题目描述
LYK在玩一个魔法游戏，叫做跳跃魔法。 有n个点，每个点有两个属性hi和ti，表示初始高度，和下降高度。也就是说，它初始时高度为hi，一旦LYK踩在这个点上，由于重力的影响，这个点的高度会下降ti，当LYK离开这个点时，这个点的高度又会回到hi。 众所周知的是，跳跃游戏一般是往下跳的，每次LYK可以从一个点跳到任意一个高度不超过它的点，也就是说，当ti=0时，它可以跳到自己本来所在的点。 当没地方可以跳的时候，LYK就会跳到地面，现在LYK想以第i个点为起点，问期望跳多少次能跳到地面。当然i可以是1~n中的任意一个数字。 若期望步数为无穷，输出0.000。 设oo表示无穷大，X为一个数，有oo-X=oo，oo*X=oo，oo/X=oo，oo X=oo。
输入输出格式
输入格式：
第一行输入一个数n，表示有n个点。 第二行输入n个数，表示hi。 第三行输入n个数，表示ti。
输出格式：
输出一行n个数，表示以当前点为起点时，期望跳几次跳到地面（保留4位小数），若期望次数为无穷，输出“0.0000”。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
代码语言：javascript复制4
4 2 2 3
0 1 0 0输出样例#1： 复制
代码语言：javascript复制3.8333 1.0000 3.0000 3.5000说明
对于20%的数据n<=5。 对于另外20%的数据所有hi都相等。 对于再另外20%的数据不存在ti=0。 对于再再另外20%的数据hi都互不相等。 对于100%的数据1<=n,hi<=10^5，0<=ti<=hi。
一道并不难的期望dp
推出样例就相当于做完一半了
对于一个点，分t=0和t!=0两种情况讨论
然后拿个树状数组维护一下就好了
代码语言：javascript复制#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e6 10;
const double INF=1e16;
#define lb(x) (x&(-x))
inline int read()
{
char c=getchar();int x=0,f=1;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10 c-'0';c=getchar();}
return x*f;
}
int N;
struct node
{
int h,t,ID;
double ans;
bool operator < (const node &a) const
{
return a.h==h?t>a.t:h<a.h;
}
}a[MAXN],now;
int comp(const node &a,const node &b)
{
return a.ID<b.ID;
}
namespace BIT
{
double T[MAXN];
void PointChange(int pos,double val)
{
while(pos<=N)
{
T[pos] =val;
pos =lb(pos);
}
}
double Sum(int pos)
{
double ans=0;
while(pos) ans =T[pos],pos-=lb(pos);
return ans;
}
}
int main()
{
#ifdef WIN32
freopen("a.in","r",stdin);
#endif
N=read();
for(int i=1;i<=N;i ) a[i].h=read();
for(int i=1;i<=N;i ) a[i].t=read(),a[i].ID=i;
sort(a 1,a N 1);
for(int i=1;i<=N;i )
{
now.h=a[i].h-a[i].t;
if(a[i].t)
{
int posmax=upper_bound(a 1,a N 1,now)-a-1;
if(posmax) a[i].ans=BIT::Sum(posmax)/posmax 1;
else a[i].ans=1;
}
else
{
int posmin=lower_bound(a 1,a N 1,now)-a-1;
int posmax=upper_bound(a 1,a N 1,now)-a-1;
a[i].ans=(double)(posmax BIT::Sum(posmin))/posmin;
}
BIT::PointChange(i,a[i].ans);
}
sort(a 1,a N 1,comp);
for(int i=1;i<=N;i )
{
if(a[i].ans>=-INF&&a[i].ans<=INF)
printf("%.4lf ",a[i].ans);
else printf("0.0000 ");
}
return 0;
}
