定理：
1.设G为无向图，设矩阵D为图G的度矩阵，设C为图G的邻接矩阵。
2.对于矩阵D，D[i][j]当 i!=j 时，是一条边，对于一条边而言无度可言为0，当i==j时表示一点，代表点i的度。
即：
3.对于矩阵C而言，C表示两点之间是否存在边，当i==j时为一点无边可言为0，即：
4.定义基尔霍夫矩阵J为度数矩阵D-邻接矩阵C，即J=D-C;
5.G图生成树的数量为任意矩阵J的N-1阶主子式的行列式的绝对值。
证明：
伪证明，不是证明基尔霍夫定理，而是讲一下原理，证明超过我们所需要使用的范畴。
首先明确一点就是若图G是一颗树，他的基尔霍夫矩阵的N-1阶行列式的值1；因为是一棵树，所以不含有环，且两点之间就只有一条边相连，任意列任意行只有1，且度数矩阵与之对应密切，一个点的度数只和自己的变数有关，且不与其他边相连，度数和为2*N，边数为N,且能通过高斯消元化为上三角行列式
，即讨论J矩阵中能够构成多少个该子树，即为求矩阵N-1阶主子式的行列式，注意任意一个图的J基尔霍夫矩阵的行列式值都为0；
实现方式：
就是求这个行列，行列式求得方法是高斯消元，其实就是将行列式化为上三角行列式，这个那份线性代数里讲的挺清楚的，不要被名字吓到。
代码语言：javascript复制bool zero(double a)
{
return a>-eps && a<eps;
}
double Gauss()
{
double mul,Result=1;
int i,j,k,b[n];
for(i=0;i<n;i ) b[i]=i;
for(i=0;i<n;i ){
if(zero(a[b[i]][i]))
for(j=i 1;j<n;j )
if(!zero(a[b[j]][i])) { swap(b[i],b[j]); Result*=-1; break; }
Result*=a[b[i]][i];
for(j=i 1;j<n;j )
if(!zero(a[b[j]][i])){
mul=a[b[j]][i]/a[b[i]][i];
for(k=i;k<n;k )
a[b[j]][k]-=a[b[i]][k]*mul;
}
}
return Result;
}
