题目描述http://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/8559566.html
给定平面 x-O-yx−O−y 上 nn 个开线段组成的集合 II ，和一个正整数 kk 。试设计一个算法，从开线段集合 II 中选取出开线段集合 Ssubseteq IS⊆I ,使得在 xx 轴上的任何一点 pp ，SS 中与直线 x=px=p 相交的开线段个数不超过 kk ，且sumlimits_{zin S}|z|z∈S∑∣z∣ 达到最大。这样的集合 SS 称为开线段集合 II 的最长 kk 可重线段集。sumlimits_{zin S}|z|z∈S∑∣z∣ 称为最长 kk 可重线段集的长度。
对于任何开线段 zz ，设其断点坐标为 (x_0,y_0)(x0,y0) 和 (x_1,y_1)(x1,y1) ，则开线段 zz 的长度 |z|∣z∣ 定义为：|z|=lfloorsqrt{(x_1-x_0)^2 (y_1-y_0)^2}rfloor∣z∣=⌊(⌋
对于给定的开线段集合 II 和正整数 kk ，计算开线段集合 II 的最长 kk 可重线段集的长度。
输入输出格式
输入格式：
文件的第一 行有 22 个正整数 nn 和 kk ，分别表示开线段的个数和开线段的可重叠数。
接下来的 nn 行，每行有 44 个整数，表示开线段的 22 个端点坐标。
输出格式：
程序运行结束时，输出计算出的最长 kk 可重线段集的长度。
输入输出样例
输入样例#1：
代码语言：javascript复制4 2
1 2 7 3
6 5 8 3
7 8 10 5
9 6 13 9 输出样例#1：
代码语言：javascript复制17说明
1leq nleq5001≤n≤500
1 leq k leq 131≤k≤13
这题与最长k可重区间集问题本质上是一样的，
但是有一种特殊情况，当这条直线垂直于$y$轴时，我们在连边的过程中会产生负环
怎么办呢？
这里有一个神仙操作
把两个点的$x$值全部*2，若相同，则较小的-1，否则较小的 1
代码语言：javascript复制#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#define int long long
#define AddEdge(x,y,z,f) add_edge(x,y,z,f),add_edge(y,x,-z,0)
using namespace std;
const int MAXN=1e5 10;
const int INF=1e8 10;
inline int read()
{
char c=getchar();int x=0,f=1;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10 c-'0';c=getchar();}
return x*f;
}
int N,K,S,T;
int anscost=0;
struct node
{
int u,v,w,f,nxt;
}edge[MAXN];
int head[MAXN],num=2;
inline void add_edge(int x,int y,int z,int f)
{
edge[num].u=x;
edge[num].v=y;
edge[num].w=z;
edge[num].f=f;
edge[num].nxt=head[x];
head[x]=num ;
}
int Pre[MAXN],vis[MAXN],dis[MAXN];
bool SPFA()
{
queue<int>q;
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
dis[S]=0;
q.push(S);
while(q.size()!=0)
{
int p=q.front();q.pop();
vis[p]=0;
for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt)
{
if(dis[edge[i].v]>dis[p] edge[i].w&&edge[i].f)
{
dis[edge[i].v]=dis[p] edge[i].w;
Pre[edge[i].v]=i;
if(!vis[edge[i].v])
vis[edge[i].v]=1,q.push(edge[i].v);
}
}
}
return dis[T]<=INF;
}
void f()
{
int nowflow=INF;
for(int now=T;now!=S;now=edge[Pre[now]].u)
nowflow=min(nowflow,edge[Pre[now]].f);
for(int now=T;now!=S;now=edge[Pre[now]].u)
edge[Pre[now]].f-=nowflow,
edge[Pre[now]^1].f =nowflow;
anscost =nowflow*dis[T];
}
void MCMF()
{
int ans=0;
while(SPFA())
f();
printf("%lldn",-anscost);
}
int L[MAXN],R[MAXN],date[MAXN],tot=0;
struct Point
{
int xx1,yy1,xx2,yy2,L;
}P[MAXN];
double GetL(int n)
{
return floor((double)sqrt((P[n].xx1-P[n].xx2)*(P[n].xx1-P[n].xx2) (P[n].yy1-P[n].yy2)*(P[n].yy1-P[n].yy2)));
}
main()
{
#ifdef WIN32
freopen("a.in","r",stdin);
#else
#endif
memset(head,-1,sizeof(head));
N=read();K=read();
for(int i=1;i<=N;i )
{
P[i].xx1=read(),P[i].yy1=read(),P[i].xx2=read(),P[i].yy2=read();
if(P[i].xx1>P[i].xx2)
swap(P[i].xx1,P[i].xx2),
swap(P[i].yy1,P[i].yy2);
P[i].L=GetL(i);
P[i].xx1*=2;
P[i].xx2*=2;
if(P[i].xx1==P[i].xx2) P[i].xx1--;
else P[i].xx1 ;
date[ tot]=P[i].xx1,date[ tot]=P[i].xx2;
}
sort(date 1,date tot 1);
int num=unique(date 1,date tot 1)-date-1;
for(int i=1;i<=num-1;i )
AddEdge(i,i 1,0,INF);
for(int i=1;i<=N;i )
{
P[i].xx1=lower_bound(date 1,date num 1,P[i].xx1)-date;
P[i].xx2=lower_bound(date 1,date num 1,P[i].xx2)-date;
AddEdge(P[i].xx1,P[i].xx2,-P[i].L,1);
}
S=0,T=num*2;
AddEdge(S,1,0,K);
AddEdge(num,T,0,K);
MCMF();
return 0;
}
