codeforces 1417D（思维，构造）

题意描述

思路

显然，如果

∑ 1 n a [ i ] sum_{1}^{n}a[i]

∑1

n

​

a

[

i

]不是

n n

n

的倍数，则输出-1。否则我们可以通过

3 ∗ ( n − 1 ) 3*(n-1)

3∗(

n

−1)次来完成，我们可以先从

1 1

1的位置开始取数，使得

a [ i ] a[i]

a

[

i

]能够被

i i

i

整除，然后再将

i i

i

位置的数转移到

1 1

1位置。当进行了

2 ∗ ( n − 1 ) 2*(n-1)

2∗(

n

−1)次操作后，序列为

s u m , 0 , 0...0 sum,0,0...0

s

u

m

,0,0...0，这个时候再将

1 1

1位置的数向其他位分配即可。

AC代码

代码语言：javascript复制

#include<bits/stdc  .h>
#define x first
#define y second
#define PB push_back
#define mst(x,a) memset(x,a,sizeof(x))
#define all(a) begin(a),end(a)
#define rep(x,l,u) for(ll x=l;x<u;x  )
#define rrep(x,l,u) for(ll x=l;x>=u;x--)
#define sz(x) x.size()
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<long,long> PLL;
typedef pair<char,char> PCC;
typedef long long ll;
const int N=3*1e5 10;
const int M=1e6 10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=1e9 7;
int a[N];
void solve(){
    ll sum=0;
    int n;cin>>n;
    rep(i,1,n 1) cin>>a[i],sum =a[i];
    if(sum%n) cout<<-1<<endl;
    else{
        sum/=n;
        cout<<3*(n-1)<<endl;
        rep(i,2,n 1){
            cout<<1<<' '<<i<<' ';
            if(a[i]%i){
                int last=a[i];
                a[i]=a[i] (i-(a[i]%i));
                cout<<a[i]-last<<endl;
            }
            else cout<<0<<endl;
            cout<<i<<' '<<1<<' '<<a[i]/i<<endl;
        }
        rep(i,2,n 1) cout<<1<<' '<<i<<' '<<sum<<endl;
    }

}
int main(){
    IOS;
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

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