01背包
代码语言：javascript复制for(int i=0;i<n;i ) //遍历每一件物品
for(int j=v;j>=wei[i];j--)//遍历背包容量，表示在上一层的基础上，容量为J时，第i件物品装或不装的最优解;
dp[j]=max(dp[j-wei[i]] val[i],dp[j])；初始化细节：装满dp[0]=0;其余赋值-INF；不装满全初始化为0；
完全背包
代码语言：javascript复制for(int i=0;i<n;i ) //遍历每一类物品
for(int j=wei[i];j<=v;j )//遍历容量，此时代表第一类物品选了几件。与0/1区别正序遍历
dp[j]=max(dp[j-wei[i]] val[i],dp[j])；多重背包
代码语言：javascript复制for(int i=0;i<n;i ) //遍历每一个物品
for(int j=0;j<=num[i];j ) //遍历物品的数量
for(int k=m;k>=weight[i];k--) //当做01背包来处理
{ //取01背包情况的dp[k]和dp[k-weight[i]] value[i]的最大值
dp[k]=max( dp[k],dp[k-weight[i]] value[i] ）;
}二进制优化 优化原因：
代码语言：javascript复制多重背包转换成 01 背包问题就是多了个初始化，把它的件数C 用 分解成若干个件数的集合，这里面数字可以组合成任意小于等于C 的件数，而且不会重复，之所以叫二进制分解，是因为这样分解可 以用数字的二进制形式来解释 比如：7的二进制 7 = 111 它可以分解成 001 010 100 这三个数可以 组合成任意小于等于7 的数，而且每种组合都会得到不同的数 15 = 1111 可分解成 0001 0010 0100 1000 四个数字 如果13 = 1101 则分解为 0001 0010 0100 0110 前三个数字可以组合成 7以内任意一个数，加上 0110 = 6 可以组合成任意一个大于6 小于13 的数，虽然有重复但总是能把 13 以内所有的数都考虑到了，基于这种 思想去把多件物品转换为，多种一件物品，就可用01 背包求解了。
for(int i=0;i<n;i )
{
cin>>w[i]>>v[i]>>c[i];//对每一种类的c[i]件物品进行二进制分解
for(int j=1;j<=c[i];j<<=1){ //右移=*2
value[cnt]=j*v[i];
weight[cnt]=j*w[i];
cnt ;
c[i]-=j;
}
if(c[i]>0){
alue[cnt]=c[i]*v[i];
weight[cnt]=c[i]*w[i];
cnt ;
}
}
01背包求解.....好像单调队列也能优化，多重背包； 下一期整理
