e 09
206 1.00e 10 1.00e 10
207 2.06e 10 2.06e 10数据探索
我们可以直观地看到1900年至2005年的207次飓风的损失（这里的x轴不是时间，是损失的指数）
代码语言：javascript复制> plot(base$Normalized.PL05/1e9,type="h",ylim=c(0,155))
通常，计算保险合同的纯保费时有两个部分。索赔数量（或此处的飓风）以及每项索赔的个人损失。我们已经看到了个人损失，现在让我们集中讨论年度频率。
代码语言：javascript复制> db[88:93,]
years counts
88 2003 3
89 2004 6
90 2005 6
91 1902 0
92 1905 0
93 1907 0平均而言，我们每年大约遭受2次（主要）飓风，
代码语言：javascript复制> mean(db$counts)
[1] 1.95283广义线性模型预测
在预测模型中（此处，我们希望为2014年的再保险合同定价），我们可能需要考虑飓风发生频率的某些可能趋势。我们可以考虑用glm预测线性趋势或指数趋势
我们可以绘制这三个预测，并预测2014年（主要）飓风的数量，
代码语言：javascript复制constant linear exponential
126 1.95283 3.573999 4.379822
> points(rep((1890:2030)[126],3),prediction,col=c("black","red","blue"),pch=19)
观察到改变模型将改变纯粹的溢价：如果预测不变，我们预计飓风将少于2，但是随着指数趋势的发展，我们预计将超过4。
这是预期的频率。现在，我们应该找到一个合适的模型来计算再保险条约的纯保费，并具有（高）免赔额和有限（但大）赔付额。合适的模型是一个帕累托分布（见Hagstrœm（1925年）。
估计帕累托分布尾部指数
显然，主要飓风造成的损失惨重。
现在，考虑一家拥有5％市场份额的保险公司。我们将考虑 tilde Y_i = Y_i / 20。损失如下。考虑一个再保险条约，其免赔额为2（十亿），有限承保范围为4（十亿），
对于我们的帕累托模型，仅考虑5亿美元以上的损失，
代码语言：javascript复制xi beta
0.4424669 0.6705315八分之一的飓风达到了该水平
代码语言：javascript复制[1] 0.1256039计算再保险合同的预期价值
鉴于损失超过5亿，我们现在可以计算再保险合同的预期价值，
现在，我们预计每年的飓风会少于2
代码语言：javascript复制> predictions[1]
[1] 1.95283每个飓风给我们的保险公司带来超过5亿的损失的机率是12.5％，
代码语言：javascript复制> mean(base$Normalized.PL05/1e9/20>.5)
[1] 0.1256039并假设飓风造成的损失超过5亿美元，那么再保险公司的预期还款额（百万）
代码语言：javascript复制> E(2,6,gpd.PL[1],gpd.PL[2])*1e3
[1] 330.9865所以再保险合同的纯保费就是
代码语言：javascript复制[1] 81.18538
